11你能證明它們嗎等邊三角形的判定課件(存儲版)
【正文】 2 (1):四邊形 ABCD是一張正方形紙片 ,E,F分別是 AB,CD的中點 ,沿著過點 D的折痕將 A角翻折 ,使得 A落在 EF上 (如圖 (2)中 A1),折痕交 AE于點 G,那么∠ ADG等于多少度 ?你能證明你的結(jié)論嗎 ? D A C B E F (2) G A1 答 :∠ADG 等于 150. 證明 :∵DF=DC/2( 中點意義 ), A1D=AD=CD(正方形各邊都相等 ), ∴DF=A 1D/2(等量代換 ). ∴ ∠DA 1F=300 (在直角三角形中 , 如果一條直角邊等于斜邊的一半 ,那么它 所對的銳角等于 300). 又 ∵ AD∥EF( 中點意義 ), ∴ ∠A 1DA=∠DA 1F=300 (兩直線平行 ,內(nèi)錯角相等 ). ∴ ∠ADG=∠A 1DA/2=150(角平分線意義 ). ● ● 300 回味無窮 ? 等邊三角形的判定 : ? 定理 :有一個角是 600的等腰三角形是等邊三角形 . ? 定理 :三個角都相等的三角形是等邊三角形 . ? 特殊的直角三角形的性質(zhì) : ? 定理 :在直角三角形中 , 如果有一個銳角等于300,那么它 所對的直角邊等于斜邊的一半 . ? 定理 :在直角三角形中 , 如果一條直角邊等于斜邊的一半 ,那么它 所對的銳角等于 300. ? 老師提醒 : ? 反證法 還認(rèn)識你嗎 ? 小結(jié) 拓展 知識的升華 獨立 作業(yè) P9習(xí)題 1,2,3題 . 祝你成功！ 習(xí)題 獨立作業(yè) 1 駛向勝利的彼岸 ? :如圖 ,△ ABC是等邊三角形 ,DE∥BC, 分別交 AB,AC于點 D,E.求 證 : △ ADE是等邊三角形 . 證明 1: ∵ △ ABC等邊三角形 (已知 ), ∴ ∠A ＝ ∠ B=∠A ＝ 600(已知 ), 又 ∵ DE∥BC( 已知 ), ∴∠1=∠B=60 0,∠2=∠C=60 0 (兩直線平行 ,同位角相等 ). ∴ ∠A =∠1=∠2( 等量代換 ). ∴ △ ADE是等邊三角形 (三個角相等的三角形是等邊三角形 ). B E C D A F 1 2 習(xí)題 獨立作業(yè) 2 駛向勝利的彼岸 ? ,其中BC⊥AC,∠A=30 0,AB=,點 D是 AB的中點 ,DE⊥AC, 垂足為 E. ?求 :BC,DE的長 . 解 :∵BC⊥AC,∠A=30 0,AB=(已知 ), ∴ BC=AB/2= 247。(2)△ ABE,△ ACF,△ BCD也是等邊三角形 . 證明 (1):∵ △ ABC是等邊三角形 (已知 ), 又 ∵ EF∥BC,DE∥AC( 已知 ), ∴∠E ＝ 600(三角形內(nèi)角和定理 ). 同理 ,∠D=60 0,∠F ＝ 600. B E C D A F ∴∠1 ＝ ∠
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