【正文】 教學(xué)重點：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 ①一幅地圖的比例尺是 千米。那么，我們能不能根據(jù)實際距離求出圖上距離呢？（課件出示：一塊長方形操場，長 110 米，寬 90 米。師生共同完成板書： 圖上距離∶實際距離 =比例尺 或 =比例尺 （ 3）、及時鞏固：完成第 54頁第 3題。 （出示中國地圖）：指名學(xué)生上臺找出北京、廣州及自己家鄉(xiāng)的位置，說說自己家鄉(xiāng)離這兩座城市中的哪座近些？為什么？ 小結(jié)：想知道家鄉(xiāng)離哪座城市近些，就看地圖上的家鄉(xiāng)離那座城市的距離短。 比例尺 教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第 48頁。教師巡視，個別輔導(dǎo)，最后訂正。 結(jié)合上面兩個例子，比較 —— 下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們 36 的相同點和不同點嗎 ?試試看。 表 1 數(shù)量（件） 1 2 5 10 20 單價（元） 總價（元） 5 10 25 50 100 表 2 數(shù)量（件） 1 2 5 10 20 單價（元） 100 50 20 10 5 總價（元） 教師板書：在表 l中：在表 2 中：相關(guān)聯(lián)的量是總價和數(shù)量，總價隨著數(shù)量變化，相關(guān)聯(lián)的量是單 價和數(shù)量，單價隨著數(shù)量變化，單價是一定。 路程一定，速度和時間。 （ 6）你能舉一個反比例的例子嗎？ 四、全課小節(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù) 據(jù)，然后回答下面問題： A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？ B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？ C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式 （ 2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？ A、學(xué)生討論交流。 四、課堂小結(jié) 成反比例的量 教學(xué)目標： 理解反比例的意義。因此， x＝ 7 時， y＝ 175；當(dāng) y＝ 225 時， x 值對應(yīng)的是 9。培養(yǎng)學(xué)生概 括能力和分析判斷能力。 提問：“剛才我們學(xué)習(xí)了 解比例，大家回憶一下，解比例要做什么？” （ 1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。另一個因數(shù)，可以求出 x。求比例中的未知項，叫做解比例。 （ 2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷 :43 和 54 :5 能否組成比例可以嗎？ （ 3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？ 30 在 比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？ 六（ 3）班劉 聰同學(xué)根據(jù)“ 2 9＝ 3 6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習(xí)本上寫一寫。中間的兩項“ 5 和 8”叫做比例的內(nèi)項。 教學(xué)目標： 了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)。（學(xué)生匯報比值是否相等，所以成不成比例。 看 32 頁情景圖，寫出長與寬的比 。 培養(yǎng)學(xué)生在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。） 2．圓錐的體積 （ 1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積高，再乘 31 ）計算圓錐體積的字母公式是什么？（ V＝ 31 Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一） （ 2）做第 29 頁第 2 題中有關(guān)圓錐體積的部分。 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進行整理歸納的能力。 （ 1）你能寫出幾組 路程和相對應(yīng)的時間的比？比較這些比值的大小，說一說這個比值表示什么？ （ 2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？ （ 3）在下圖中描出表示路程和相應(yīng)時間的點，然后把它們按順序連起來。 時間 2．已知總價和數(shù)量，求單價？ 單價 =總價 247。 問題：“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。 2．教學(xué)例 3。 1．教學(xué)例 2。這種說法對嗎？為什么？ 那么 a、 b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 猜猜我是誰？ 6:（ ） =5: 4 拓展：如果把 “（ ） ”改為“ x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。 仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換??） 驗證 （ 1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證） 20 （ 2）你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？ 示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。 通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。兩個具有放大關(guān)系的三角形（圖中的四個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？ （三）生活中的比例 師：通過剛才的幾組題，我們進一步弄清了比例的意義，現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧！ 課本 36 頁第 1 題（學(xué)生獨立完成，小組訂正交流。 明確比例的概念。 教學(xué)難點： 應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。（學(xué)生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正） 做練習(xí)五的第 2 題。 圓柱的側(cè)面積和表面積 （ 1）圓柱的側(cè)面是指哪一部分？展開后是什么形狀的？ （長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長高）為什么要這樣計算？（因為：底 16 面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬） （ 2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積） （ 3）第 29 頁第 2 題中求圓柱表面積的部分。 引導(dǎo)小結(jié)：不要漏乘 1/3；計算時，能約分時要先約分。 提問： （ 1）圓柱的體積公式是什么？ （ 2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、 側(cè)面和高． 導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積） 二、探究新知。 3．完成練習(xí)四的第 2 題。 虛擬的圓錐 （ 1）先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。 教學(xué)用具：圓錐模型。 四、課堂小結(jié)。它的體積是多少？（學(xué)生獨立完成） （ 4）對公式進行變形 教師：我們知道圓柱體的底面積和高就可以得到圓柱體的體積，那么如果我們知道圓柱體底面的半徑 r 和圓柱體的高 h，這時候，你能求出圓柱體的體積嗎？ 學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體的體積公式： V＝π r2h 3．應(yīng)用：（出示例題 6）下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到 的。教師將這分成 16 塊的底面出示給學(xué)生看。 然后指名學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。 教學(xué)用具 :圓柱的體積公式演示教具。 ：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識 ?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。 （得出結(jié)論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積179。 2．觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？ 9 3．小組交流： 4．小組匯報，教師指導(dǎo)： （選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上） 重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。 2．結(jié)合具體情境和動手操作，探 索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 （ 3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。） 7 3．圓柱的高 （ 1）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 2．總結(jié)。 2．表示溫度。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數(shù) 學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負數(shù)的方法。） 三．出示課題。 請學(xué)生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？ 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：以 0℃ 為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負數(shù)來表示。 第二課時 一．進一步認識“ 0”。 寫完后，交流、檢查。 介紹：像“－ 6”這樣的數(shù)叫負數(shù)（板書：負數(shù)）；這個數(shù)讀作：負六。 指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（板書：相反。 1 人教版六年級數(shù)學(xué)下冊 全 冊 教 案 2 第一單元：認識負數(shù) 教學(xué)內(nèi)容： 人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第 2～ 4頁例 例 2。）我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，（誰能說說）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏? 二、教學(xué)新知 1．表示相反意義的量。（補充板書：相反意義的量。 “－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。 3．聯(lián)系實際，加深認識。 （ 1）看一看、讀一讀。（或負數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。 同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個課題嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答總 結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認識負數(shù)。國外對負數(shù)的認識經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負數(shù)的形式，直到20世紀初，才形成了現(xiàn)在的形式。（練習(xí)一第 2題。 簡要、具體地評價學(xué)生的收獲 ,并強調(diào) :關(guān)于負數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用；走進負數(shù)，還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿鳎嘈磐瑢W(xué)們在今后的生活和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。 教學(xué)重點： 認識圓柱的特征。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。 ①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？ 課件顯示：平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。 3．能靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？ (長方形的長是圓柱體底 面周長、長方形的寬是圓柱體的高） 長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積 即： 長179。 2） 3．動畫：圓柱體表面展開過程 三、實際應(yīng)用。 ： 練習(xí)二的第 7 題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入。 教師：怎樣計算圓柱的體積呢 ?大家仔細想想看，能 不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？ 讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進行轉(zhuǎn)化。 問題：現(xiàn)在把底面切成了 16 份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形？ 指名學(xué)生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學(xué)生看。） 思考：要想回答這個問題，首先需要知道什么？ 通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。 交流：談?wù)勛约旱氖斋@。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 圓柱體積的計算公式是什么？ 圓柱的特征是什么 ？ 二、新課。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成 什么形狀？ （ 2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐。 四、總結(jié)。 （一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式． 教師談話： 下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)?發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生分組實驗，教師巡視指導(dǎo)。 （二）討論交流，拓展深化。 圓柱的體積 （ 1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積高）計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。 （ 1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？ （ 2）指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。 教具準備：教學(xué)主題圖。（區(qū)分：比表示兩個數(shù)相除；比例表示兩個比相等的式子。） 小明買了 3 本筆記本花了 9 元錢，李剛買了 5 本同樣的筆記本花了 15元。 教學(xué)重點： 探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 （ 3）合作要求 ① 前后 4 個同學(xué)為一個小組； ② 每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。 四、分享收獲 暢談感想 這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？ 解比例 教學(xué)目標： 使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 出示例題：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高 320 米，北京的“世