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安徽省20xx屆高三數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題文含解析(參考版)

2024-11-19 04:31本頁面
  

【正文】 6 1 32 2 2 2xxh x x x x x??? ? ? ? ? ? ?, 6分 故當(dāng) 1x? 或 3x? 時,函數(shù) ??hx單調(diào)遞增,當(dāng) 13x??時,函數(shù) ??hx單調(diào)遞減; 故函數(shù) ??hx 的 極 大 值 為 ??12h ? , 極 小 值 為 ? ?30h ? , 8分 故若方程 ( ) ( )f x g x? 有 1個根 ,故 02mm? ? ? ?或 ,即 20mm?? ?或 , 即實數(shù) m 的 取 值 范 圍 為 ? ? ? ?, 2 0,?? ? ??U . 12分 22.【解析】( Ⅰ )因為 2( ) 2( 1 ) 4 l n ( 0)f x x a x x x? ? ? ? ?, 所以 x xaxxaxxf 4)1(224)1(22)( 2 ????????? ,若函數(shù) )(xf 是定義域上的單調(diào)函數(shù),則 0)( ??xf恒成立,即 04)1(22 2 ???? xax 在 ),0( ??上恒成立 . 所以 0442)]1(2[2 ?????a 或 0)1( ??? a, 解得 122122 ????? a或 ??a, 所以 122 ???a ,故函數(shù) ()fx是定義域上的單調(diào)函數(shù), 則 實 數(shù) a的 最 小 值 122 ?? . 5分 ( Ⅱ ) 函數(shù) 2( ) 2f x x x??在區(qū)間 [1,3] 上恒成立 ,即 2 4 ln 0ax x??在 [1,3] 上恒成立 .即2lnxa x?? 在區(qū)間 [1,3] 上恒成立; 令 2ln() xgxx??,22 ln 2() xgx x ?? ?, 8分 令 ( ) 0gx? ? , xe? ,在區(qū)間 [1,]e 上 ( ) 0gx? ? ,在區(qū)間 [.3]e ( ) 0gx? ? ,m a x2 l n 3( 1 ) 0 , ( 3 ) 0 , ( ) 0 , 03g g a g x a? ? ? ? ? ? ? ? 10 分 綜 上 所 述 , 實 數(shù) a的取值范圍為 0a? . 12 分 。 2 3 3 3 2f x a x x x x??? ? ? ? ? ???, 故 ? ?39。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。) 13.【答案】 10【解析】定義域為 [ 2, 2( 1)]aa??的奇函數(shù),滿足 2 [ 2 ( 1 ) ] 020aa aa? ? ? ?? ??? ???, 因為 ()fx為奇函數(shù),滿足 ( ) ( ) 2 0f x f x b? ? ? ? ? ?,所以 3()f x x x??, ( ) ( ) ( 0) ( 2) 10f a f b f f? ? ? ?. 14【答案】 6 3 19? 【解析】由題意: ( 3 , 3 3 ) , ( 3 , 3 3 )BC? ? ?, (cos ,sin ),H ?? ( c o s 3 , sin 3 3 ) , ( c o s 3 , sin 3 3 )B H CH? ? ? ?? ? ? ? ? ? ( c o s 3 , sin 3 3 ) ( c o s 3 , sin 3 3 )B H CH ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 22c os 9 si n 6 3 si n 27? ? ?? ? ? ? ?6 3 si n 19 6 3 19?? ? ? 15. 【答案】 54,6x k k Z??? ? ?【解析】 (0) ( )2ff??,可得 1?? ,所以( ) si n c o s 2 si n ( )4f x x x x?? ? ? ?,向右平移 6? ,橫坐標(biāo)擴大到原來的 2 倍得到函數(shù)11( ) 2 s in ( ) 2 s in ( )2 4 6 2 1 2g x x x? ? ?? ? ? ? ?,函數(shù) ()gx 取 最 大 值 時 ,152 4 ,2 1 2 2 6x k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ? ?. 16. 【答案】 20172020 2 2??【解 析】 1 1 2 1 1 2 1 1 12 , 2 , 2 2 2n n n n n n n n n n n n na a S a a S a a a a S S a? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?, 2 1 3 5 2 12 , 1 , 3 , 5 , , 2 1 。 e 2 0x ef x ax? ? ? ?在 (1,3)x? 上恒成立,即 22xeea x??在 (1,3)x? 上恒成立,令 (
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