【正文】 界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是 1： 10。 解比例： =x6 提問：“這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？”（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。） 4．完成“做一做”的內(nèi)容。 數(shù)量 3．已知工作總量和工作時間，求工作效率？ 工作效率 =工作總量 247。并估計一下行駛 120km大約要用多長時間。 教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算 教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學過程： 一、復習圓柱 圓柱的特征 （ 1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱圖，指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓 25 柱有上、下兩個面叫做底面， 它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個曲面．） （ 2）做第 29 頁第 1 題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。 三、課堂練習 做練習五的第 1 題。 教學重點： 比例的意義，應(yīng) 用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。 算一算它們的比值。教師板書比例式） （二）形的比例 課本 .33 頁“做一做”第 2 題。 會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎 ? （ 1） :2=7:10 （ 2） = 二、探究比例的基本性質(zhì) 猜數(shù) （ 1）老師這里也有一個比例“ 12∶□ =□∶ 2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想 ，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如 1 和 24， 2 和 12，??） （ 2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷） （ 3）還有不同答案嗎？ （ 4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？ （ 5）這樣的例子舉得完嗎？ 猜想 （ 1）算一算，兩個比例的內(nèi)向與外向的積。 追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？ 補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？ 如果 a 2＝ b 4，則 a:b＝（ ） :（ ）； 如果 a:b＝ 4:2，則 a＝ 4， b＝ 2。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。） 教師：從解比例的過程，我們可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù) x。 （ 2）用解方程的方法求解。 教學重點 使學生理解正比例的意義 教學難點 引導學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律 . 教學過程 一、復習： 1．已知路程和時間，求速度？ 速度 =路程 247。 三、課堂練習 出示“做一做”內(nèi)容：一輛汽車在高速路上形式，下面是汽車行駛的時間和路程。 能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成 反比例。 B、引導學生回答： （ 3）師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。 五、課堂練習 P45～ 46 練習七第 6～ 11題。 正方形的邊長和它的面積。因此，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。組織討論，教師歸納。 分析、研究第 3題。 教學目標： “比例尺”的含義。因 為在繪制地圖時，都是把實際距離按一定的比例縮小，就是我們今天要研究的內(nèi)容 —— 比例尺。 。把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？） （ 1）、思考：你能列比例式計算嗎？ 引導分析：為了避免混淆，把圖上操場的長設(shè)為 x 厘 米，操場的寬就用另一個字母代表，設(shè)為 y厘米。（ ） ②從甲村到乙村，圖上距離是 4厘米，實際距離是 200 米。 教學準備：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H 距離。 感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗學習數(shù)學的價值，增強學習數(shù)學的情感。（ ） 。 引導：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為 1 的比。 x=3 二、探究新知 。 三、課堂小結(jié)。 (2)練七練第 1， 2題。總價和單價成什么比例關(guān)系 ? 比較正比例和反比例關(guān)系。 ) 觀察下面的兩個表，根據(jù)表分別填空。 單價一定，數(shù)量和總價。 （ 5）小明拿一些錢買鉛筆，單 價和購買的數(shù)量。（板書） 教學 P42 例 3。（ 3）要讓學生自己動手分析。 如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k 表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以 用下面的式子表示： XY =K(一定 ) 2．教學例 2 觀察例 2 圖：例 1 的實驗結(jié)果可以用圖像表示： 33 （ 1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的體積是多少？ 225cm3 的水有多高？ 點撥：每一個紅點對應(yīng)的 x 和 y 值分別是多少？黑色圖線上的點表示 x 和y 的變化情況。 2．培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。 3．總結(jié)解比例的過程。 “怎樣解這個方程？”（根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把 x 看作一個因數(shù)，因為一個因＝積247。 31 二、新課 教師：什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。 示范： 6:3和 8:5 : 43 和 54 :5 31 :61 和 21 :41 1 : 43 和 31 :41 （ 1）先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。兩端的兩項“ 4 和 10”叫做比例的外項。 四、回顧整理，反思提升 師：這節(jié)課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲？（學生自由 說） 比例的基本性質(zhì) 教學內(nèi)容： 六年級下冊第 34 頁 比例的基本性質(zhì)。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 （一）數(shù)的比例 課本 .33 頁“做一做”第 1 題。你想擁有這種本領(lǐng)嗎？這種神奇的本領(lǐng)就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容，比例（板書課題：比例） 二、探索交流，解決問題。 33 頁做一做 教學目標： 使學生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否構(gòu)成比例。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。 教學目的： 復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學 的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。 三、課堂練習 出示“做一做”內(nèi)容：一輛汽車在高速路上形式，下面是汽車行駛的時間和路程。 教學重點 使學生理解正比例的意義 教學難點 引導學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律 . 教學過程 一、復習： 1．已知路程和時間，求速度？ 速度 =路程 247。 （ 2）用解方程的方法求解。） 教師：從解比例的過程，我們可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù) x。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。 追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？ 補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？ 如果 a 2＝ b 4，則 a:b＝（ ） :（ ）； 如果 a:b＝ 4:2，則 a＝ 4， b＝ 2。 你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎 ? （ 1） :2=7:10 （ 2） = 二、探究比例的基本性質(zhì) 猜數(shù) （ 1）老師這里也有一個比例“ 12∶□ =□∶ 2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如 1 和 24， 2 和 12，??） （ 2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷） （ 3）還有不同答案嗎？ （ 4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？ （ 5）這樣的例子舉得完嗎？ 猜想 （ 1）算 一算，兩個比例的內(nèi)向與外向的積。 會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法 等式寫出正確的比例。 18 教師板書比例式） （二）形的比例 課本 .33 頁“做一做”第 2 題。 算一算它們的比值。 教學重點： 比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。 三、課堂練習 做練習五的第 1 題。 教學重點：圓 柱、圓錐表面積、體積的計算 教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學過程： 一、復習圓柱 圓柱的特征 （ 1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱圖，指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個曲面．） （ 2）做第 29 頁第 1 題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。 15 （ 3）學生獨立解答例題 3，集體訂正。 教學過程： 一、鋪墊孕伏。 （ 2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。 教學圓錐側(cè)面的展開圖 （ 1）學生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？ （ 2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。 教學內(nèi)容：教科書第 23頁至 24頁的內(nèi)容，完成練習四的第 2題。 練習三的對應(yīng)題目。高 教師：如果用 V 表示圓 柱的體積， S表示圓柱的底面積， h 表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝ Sh （ 3）完成做一做：（ 1）一根圓柱形木料，底面積為 75cm2，長 90cm。然后引導學生觀察：沿著圓 11 柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的 16 塊。 教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的？ 先讓學生回憶，同桌相互說說。 教學內(nèi)容：教材第 19 頁至 22 頁。 四、全課總結(jié)。） 2．圓柱體的表面積怎樣求呢？討論交流。 （一）研究圓柱側(cè)面積： 1．獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。 板書： ┌長方形 沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形 └正方形 圓柱的底面周長 → 長方形的長 圓柱的高 → 長方形的寬 圓柱的表面積 教學目標 : 1．通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。） ③同學交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。圓柱的曲面叫側(cè)面。 培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。 ”表示什么意思？ 二、總結(jié)延伸 1．學生交流收獲。） 通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為 0 米，珠穆朗瑪峰比海平面高 米 ,可以記作 _____________；吐魯番 盆地大約比海平面低 155 米，它的海拔高度應(yīng)記作 _____________。’并且規(guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。（練習一第 1 題。） 你能很快找到 12 ℃、－ 3 ℃嗎？ （ 3）提升認識。 這樣的正、負數(shù)能寫完嗎？（板書：? ?） 強調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分數(shù)；在它們的前面添上負號，就成了負整數(shù)、負小數(shù)、負分數(shù)，統(tǒng)稱負數(shù)。 請你用正、負數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。 談話：剛才，有同學在 6 的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來 6 人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走 6 人（板書：＋ 6 － 6），這種表 示方法和數(shù)學上是完全一致的。 ④ 一個蓄水池夏季水位上升 2米，冬季水位下降 3米。）今天的數(shù)學課我們就從這個話題 說 起。 教學目標： 1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)；知道 0不是正數(shù)也不是負數(shù)。 （ 1）引入實例。） （ 2）嘗試?！埃笔钦枴? （ 1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學例 2。 談話：接下來，我們一起來看看：這是去年 12月份某天，部分城市的氣溫情況。） “ 0”是正數(shù) ,還是負數(shù)呢？ 在學生發(fā)言的基礎(chǔ)上 ,強調(diào)：“ 0”作為正數(shù)和負數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 四．負數(shù)的歷史。但比中國晚了數(shù)百年！” 5 （ 2）交流。） 月球表面白天的平均溫度是零上 126℃，記作 _________℃ , 夜間的平均溫度為零下 150℃，記作 _____________℃。 第二單元 圓柱與圓錐 單元目標 ： 使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側(cè)面和高；認識圓錐的底面和高。 教學難點：看懂圓柱的