統(tǒng)計(jì)學(xué)概率與抽樣分布-文庫吧在線文庫
【正文】 率與抽樣分布Probability and Sampling Distributions想過下面的問題嗎？想過下面的問題嗎？l 購買一張彩票中獎的可能性有多大？l 購買一只股票明天上漲的可能性有多大？l 你投資一個餐館盈利的可能性有多大？l 一項(xiàng)工程按期完成的可能性有多大？l 明天降水的可能性有多大？第 5 章 概率與概率分布? 167。它是由屬于事件 A或事件或事件B的所有的樣本點(diǎn)組成的集合，記為的所有的樣本點(diǎn)組成的集合，記為 A∪∪ B或或A+BBA?A∪∪ B事件的關(guān)系和運(yùn)算(事件的交或積 ) A B?A∩B? 事件事件 A與事件與事件 B同時發(fā)生的事件稱為事件同時發(fā)生的事件稱為事件 A與與事件事件 B的交，它是由屬于事件的交，它是由屬于事件 A也屬于事件也屬于事件 B的所的所有公共樣本點(diǎn)所組成的集合，記為有公共樣本點(diǎn)所組成的集合，記為 B∩A 或或 AB事件的關(guān)系和運(yùn)算(互斥事件 ) AB?A 與與 B互不相容互不相容? 事件事件 A與事件與事件 B中，若有一個發(fā)生，另一個必定不中，若有一個發(fā)生，另一個必定不發(fā)生，發(fā)生， 則稱事件則稱事件 A與事件與事件 B是互斥的，否則稱兩個事是互斥的，否則稱兩個事件是相容的。 一 、頻率與概率 frequency and probability概率? ——是指在每次試驗(yàn)中事件等可能出現(xiàn)的條件下，于試驗(yàn)前計(jì)算的比率。二 、 隨機(jī)變量216。167。 列出離散型隨機(jī)變量 X的所有可能取值216。 曲線都在水平線上 (密度函數(shù) =0)。隨機(jī)變量 X的一切可能取值的完備組中，各可能取值 xi與其相對應(yīng)的概率 pi乘積之和216。n 次的觀察都獨(dú)立，每次的觀察都不會對其他觀察提供任何 信 息。 X 的 所有可能取值 為 {0, 1, …, n}。正 態(tài)曲線167。 95%的觀察資料落在 ? 的 2σ 之內(nèi)167。216。可查表 。四、 參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量parameter and statistic參數(shù) ： 總體 的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如總體均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，采用希臘字母分別記為 μ 、σ 。并給出樣本均計(jì)算出各樣本的均值，如下表。 由具有有限 (finite)平均數(shù) ? 的總體隨機(jī)抽樣，隨著樣本容量的增加，樣本平均數(shù) 越接近總體的均數(shù) ? 。因所得概率較大，說明差數(shù)－ ，從而證明這樣本平均數(shù) ，變異系數(shù)為：中心極限定理 (CLT)十、 樣本比例的抽樣分布1. 總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比，也叫成數(shù)。 以 代表樣本容量為 n 的資料平均數(shù)，逐漸增加樣本 容量， 將 n 及對應(yīng)的 圖示如后。 一般統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，則多根據(jù)重復(fù)抽樣 (實(shí)驗(yàn) )結(jié)果來了解其概率 分布 。 4 個個體分別為個個體分別為 x1= x2= x3=3 、 x4=4 。隨著自由度的增大，分布也一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參數(shù)。在標(biāo)準(zhǔn) 正 態(tài)曲線圖下， 右方 與 左方的面積 和 為 a ,則稱 為 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率為 a 的雙側(cè) 臨界值。216。 每一 正 態(tài)分 布 都有其平均值 μ 與標(biāo)準(zhǔn)差 σ ?s一、特點(diǎn)正 態(tài)曲線 σ較大?s一、特點(diǎn)正 態(tài)曲線的 拐點(diǎn)拐 點(diǎn)落在一個 σ處拐 點(diǎn)落在σ處一、特點(diǎn)二 、 P117規(guī)則216。試問如新藥無療效，則在 10頭中死 3頭、 2頭、 1頭，以及全部愈好的概率為多少？按上述二項(xiàng)分布概率函數(shù)式計(jì)算 7頭愈好， 3頭死去概率：8頭愈好， 2頭死去概率：9頭愈好， 1頭死去概率：10頭全部愈好的概率： 【例】 若 問 10頭中不超過 2頭死去的概率為多少？則應(yīng)該應(yīng)用累積函數(shù)，即四、 二項(xiàng)分布的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差216。每次的觀察 “ 成功 ” 的概率都一樣，設(shè)定為 p。描述離散型隨機(jī)變量取值的分散程度216。 曲線下任何范圍所涵蓋的面積，為觀察值落在該范圍的比例 (概率 )。若觀察資料數(shù)量夠大，則直方圖 (組數(shù)適當(dāng)增加 )的整體 形 態(tài)可用一近似的平滑曲線顯示。216。 一個消費(fèi)者對某一特定品牌飲料的偏好一個消費(fèi)者對某一特定品牌飲料的偏好 216。 ? 例如，天空看上去陰沉沉的，估計(jì)下雨的可能性有多大；股價指數(shù)在未來一周內(nèi)上升的可能性有多大；一種新產(chǎn)品在未來市場上暢銷的可能性有多大等。它是由樣本空間中所有不屬于事件它是由樣本空間中所有不屬于事件 A的樣本點(diǎn)所組的樣本點(diǎn)所組成的集合，記為成的集合，記為 ?A事件的關(guān)系和運(yùn)算(事件的差 ) ?A BA B? 事件事件 A發(fā)生但事件發(fā)生但事件 B不發(fā)生的事件稱為事件不發(fā)生的事件稱為事件 A與事件與事件 B的差，它是由屬于事件的差，它是由屬于事件 A而不屬于事件而不屬于事件B的那些樣本點(diǎn)構(gòu)成的集合，記為的那些樣本點(diǎn)構(gòu)成的集合，記為 AB 什么是概率？什么是概率？(probability)1. 概率是 對事件發(fā)生的可能性大小的度量– 你購買一只股票明天上漲的可能性有多大– 明天降水的概率是 80%。 離散型隨機(jī)變量及其分布? 167。 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布學(xué)習(xí)目標(biāo)? 、
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