湖南省四縣市區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)3月聯(lián)考試題文-文庫吧在線文庫
【正文】 ,4 ， ? ?4,5 ）． （ Ⅰ ） 試估計(jì)該群中某成員搶到錢數(shù)不小于 3 元的概率； （ Ⅱ ） 若該群中成員甲、乙二人都搶到 元紅包，現(xiàn)系統(tǒng)將從搶到 4 元及以上紅包的人中隨機(jī)抽取 2 人給群中每個(gè)人拜年，求甲、乙二人至少有一人被選中的概率． 20.(本小題滿分 12分 ) 已知橢圓 E 的兩焦點(diǎn)分別為 (－ 1,0)， (1,0)，且經(jīng)過點(diǎn) ??? ???1， 22 . （ Ⅰ ） 求橢圓 E 的方程； （ Ⅱ ） 過 P(－ 2,0)的直線 l 交 E 于 A， B 兩點(diǎn)，且 PB→ ＝ 3PA→ ，設(shè) A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是 C、 D，求四邊形 ACDB的外接圓的方程． 21.(本小題滿分 12分 ) 設(shè)函數(shù) ( ) lnaf x x xx?? ， 32( ) 3g x x x? ? ? （ Ⅰ ） 當(dāng) 1a? 時(shí)，求 函數(shù) ()() fxhx x? 的單調(diào) 區(qū)間 ； （ Ⅱ ） 如果對(duì)任意的 s 、 1,22t ???????，都有 ( ) ( )f s g t? 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 請考生在第 2 2 24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)請寫清題號(hào)． 22． （本小題滿分 10分）【選修 4 一 1：幾何證明選講】 如圖， P 是 ⊙ O 外一點(diǎn)， PA 是切線， A 為切點(diǎn)，割線 PBC 與 ⊙ O 相交于點(diǎn) B， C， PC＝ 2PA， D為 PC的中點(diǎn)， AD的延長線交 ⊙ O 于點(diǎn) ： ① BE＝ EC； ② AD 2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題 目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 F′( x)＝ 1－ 2xln x－ x， F′(1) ＝ m(x)＝ 1－ 2xln x－ x， m′( x)＝－ 3－ 2ln x， 9分 當(dāng) x∈ ??? ???12， 2 時(shí)， m′( x)＝－ 3－ 2ln x＜ 0， 所以 m(x)＝ F′( x)＝ 1－ 2xln x－ x在 ??? ???12， 2 上單調(diào)遞減， 當(dāng) x∈ ??? ???12， 1 時(shí)， F′( x)＞ 0，當(dāng) x∈(1,2] 時(shí)， F′( x)0， 即 函數(shù) F(x)＝ x－ x2ln x在 ??? ???12， 1 上單調(diào)遞增，在 (1,2]上單調(diào)遞減， 所以 F(x)max＝ F(1)＝ 1，從而 a≥1. 12分 22． 證明： ① ∵ PA是 切 線 ∴ PAB AEB? ?? 2分 又 PA PD? ∴ PAD PDA? ?? ∴ P A B B A D A E B C B E? ? ? ? ? ? ? ∴ BAD CBE? ?? ∴ BE＝ EC. 5分 ② ∵ AD PA＝ PB DC＝ (PA－ PB)PA＝ PB 7．函數(shù) ( ) si n( )f x A x????( 0 , 0 , )2A ???? ? ?的圖象如圖所示，則 (0)f 等于 A． 32 B． 32? C． 12 D． 12? 8． 偶函數(shù) ??fx在 ? ?0,2 上遞減， 則 ? ?1221 , l o g , l o g42a f b f c f????? ? ? ?????? ?? 大小 為 A． c a b?? B． a c b?? C． bac?? D． abc?? 9．已知集合A {1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三 個(gè)元素，分別作為一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)，十位數(shù)和百位數(shù)，記這個(gè)三位數(shù)為 a ，現(xiàn)將組成 a
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