統(tǒng)計學(xué)05第五章抽樣推斷-文庫吧在線文庫
【正文】 標(biāo)準(zhǔn)： 點估計 3/16/2023 19 第五章 抽樣推斷 ? ? ? ? n Xσ x σ ?x X X 優(yōu)良估計量的三個標(biāo)準(zhǔn)： 點估計 3/16/2023 20 第五章 抽樣推斷 3. 有效性： ? ? ? ? σ σ 其他估計量優(yōu)良估計量22 ?? ? ? ?c σ x σ 22 ?優(yōu)良估計量的三個標(biāo)準(zhǔn)： 點估計 3/16/2023 21 第五章 抽樣推斷 ? ?X2? ? ?? ?122??? ?nxxxS? ? ? ? ? ? p p p P ?? 122 ??優(yōu)良估計量 總體參數(shù) 點估計 3/16/2023 22 第五章 抽樣推斷 推斷總體 反映樣本的離散程度 作用 公式 符號 樣 本 方 差 ? ?nxx? ?2? ?12???nxx? ?x2? ? ?xS 點估計 3/16/2023 23 第五章 抽樣推斷 x?XP? p?總體參數(shù)的點估計 ： 原則 ： 總體參數(shù)估計值 就取 統(tǒng)計量的值 作用： 區(qū)間估計的基礎(chǔ)。如果已知總體的標(biāo)準(zhǔn)差 σ = 小時。3/16/2023 40 第五章 抽樣推斷 【例 54】 從某校學(xué)生中隨機(jī)抽取25人，調(diào)查到他們平均每天參加體育鍛煉的時間為 25分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為 8分鐘。 區(qū)間估計 3/16/2023 48 第五章 抽樣推斷 % n n 690100 1 ???? 人人已知 % nnp 90100901 ???【解】 ? ?nPP ?? 1? ? ? %3100 ???2%3%6 ?????Z ? ?%?? ZF ? ? ? ?%96%,84%6%90%,6%90: ???P 區(qū)間估計 3/16/2023 49 第五章 抽樣推斷 樣本容量的確定 樣本必要單位數(shù)的確定： ：重置抽樣下樣本平均數(shù) 222???σZn解方程：??? ???? Z n σ Z ??n3/16/2023 50 第五章 抽樣推斷 22222??ZNZN x???? 樣本必要單位數(shù)的確定： σZ x222?? ?22 1P P PZ ?? ? ?? ? P PZ N P PZNP ????11222222xZ???N? 22?Z? 樣本容量的確定 重 置 不 重 置 樣本 平均數(shù) 樣本 成數(shù) 3/16/2023 51 第五章 抽樣推斷 樣本容量的確定 應(yīng)注意的問題 1. σ2或 P 往往未知，要用替代值： ?用歷史資料代替； ?用試驗性調(diào)查中方差最大值代替； ?對成數(shù)，用 σ2 = 代替。 樣本容量的確定 3/16/2023 56 第五章 抽樣推斷 ? ? mZF m 30%9915?????已知：? ? %99 ??? ZZF由【解】? ?30222222??????? ?Zn 樣本容量的確定 3/16/2023 57 第五章 抽樣推斷 第三節(jié) 假設(shè)檢驗的基本概念 假設(shè)檢驗中的基本問題 總體平均數(shù)的檢驗 總體成數(shù)的檢驗 P值檢驗 假設(shè)檢驗概述 3/16/2023 58 第五章 抽樣推斷 假設(shè)檢驗的基本概念 假設(shè)檢驗 — 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，即統(tǒng)計量的取值，來檢驗事先對總體數(shù)量特征所作的假設(shè)是否可信的統(tǒng)計分析方法。假設(shè)餅干重量服從正態(tài)分布，且有長期經(jīng)驗知道其標(biāo)準(zhǔn)差為 15g。電池發(fā)光時間沒有顯著該廠現(xiàn)在生產(chǎn)的 0 Z ? Z ??由 Z ?? ?? ? ????? 總體平均數(shù)的檢驗 3/16/2023 91 第五章 抽樣推斷 —我們知道? ?? ?? ? , N~ZnXσXxμXx X σ 10????時，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差：當(dāng) t — 分布 ? ? 未知，總體標(biāo)準(zhǔn)差：當(dāng) X σ t ~ 分布 ? ? ? ? 時：來代替要用 Xσ x S ? ?xS n Xx ?t?? ? ? ? , N~ZnXXx 10??? 總體平均數(shù)的檢驗 3/16/2023 92 第五章 抽樣推斷 ? ?? ? N t x S n 10 ，分布大自由度大，當(dāng)????Z 分布與 t 分布的比較 0 ? ? , N 10 ? ?? ? νσ , t 總體平均數(shù)的檢驗 3/16/2023 93 第五章 抽樣推斷 t 檢驗： ? ? nxSXxt ??1. 正態(tài)總體 2. 方差 σ2 未知 3. 小樣本 (n ≤30) ??????t 檢驗 總體平均數(shù)的檢驗 3/16/2023 94 第五章 抽樣推斷 【例 511】一種元件要求其平均使用壽命不得低于 1 000 小時，現(xiàn)從這批元件中隨機(jī)抽取 25 只，測得其平均使用壽命為 950 小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 100 小時。其產(chǎn)品質(zhì)量滿意。 3/16/2023 114 第五章 抽樣推斷 P 值檢驗 % %p n %P 555500600 ???? ?已知 H % P H ：：設(shè)：10 60?? ? Z % P 單、60?? ?nPPPpZ???1 ? ?400????? 3/16/2023 115 第五章 抽樣推斷 %5??P P 值檢驗 ? ???ZP? ?? ? F?? ? ? %21 ???Z = ??? ?Z %?P ??%5 ，接受，拒絕 H H 10? 支持率下降了。 所謂 P 值就是拒絕原假設(shè)所需的最低的顯著性水平。一家市場調(diào)查公司受委托調(diào)查該公司的此項聲明是否屬實。假設(shè)餅干重量服從正態(tài)分布，且有長期經(jīng)驗知道其標(biāo)準(zhǔn)差為 15g。 假設(shè)檢驗的基本問題 3/16/2023 61 第五章 抽樣推斷 不真實 真 實 正 確 （ 1 β） 錯誤（納偽） （ β） 錯誤（拒真） （ α） 正 確 （ 1 α） 拒 絕 接 受 H0 假設(shè)檢驗的基本問題 3/16/2023 62 第五章 抽樣推斷 H0: 無罪 假設(shè)檢驗中的兩類錯誤 陪審團(tuán)審判 裁決 實際情況 無罪 有罪 無罪 正確 錯誤 有罪 錯誤 正確 H0 檢驗 決策 實際情況 H0為真 H0為假 未拒絕 H0 正確決策 (1– a) 第 Ⅱ 類錯誤 (b) 拒絕 H0 第 Ⅰ 類錯誤 (a ) 正確決策 (1b ) 假設(shè)檢驗就 好像 一場審判過程 統(tǒng)計檢驗過程 3/16/2023 63 第五章 抽樣推斷 ?錯誤和 ? 錯誤的關(guān)系 ? ? 你要同時減少兩類錯誤的惟一辦法是增加樣本容量 ! ?和 ? 的關(guān)系就像翹翹板， ?小 ? 就大， ?大 ? 就小 3/16/2023 64 第五章 抽樣推斷 ?? ? . ??1給定 α，確定臨界值： θ ?????大小 ＾ θ 偶然性；—隨機(jī)因素— 顯著性；—系統(tǒng)因素— θ的分布 ＾ 假設(shè)檢驗的基本問題
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