11你能證明它們嗎等邊三角形的判定課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 2＝ (在直角三角形中 , 如果有一個(gè)銳角等于 300,那么它 所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ). 答 :BC=,DE=. 老師提示 :對(duì)于含 300角的直角三角形邊之間 ,角之間的關(guān)系要作為常識(shí)去認(rèn)可 . B E C D A 300 習(xí)題 獨(dú)立作業(yè) 2 駛向勝利的彼岸 ? :如圖 ,△ ABC是等邊三角形 ,過(guò)它的三個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)邊的平行線 ,得到一個(gè)新的△ DEF,△ DEF是等邊三角形嗎 ?你還能找到其它的等邊三角形嗎 ?請(qǐng)證明你的結(jié)論 . 答 :(1)△ DEF是等邊三角形 。 (3)求出圖中各線段的長(zhǎng)度 ,并說(shuō)明理由 . ′ 駛向勝利的彼岸 勝利屬于敢想敢干的人！ 你能與同學(xué)們交流探索證題的全過(guò)程嗎 ? A B C P Q H 反過(guò)來(lái)怎么樣 —— 逆向思維 ?命題 :在直角三角形中 , 如果一條直角邊等于斜邊的一半 ,那么它 所對(duì)的銳角等于 ? ?如果是 ,請(qǐng)你證明它 . 駛向勝利的彼岸 心動(dòng) 不如行動(dòng) 300 A B C 已知 :如圖 ,在△ ABC中,∠ACB=90 0,BC=AB/2. 求證 :∠A=30 0. 反過(guò)來(lái)怎么樣 —— 逆向思維 在△ ABD中 ,∵∠ACB=90 0(已知 ), ∴AB=AD( 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 ). 又 ∵ BC=AB/2(已知 ), BC=BD/2(作圖 ), ∴AB=BD( 等量代換 ). ∴AB=BD=AD( 等式性質(zhì)） . ∴ △ ABD是等邊三角形 (等邊三角形意義 ). ∴∠B=60 0(等邊三角形意義 ). ∴∠A=30 0(直角三角形兩銳角互余 ). 駛向勝利 的彼岸 心動(dòng) 不如行動(dòng) 300 A B C D 證明 :如圖 , 延長(zhǎng) BC至 D,使 CD=BC,連接 AD. 幾何的 三種語(yǔ)言 回顧反思 4 ′ 駛向勝利的彼岸 這是一個(gè)通過(guò)線段之間的關(guān)系來(lái)判定一個(gè)角的具體度數(shù) (300)的根據(jù)之一 . ?定理 :在直角三角形中 , 如果一條直角邊等于斜邊的一半 ,那么它 所對(duì)的銳角等于 300. 在△ ABC中 ∵∠ ACB=900,BC=AB/2(已知 ), ∴∠A=30 0(在直角三角形中 ,如果一條直角邊等于斜邊的一半 ,那么它 所對(duì)的銳角等于 300). A B C 300 成功者的搖籃 試一試 P14 2 (1):四邊形 ABCD是一張正方形紙片 ,E,F分別是 AB,CD的中點(diǎn) ,沿著過(guò)點(diǎn) D的折痕將 A角翻折 ,使得A落在 EF上 (如圖 (2)), 折痕交 AE于點(diǎn) G,那么 ∠ ADG等于多少度 ?你能證明你的結(jié)論嗎 ? D A C B E F D A C B E F (1) (2) G A 成功者的搖籃 試一試 P14
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