湖南省四縣市區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)3月聯(lián)考試題文(參考版)
2024-11-19 07:53本頁面
【正文】 2 PB＝ 2PB2. 10分 23． 解： ① 由 l： ρ cos??? ???θ － π4 ＝ 3 2， 得 l： ρ cosθ cosπ4 ＋ ρ sinθ sinπ 4＝ 3 2， 整理得 l： x＋ y－ 6＝ 0. 2分 則 d＝ | 2cosθ ＋ 2sinθ － 6|2 ＝ ??? ???2sin??? ???θ ＋ π 4 － 62 4分 ∴ dmax＝ 82＝ 4 2. 5分 ② 將圓 C的參數(shù)方程化為普通方程得 x2＋ y2＝ 2， 直線 l的極坐標(biāo)方程化為普通方程 得 x＋ y－ k＝ 0. 7 分 ∵ 直線 l與圓 C相交， ∴ 圓心 O到直線 l的距離 d 2， 即 |－ k|2 ＜ 2， 9分 解 得：－ 2＜ k＜ 2. 10分 24． 解： ① 由 于解集為 R，那么 x＝ 3， x＝－ 1都滿足不等式， 即有????? |9＋ 3m＋ n|≤0|1－ m＋ n|≤0 ， 即????? 9＋ 3m＋ n＝ 01－ m＋ n＝ 0 ，解得 m＝－ 2， n＝－ 3， 4分 經(jīng)驗證當(dāng) m＝－ 2， n＝－ 3時，不等式 的解集 是 R. 5分 ② 證明： a＋ b＋ c＝ 1， a＋ b≥2 ab， b＋ c≥2 bc， c＋ a≥2 ca， ∴( a＋ b＋ c)2＝ a＋ b＋ c＋ 2 ab＋ 2 bc＋ 2 ca≤3( a＋ b＋ c)＝ 3， 故 a＋ b＋ c≤ 3(當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b＝ c＝ 13時 取等號 )． 10分 。( PC－ PA)， ∴ PB PC－ PB PC， PD＝ DC＝ PA， BD DE＝ BD ＝ 2 3， 故 VA－ BB1C1C＝ 13S?BB1C1C OA＝ 2. 12分 ：（ 1）根據(jù)頻率分布直方圖可得： 該群中搶到紅包的錢數(shù)不小于 3 元的 [頻率是： 1 0 .0 5 0 .2 0 0 .4 0 0 .3 5? ? ? ? 所以估計該群中某成員搶到錢數(shù)不小于 3 元的 [頻率是 4分 （ 2）該群中搶到紅包的錢數(shù)不小于 4 元的 [頻率是 ，對應(yīng)的人數(shù)是 60 6?? 記為： 1,2,3,4, 甲，乙 現(xiàn)從這 6 人中隨機抽取 2 人，基本事件數(shù)是： 12,13,14,1 甲， 1乙； 23,24,2 甲， 2 乙； 34,3 甲， 3 乙； 4 甲， 4 乙，甲乙； 共 15種 8分 其中甲、乙兩人中至少有一人被選中的基本事件為： 1甲， 1乙， 2 甲， 2 乙； 3 甲， 3 乙； 4 甲， 4 乙，甲乙；共 9 種， 10分 所以對 `應(yīng)的概率為： 9315 5P?? 12分 20． 解 ： (1)由題意知 c＝ 1,2a－ 22 ＝ 22＋ ??? ???22 2， ∴ a＝ 2， b＝ a2－ c2＝ 1， 3 分 橢圓 E 的方程為 x22＋ y2＝ 1. 4 分 (2)設(shè) l： x
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