廣東省20xx屆高三數學第二次12月聯考試題理-文庫吧在線文庫
【正文】 1n n? ? ? ? ? ?1n? ? ( 3)n? …… 【 6分】 ∵ 1 2a? 、 2 3a? 都滿足上式 ∴ 1na n?? …… 【 7分】 ⑵ ? ?? ?113 5 3 5n nnb aa?? ??? ?? ?13 2 3 1nn? ??1 1 1()3 3 2 3 1nn????…… 【 9分】 ∴ nB 1 1 1 1 1 1(1 ) ( ) ( )3 4 4 7 3 2 3 1nn??? ? ? ? ? ? ????? 11(1 )3 3 1n??? 31nn? ? …… 【 12分】 18．解： (1)頻率分布直方圖如右 …… 【 3分】 所求的平均值為： 頻率組距幸福感指數O0 . 1250 . 250 . 200 . 150 . 100 . 050 . 0150 . 01108642 21+23+25 +27+29=…… 【 5分】 (2) 男居民幸福的概率為 250 ? 女居民幸福的概率為 300 ? 故一對夫妻都幸福的概率為 =…… 【 7分】 因此 X的可能取值為 0， 1， 2， 3， 4，且 X～ B(4,) …… 【 8分】 ∴ 044( 0 ) (1 ) 1P X C? ? ? ? ?， 1 1 34( 1 ) 0 .3 ( 1 0 .3 ) 0 .4 1 1 6P X C? ? ? ? ? 2 2 24( 2) ( 1 ) 646P X C? ? ? ? ?， 334( 3 ) 0 .3 ( 1 0 .3 ) 0 .0 7 5 6P X C? ? ? ? ? 444( 4) (1 ) 1P X C? ? ? ? ?， ∴ X的分布列為 X 0 1 2 3 4 p …… 【 11 分】 ∴ ( ) 4 X np? ? ? ? …… 【 12分】 19． ⑴ 證：連結 BH，由題知 AB⊥ 面 BCGF 又 ∵ CN?面 BCGF， ∴ AB⊥ CN …… 【 1分】 ∵ AG⊥ 面 CMN， ∴ AG⊥ CN …… 【 2分】 又 ∵ AG∩AB=A， AG、 AB ? 面 BAH， ∴ CN⊥ 面 BAH…… 【 4分】 又 ∵ BH?面 BAH， ∴ CN⊥ BH …… 【 5分】 ⑵ 解：以 DA、 DC、 DE為 x、 y、 z軸，建立空間直角坐標系 …… 【 6分】 ∵ 四邊形 AEFG為菱形，可設 AE=EG=a， DE=b 由 2 2 2AE AD DE??，得 225ab?? 由 2 2 2()EG GC DE DC? ? ?，得 22(3 ) 8ab? ? ? 以上面兩式解得： a=3， b=2 …… 【 8分】 ∴ (0,0,2)E 、 ( 5,0,0)A 、 (0,2 2,3)G ∴ ( 5,0, 2)AE ?? 、 ( 5, 2 2 , 3)AG ?? 由00n AEn AG??????? ，解得 (8, 10 , 4 5 )n ?? 為面 AFGE的一個法向量 …… 【 10分】 由 題知 (0,0,1)m? 為面 ABCD的一個法向量 ∴ co s , nmnm nm?? ?? 2 77077? ， ∴ 所求二面角的
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