【正文】 DC， PA2＝ PB 第Ⅰ卷 一：選擇 題：（本大題共 12個小題，每小題 5分，滿分 60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1． 設(shè)集合 ? ? ? ?22 , 0 , 2 , | 2 0A B x x x? ? ? ? ? ?， 則 AB? A． ??0 B． ??2 C． ? ?2,0? D． ? ?02， 2．已知向量 ? ? ? ?2,1 , , 6a b x? ? ?，若 ab? ，則 ab?? A． 5 B． 52 C． 6 D． 50 3． 已知 i 為虛數(shù)單位，則 21 ii? ?? A． 52 B． 52 C． 172 D． 102 4． 某書法社團有男生 30 名，女生 20 名，從中抽取一個 5 人的樣本 ，恰好抽到了 2 名男生和 3名女生． (1)該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣； (2)該抽樣可能是隨機抽樣； (3)該抽樣 不可能是分層抽樣； (4)男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率．其中說法正確的為 A． (1)(2)(3) B． (2)(3) C． (3)(4) D． (1)(4) 5． 若圓 C 的半徑為 1，其圓心與點 (1,0) 關(guān)于直線 xy? 對稱，則圓 C 的標(biāo)準方程為 A． 22( 1) 1xy??? B． 22( 1) 1xy? ? ? C． 22( 1) 1xy? ? ? D． 22( 1) 1xy? ? ? 6． 如圖，正方體 1111 DCBAABCD ? 的棱長為 1， FE, 是線段 11DB 上的 兩個動點，且22?EF ，則下列結(jié)論中錯誤的是 A． BFAC? ； B． 三棱錐 BEFA? 的體積為定值； C． //EF 平面 ABCD D． 面直線 AE 、 BF 所成的角為定值。2 PB＝ 2PB2. 10分 23． 解： ① 由 l： ρ cos??? ???θ － π4 ＝ 3 2， 得 l： ρ cosθ cosπ4 ＋ ρ sinθ sinπ 4＝ 3 2， 整理得 l： x＋ y－ 6＝ 0. 2分 則 d＝ | 2cosθ ＋ 2sinθ － 6|2 ＝ ??? ???2sin??? ???θ ＋ π 4 － 62 4分 ∴ dmax＝ 82＝ 4 2. 5分 ② 將圓 C的參數(shù)方程化為普通方程得 x2＋ y2＝ 2， 直線 l的極坐標(biāo)方程化為普通方程 得 x＋ y－ k＝ 0. 7 分 ∵ 直線 l與圓 C相交， ∴ 圓心 O到直線 l的距離 d 2， 即 |－ k|2 ＜ 2， 9分 解 得：－ 2＜ k＜ 2. 10分 24． 解： ① 由 于解集為 R，那么 x＝ 3， x＝－ 1都滿足不等式， 即有????? |9＋ 3m＋ n|≤0|1－ m＋ n|≤0 ， 即????? 9＋ 3m＋ n＝ 01－ m＋ n＝ 0 ，解得 m＝－ 2， n＝－ 3， 4分 經(jīng)驗證當(dāng) m＝－ 2， n＝－ 3時，不等式 的解集 是 R. 5分 ② 證明： a＋ b＋ c＝ 1， a＋ b≥2 ab， b＋ c≥2 bc， c＋ a≥2 ca