等差數(shù)列的前n項和教學設計共5篇-文庫吧在線文庫
【正文】 加法這是學生學習的障礙。通過公式運用，樹立“大眾數(shù)學”思想意識。數(shù)學數(shù)學（5）》（人教A版）中第二章的第三節(jié)“等差數(shù)列的前n項和”（第一課時）．本節(jié)課主要研究如何應用倒序相加法求等差數(shù)列的前n項和以及該求和公式的應用．等差數(shù)列在現(xiàn)實生活中比較常見，因此等差數(shù)列求和就成為我們在實際生活中經(jīng)常遇到的一類問題．同時，求數(shù)列前n項和也是數(shù)列研究的基本問題，通過對公式推導，可以讓學生進一步掌握從特殊到一般的研究問題方法．二、學生學習情況分析在本節(jié)課之前學生已經(jīng)學習了等差數(shù)列的通項公式及基本性質(zhì)，也對高斯算法有所了解，這都為倒序相加法的教學提供了基礎．高斯的算法與一般的等差數(shù)列求和還有一定的距離，如何從首尾配對法引出倒序相加法，這是學生學習的障礙．三、設計思想建構主義學習理論認為，學習是學生積極主動地建構知識的過程，因此，應該讓學生在具體的問題情境中經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，讓學生利用自己的原有認知結構中相關的知識與經(jīng)驗，自主地在教師的引導下促進對新知識的建構．在教學過程中，根據(jù)教學內(nèi)容，從介紹高斯的算法開始，探究這種方法如何推廣到一般等差數(shù)列的前n項和的求法．通過設計一些從簡單到復雜，從特殊到一般的問題，層層鋪墊，組織和啟發(fā)學生獲得公式的推導思路，并且充分引導學生展開自主、合作、探究學習，通過生生互動和師生互動等形式，讓學生在問題解決中學會思考、學會學習．四、教學目標知識目標理解等差數(shù)列前n項和公式的推導過程；掌握并能熟練運用等差數(shù)列前n項和公式；了解倒序相加法的原理；能力目標經(jīng)歷公式的推導過程，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想，體驗從特殊到一般的研究 方法，培養(yǎng)學生觀察、歸納、反思的能力；通過小組討論學習，培養(yǎng)學生合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)．情感目標通過生動具體的現(xiàn)實問題，激發(fā)學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數(shù)學心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感，體驗在學習中獲得成功。它是在學生已經(jīng)學習了等差數(shù)列的定義及其性質(zhì)的基礎上學習的，它既是對等差數(shù)列知識的運用與鞏固，又是后面研究一般數(shù)列求和的基礎，并且和前面學習的函數(shù)有密切的聯(lián)系。教學關鍵點：通過創(chuàng)設問題情境，運用多媒體動態(tài)演示倒置“三角形”，利用先合后分思想方法，類比推導出等差數(shù)列求和公式。本節(jié)課利用數(shù)列求和中豐富的數(shù)學史資源，創(chuàng)設問題情境引導學生追尋數(shù)學家的足跡，體驗數(shù)學家的思維過程，進行知識的“再創(chuàng)造”。學生對高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對的方法來求和，但是他們對這種方法的認識可能處于模仿、記憶的階段，為了促進學生對這種算法的進一步理解，我設計了1＋2＋?＋50+51的問題。教學反思本節(jié)課我采用啟發(fā)探究式教學模式，設置相關問題串以問題為中心，以實際生活為背景創(chuàng)設教學情境。在公式記憶部分我通過畫等腰梯形幫助學生直觀記憶公式。在數(shù)學概念公式的教學中往往把學生強化成只會套用公式的解題機器，這樣的學生面對新問題就束手無策?！兜炔顢?shù)列前n項和》教學反思2一．教材分析及能力要求：數(shù)列前n項和是數(shù)列單元的重點內(nèi)容，是在充分理解和掌握等差數(shù)列通項公式的基礎上課題的延伸；要求學生對公式能理解并掌握，并能根據(jù)條件靈活運用，解決簡單的實際問題。另外，過多的羅列解題方法，提高了學生的解題能力，但學生課后沒有自己的思維空間，對學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)就顯得的不足。學生基礎知識比較扎實、思維較活躍，學生層次差異不大，能夠很好的掌握教材上的內(nèi)容，能較好地做到數(shù)形結合，善于發(fā)現(xiàn)問題，深入研究問題。在對兩個求和公式的認識中，學生不容易想到將兩個公式與梯形面積公式建立聯(lián)系，此時教師可做適當?shù)膭赢媮硖崾?，學生便能迅速找到二者的關系。由于本課內(nèi)容不多，難度不大，相信大多數(shù)學生都能掌握本課知識，實現(xiàn)預期的目標。四、教法特點及預期效果分析 根據(jù)教學內(nèi)容和學生的學習狀況、認知特點，本課采用“探究——發(fā)現(xiàn)”教學模式．引導學生在活動中進行探究，在師生互動交流中，發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列前n項和的推導方法，教師的教法突出活動的組織設計與方法的引導，學生的學法突出探究與發(fā)現(xiàn)，通過創(chuàng)設情景激發(fā)興趣，在與教師的互動交流中，獲得本節(jié)課的知識與方法。并且從教學過程滲透本課的情感態(tài)度目標：結合具體情景，將教材知識和實際生活聯(lián)系起來，使學生感受數(shù)學的實用性，有效激發(fā)學習興趣，并通過對等差數(shù)列求和歷史的了解，滲透數(shù)學史和數(shù)學文化。本節(jié)內(nèi)容是必修五第二章第三節(jié)的第一課時，本節(jié)課對“等差數(shù)列前n 項和”的推導，是在學生學習了等差數(shù)列通項公式及性質(zhì)的基礎上進一步研究等差數(shù)列，其學習的平臺是學生已掌握等差數(shù)列的性質(zhì)以及高斯求和法等相關知識。這樣，通過對問題解決方法的歸納，提高了學生的解題能力。等差數(shù)列是高中數(shù)學研究的兩個基本數(shù)列之一。第三篇：《等差數(shù)列的前n項和》教學設計《等差數(shù)列的前n項和》教學設計教學內(nèi)容分析本節(jié)課教學內(nèi)容是《普通高中課程標準實驗教科書無論是情境創(chuàng)設，還是探究設計，都必須以學生為主體、教師為主導、訓練為主線，設法從龐雜的知識中引導學生去尋找關系,挖掘書本背后的數(shù)學思想,建構基于學生發(fā)展的知識體系,教學生學會思考,讓教學真正成為發(fā)展學生能力的課堂活動。在教學中，鼓勵學生借助幾何直觀進行公式的記憶，揭示研究對象的性質(zhì)和關系，滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想。教學過程學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規(guī)律，盡可能地讓學生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，結合本節(jié)課的特點，我設計了如下五個的教學過程：（一）憶舊迎新——引入新課從學生的原認知結構出發(fā)，復習等差數(shù)列的通項公式及性質(zhì)，為學習等差數(shù)列的前n項和提供準備知識。學生已經(jīng)學習了等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，對高斯算法也是熟悉的，知道采用首尾配對的方法求和，這都為倒序相加法的教學提供了基礎。情感目
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