福建省泉州市20xx屆高三數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題文(參考版)
2024-11-19 07:41本頁面
【正文】 . …… 10分 （ 2）（Ⅰ）由題意知 23(2, 0), (0, )3MN，因為 P 是線段 MN 中點，則 3(1, )3P 因此 OP 直角坐標(biāo)方程為： 3 .3yx?………………………………… 4分 （Ⅱ）因為直線 l 上兩點 23(2, 0), (0, )3MN ∴ l 方程為： 3 3 2 3 0xy? ? ?， 圓心 (2, 3)? ，半徑 2r? . 2 3 3 3 2 3 3239d??? ? ? ??r, 故直線 l 和圓 C 相交 . ………………………………… 10分 （ 3）解 :（Ⅰ）當(dāng) 1?a 時 , ? ? 11f x x x? ? ? ? 當(dāng) 1x?? 時 , ( ) 1 1 2 1f x x x? ? ? ? ? ? ? ?恒成立 當(dāng) 11x? ? ? , ( ) 1 1 2 1f x x x x? ? ? ? ? ?, 12x? 當(dāng) 1 , ( ) 1 1 2 1 ,x f x x x? ? ? ? ? ? ?無解 不等式 ? ? 11f x x x? ? ? ?1的解集是 1|2xx??????? …… 5分 （Ⅱ） ? ? 1 | ( 1 ) ( ) | | 1 |f x x x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 則 |1 |a? =6,所以 5a? 或 7a?? …… 10分 。 ∴∠ OED=90176。 ， 故函數(shù) ()fx在區(qū)間 ? ?0,1 為單調(diào)遞增函數(shù)，所以 ()fx 在區(qū)間 ? ?0,1 上無極值；9分 3）當(dāng) 0a? 時， ()hx? 3 2 3 2 ( 1 )x x ax a x x a x? ? ? ? ? ? ?. 當(dāng) ? ?0,1x? 時，總有 ( ) 0hx? 成立，即 ( ) 0fx? ? 成立，故函數(shù) ()fx在區(qū)間 ? ?0,1 上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以 ()fx 在區(qū)間 ??0,1 上無極值 . 11分 綜上所述 0a? . 12 分 2（ 1） （Ⅰ）連結(jié) AE，由已知得， AE⊥ BC， AC⊥ AB， 在 Rt△ AEC中，由已知得 DE=DC，∴∠ DEC=∠ DCE， 連結(jié) OE，∠ OBE=∠ OEB， ∵∠ ACB+∠ ABC=90176。 7分 （ 2）當(dāng) 0a? 時，當(dāng) x206。 ，在 ( )0,1x 上， ( ) 0fx162。 （ 3） (本小題滿分 10 分 )選 修 4— 5：不等式 選講 已知函數(shù) ? ? 1f x x x a? ? ? ? （Ⅰ）當(dāng) 1?a 時，求不等式 ? ? 1fx? 的解集； （Ⅱ）若 ??xf 的最大值為 6，求 a 的值 永春三中、 南安三中、 荷山中學(xué)、永春僑中、 南僑中學(xué) 五校聯(lián)考 （文科數(shù)學(xué)） 答案 112CDCDA\DACBD\AB 1316 1,7,3,1 1 . ( ) 3 s i
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