11你能證明它們嗎等邊三角形的判定課件-文庫吧在線文庫
【正文】 2=∠3 ＝ 600(等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè) 角都等于 600 ). 4 2 1 3 ∴∠4 ＝ ∠ 2＝ 600,∠5 ＝ ∠ 1＝ 600(兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ). 5 ∴ ∠D ＝ ∠ E=∠F ＝ 600(等量代換 ). ∴ △ DEF是等邊三角形 (三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形 ). 結(jié)束寄語 ? 嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家 ,猶如道德之于人 . ? 證明的 規(guī)范性 在于：條理清晰，因果相應(yīng) ,言必有據(jù) .這是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的 原則 . 下課了 ! 。九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第一章 證明(二 ) ? 等邊三角形的判定 駛向勝利的彼岸 八仙過海 ?一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)便可成為等邊三角形？ ?與同伴交流你在探索思路的過程中的具體做法 . 開啟 智慧 A C B 600 A C B 600 A C B 600 ?你認(rèn)為有一個(gè)角是 600的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？ ?一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)便可成為等邊三角形？ 駛向勝利的彼岸 命題的證明 我能行 1 ?定理 :有一個(gè)角是 600的等腰三角形是等邊三角形 . 證明 :∵AB=AC, ∠B=60 0(已知 ), ∴∠C=∠B=60 0.(等邊對(duì)等角 ). ∴∠A=60 0(三角形內(nèi)角和定理 ). ∴∠A=∠B （等式性質(zhì)） . ∴ AC=CB （等角對(duì)等邊） . ∴AB=BC=AC （等式性質(zhì)） . ∴ △ ABC是等邊三角形 (等邊三角形意義 ). 已知 :如圖 ,在△ ABC中 AB=AC,∠B=60 0. 求證 :△ ABC是等邊三角形 . A C B 600 幾何的 三種語言 回顧反思 1 ′ 駛向勝利的彼岸 ?定理 :有一個(gè)角是 600的等腰三角形是等邊三角形 . 在△ ABC中 , ∵AB=AC,∠B=60 0(已知 ). ∴ △ ABC是等邊三角形 (有一個(gè)角是 600的等腰三角形是等邊三角形 ). 這又是一個(gè)判定等邊三角形的根據(jù)之一 . A C B 600 駛向勝利的彼岸 命題的證明 我能行 2 ?定理 :三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 . 證明 :∵∠A=∠B ( 已知 ), ∴ BC=AC,( 等角對(duì)等邊 ). 又 ∵∠ B=∠C( 已知 ), ∴ AB=AC,( 等角對(duì)等邊 ). ∴AB=BC=AC( 等式性質(zhì) ). ∴ △ ABC是等邊三角形 (等邊三角形意義 ). 已知 :如圖 ,在△ ABC中 ,∠A=∠B=∠C. 求證 :△ ABC是等邊三角形 . A C B 幾何的 三種語言 回顧
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