數(shù)學(xué)二次函數(shù)典型題解題技巧-文庫吧在線文庫
【正文】 a（x－2m+h）2+2n－k，和利用上述方法所得結(jié)果一致已知拋物線C1：y=ax2－2amx+am2+2m+1(a0，m1)的頂點為A，拋物線C2的對稱軸是y軸，頂點為B，且拋物線C1和C2關(guān)于P(1，3)成中心對稱（1） 用含m的代數(shù)式表示拋物線C1的頂點坐標(biāo)（2） 求m的值和拋物線C2的解析式（3） 設(shè)拋物線C2與x正半軸的交點是C，當(dāng)△ABC為等腰三角形時，求a的值思路點撥：（1）很多人一看到求拋物線的頂點，習(xí)慣使用頂點的坐標(biāo)公式來求，如果你熟悉因式分解和拋物線的頂點公式是如何得到的，那么這個題明顯利用配方更容易得到頂點坐標(biāo)，y=a（x－m）2+2m+1，故頂點坐標(biāo)為（m，2m+1）（2） C1和C2關(guān)于點對稱，利用上述方法容易求出C2的解析式和頂點坐標(biāo)，易知m=2詳解過程略?？芍@兩個角的差就是45176。二次函數(shù)典型題解題技巧（一）有關(guān)角已知拋物線的圖象與軸交于、兩點（點在點的左邊），與軸交于點，過點作軸的平行線與拋物線交于點，拋物線的頂點為，直線經(jīng)過、兩點.（1） 求此拋物線的解析式；（2）連接、試比較和的大小，并說明你的理由.思路點撥：對于第（1）問，需要注意的是CD和x軸平行（過點作軸的平行線與拋物線交于點）對于第（2）問，比較角的大小a、 如果是特殊角，也就是我們能分別計算出這兩個角的大小，那么他們之間的大小關(guān)系就清楚了b、 如果這兩個角可以轉(zhuǎn)化成某個三角形的一個外角和一個不相鄰的內(nèi)角，那么大小關(guān)系就確定了c、 如果稍難一點，這兩個角轉(zhuǎn)化成某個三角形的兩個內(nèi)角，根據(jù)大邊對大角來判斷角的大小d、 除了上述情況外，那只有可能兩個角相等，那么證明角相等的方法我們學(xué)過什么呢，全等三角形、相似三角形和簡單三角函數(shù)，從這個題來看，很明顯沒有全等三角形，剩下的就是相似三角形和簡單三角函數(shù)了，其實簡單三角函數(shù)證明角相等和相似三角形證明角相等的本質(zhì)是一樣的，都是對應(yīng)邊的比相等e、 可能還有人會問，這么想我不習(xí)慣，太復(fù)雜了，那么我再說一個最簡單的方法，如何快速的找出題目的結(jié)論問題，在本題中，需要用到的點只有M、C、A、B這四個點，而這四個點的坐標(biāo)是很容易求出來的，那么請你把這四個點規(guī)范的在直角坐標(biāo)系內(nèi)標(biāo)出來，再用量角器去量這兩個角大大小，你就能得出結(jié)論了，得出結(jié)論以后你再看d這一條解：（1）∵CD∥x軸且點C（0，3），∴設(shè)點D的坐標(biāo)為(x，3) ．∵直線y= x+5經(jīng)過D點，∴3= x+5．∴x=－2．即點D(－2，3) ．根據(jù)拋物線的對稱性，設(shè)頂點的坐標(biāo)為M（－1，y），又∵直線y= x+5
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