【正文】 的條件下，通過分析各處理組均數(shù) 之間差別大小，推斷 k個總體均數(shù)間有無差別，從而說明處理因素的效果是否存在。 ? 因而 t檢驗和 u檢驗不適用于多個樣本均數(shù)的比較。 ? 方差分析的用途很廣，包括：兩個或多個樣本均數(shù)間的比較；分析兩個或多個因素間的交互作用；回歸方程的線性假設(shè)檢驗；多元線性回歸分析中偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗；兩樣本的方差齊性檢驗等。而 PROC ANOVA過程一般只能用于平衡數(shù)據(jù)的方差分析。 BY variables 。 – 含有交叉因素的模型 Model y=a b c a*b a*c b*c a*b*c。 MODEL dependents=effects / options 。 PROC GLM ? CLASS語句指定分類變量，指定模型中的效應(yīng)因子變量； ? MODEL定義擬合模型，給出模型中的因變量和效應(yīng)變量的模型結(jié)構(gòu)； ? BY語句指定分組變量； ? MEANS語句計算和比較均值，指令系統(tǒng)輸出這個語句中給出的每一個效應(yīng)變量各個水平對應(yīng)的因變量的均值，或幾個效應(yīng)變量交叉水平對應(yīng)的因變量的均值，并且可以檢驗比較各個水平對應(yīng)的均值之間的兩兩差異； PROC GLM ? LSMEANS語句是 GLM過程步特有的語句，它的功能和 MEANS語句類似，指令系統(tǒng)輸出這個語句中給出的每一個效應(yīng)變量各個水平對應(yīng)的因變量的均值，或幾個效應(yīng)變量交叉水平對應(yīng)的因變量的均值，并且可以檢驗比較各個水平對應(yīng)的均值之間的兩兩差異，但 LSMEANS語句輸出的均值不是算術(shù)均值，而是最小二乘均值； PROC GLM ? CONTRAST語句使你可以用自定義的方式進行假設(shè)檢驗，它必須出現(xiàn)在 MODEL語句之后，如果用到 MANOVA語句、 REPEATED語句、RANDOM語句或 TEST語句， CONTRAST語句必須出現(xiàn)在這些語句之前；標記用來標識所進行的檢驗，用以標識的文字或符號需用單引號括起來；效應(yīng)表達式用以指定假設(shè)檢驗的因素（組合），這些因素（組合）必須是 MODEL語句中出現(xiàn)過的；效應(yīng)表達式后的常數(shù)向量用以指定相應(yīng)因素（組合）各水平的值，在指定各水平的情況下進行相關(guān)因素的分析； PROC GLM ? ESTIMATE語句可實現(xiàn)對線性方程的估計，它也必須出現(xiàn)在 MODEL語句之后，使用的規(guī)則和CONTRAST語句基本相同。問 4個處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有無差別 ? 隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析 ? 隨機區(qū)組設(shè)計是根據(jù)“局部控制”和“隨機排列”原理進行的，將試驗地按肥力程度等性質(zhì)不同劃分為等于重復(fù)次數(shù)的區(qū)組，使區(qū)組內(nèi)環(huán)境差異最小而區(qū)組間環(huán)境允許存在差異，每個區(qū)組即為一次完整的重復(fù)，區(qū)組內(nèi)各處理都獨立地隨機排列。 隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析表 變異來源 離均差平方和 SS 自由度 均方差 MS F 總變異 N1 處理間 k1 區(qū)組間 b1 誤差 例題 ? 某研究者采用隨機區(qū)組設(shè)計進行實驗，比較三種抗癌藥物對小白鼠肉瘤的抑瘤效果，先將 15只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成 5個區(qū)組，每個區(qū)組內(nèi) 3只小白鼠隨機接受三種抗癌藥物（ A藥、 B藥、 C藥），以肉瘤的重量為指標。它的每一行和每一列都是一個區(qū)組或一次重復(fù)，而每一個處理在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次，因此，它的處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、行數(shù)、列數(shù)都相等。 例題 ? A、 B兩種閃爍液測定血漿中 3HcGMP的交叉實驗結(jié)果。試驗結(jié)果為家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率 (%)（注：測量指標，視為計量資料。試進行方差分析。例如作一個三因素三水平的實驗，按全面實驗要求，須進行 33=27種組合的實驗，且尚未考慮每一組合的重復(fù)數(shù)。 裂區(qū)設(shè)計資料的方差分析 ? 裂區(qū)設(shè)計是析因設(shè)計的特殊形式 ? 先將受試對象按某個處理因素進行分組，即為一級處理因素 ? 在一級處理因素的不同水平上再按第二個處理因素進行分組，即為二級處理因素 ? 兩組處理因素有先后順序 ? 常用 ANOVA、 GLM、 MIXED等過程分析。由于同一受試對象在不同時點的觀測值之間往往彼此不獨立，存在某種程度的相關(guān)，因此不能滿足常規(guī)統(tǒng)計方法所要求的獨立性假定，使得其分析方法有別于一般的統(tǒng)計分析方法。后者是不同處理組合或不同個體組。 重復(fù)測量資料的方差分析 ? 對重復(fù)測量實驗數(shù)據(jù)的方差分析需考慮兩個因素的影響，一個因素是處理分組，可通過施加干預(yù)和隨機分組來實現(xiàn)；另一個因素是測量時間，由研究者根據(jù)專業(yè)知識和要求確定。 例題（兩因素多水平） ? 將手術(shù)要求基本相同的 15名患者隨機分 3組，在手術(shù)過程中分別采用 A， B， C三種麻醉誘導(dǎo)方法，在 T0（誘導(dǎo)前）、 T1 、 T2 、 T T4 ， 五個時相測量患者的收縮壓。它用于比較一個變量 Y在一個或幾個因素不同水平上的差異，但 Y在受這些因素影響的同時，還受到另一個變量 X的影響，而且 X變量的取值難以人為控制，不能作為方差分析中的一個因素處理。它既利用了回歸分析的基本方法，又用到了方差分析的基本思想，這就是協(xié)方差分析的基本思想。 協(xié)方差分析 ? 由于協(xié)方差分析的過程包含了對協(xié)變量影響是否存在及其大小等一系列統(tǒng)計檢驗與估計，它顯然比對差值進行分析等方法有更廣泛的適用范圍，因此除非有明顯證據(jù)說明對差值進行分析的生物學(xué)假設(shè)是正確的，一般情況下還是應(yīng)采用協(xié)方差分析的方法。 本章小節(jié) ? 方差分析的基本思想是根據(jù)研究目的和設(shè)計類型，將總變異中的離均差平方和 SS及其自由度分別分解成相應(yīng)的若干部分，然后求各相應(yīng)部分的變異；再用各部分的變異與組內(nèi)（或誤差）變異進行比較，得出統(tǒng)計量 F值；最后根據(jù) F值的大小確定 P值，作出統(tǒng)計推斷。 本章小節(jié) ? 如果試驗所涉及的處理因素的個數(shù) ≥ 2，當(dāng)各因素在試驗中所處的地位基本平等，而且因素之間存在 1級 (即 2因素之間 )、 2級 (即3因素之間 )乃至更復(fù)雜的交互作用時，需選用析因設(shè)計。由于這種設(shè)計符合許多醫(yī)學(xué)試驗本身的特點，故在醫(yī)學(xué)科研中應(yīng)用的頻率相當(dāng)高。 ? 生存分析在醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中具有廣泛而重要的應(yīng)用價值，它對人群壽命的研究，各種慢性疾病的現(xiàn)場追蹤研究，臨床療效試驗和動物試驗等研究中隨訪資料的處理起著舉足輕重的作用。若生存時間是準確觀測到的，則稱為完全數(shù)據(jù)，它提供的關(guān)于生存時間的信息是完整確切的，也就是說它準確地度量了觀察對象實際生存時間。 生存數(shù)據(jù) ? 一般地，截尾數(shù)據(jù)可分為右截尾、左截尾、區(qū)間截尾等不同類型。 ? 截尾數(shù)據(jù)的存在是生存數(shù)據(jù)與普通數(shù)據(jù)的根本區(qū)別。 在具體問題中，該函數(shù)在ｔ時刻的取值可用下式來估計： ? )()()(Prl i m)(tStfttTttTtobth ????????時間數(shù)時間區(qū)間所包含的單位，時間生存者人數(shù)內(nèi)的死亡人數(shù)，觀察對象在時間區(qū)間]t[]t[)()()(ttttttStfth???????均數(shù)、中位數(shù)和半數(shù)生存期 ? 除了上述的生存時間函數(shù)外，均數(shù)、中位數(shù)、半數(shù)生存期等也反映一組生存時間平均水平常用的統(tǒng)計指標。 非參數(shù)檢驗 ? 檢驗分組變量各水平所對應(yīng)的生存曲線是否一致，對生存時間的分布沒有要求，并且檢驗危險因素對生存時間的影響。 參數(shù)模型回歸分析 ? 已知生存時間服從特定的參數(shù)模型時，擬合相應(yīng)的參數(shù)模型，更準確地分析確定變量之間的變化規(guī)律。 TEST 分組變量名列 。用壽命表法分析時，程序會自動給定生存時間的區(qū)間。④ H：對風(fēng)險函數(shù)做圖 , 橫、縱坐標分別為 t、 H(t)。 例題 1－生存率計算 ? 為了比較不同手術(shù)方法治療腎上腺腫瘤的療效，某研究者隨機將 43例病人分成兩組，甲組 23例、乙組 20例的生存時間（月）如下所示： ? 甲組： 1， 3， 5（ 3）， 6（ 3）， 7， 8， 10（ 2）， 14+， 17， 19+， 20+ ， 22+， 26+， 31+， 34， 34+， 44， 59 ? 乙組： 1（ 2）， 2， 3（ 2）， 4（ 3）， 6（ 2）， 8， 9（ 2）， 10， 11， 12， 13， 15， 17， 18 ? 其中有“ +”者是刪失數(shù)據(jù)，表示病人仍生存或失訪，括號內(nèi)為重復(fù)死亡數(shù)。如生命現(xiàn)象生存期、疾病潛伏期、藥物試驗的生效時間等。 是可能與生存時間有關(guān)的ｍ個危險因素所構(gòu)成的向量。 )e xp ()( )e xp ()()0,( )1,(00 ?? ???ththththRHCox模型中參數(shù)意義的解釋 ? 例如，高血壓（ x1）和高血脂（ x2）對冠心病的發(fā)病風(fēng)險率的 Cox模型是： ? 其中， h0(t)表示既沒有高血壓（ x1=0）也沒有高血脂（ x2=0）的研究對象在時刻 t的發(fā)病風(fēng)險率。 ? MODEL 生存時間變量 *截尾指示變量 (數(shù)值 )=自變量名 /[選項 ]。 ? ENTRYTIME=變量名，規(guī)定一個替代左截斷時間的變量名。 例題－ COX回歸 ? 為探討某惡性腫瘤的預(yù)后，某研究者收集了 63例患者的生存時間、生存結(jié)局及影響因素。這里主要解釋與生存時間有關(guān)的幾個概念。我們需要重點掌握乘積極限法和壽命表法、 Cox模型的意義和應(yīng)用，尤其是 Cox模型的意義和應(yīng)用（PHREG過程）。常用的有生存函數(shù)、死亡函數(shù)、死亡密度函數(shù)和風(fēng)險函數(shù)。例如，了解某藥物的療效，了解某儀器設(shè)備的使用壽命，了解手術(shù)后的存活時間等等。 STRATA語句要求按照分層變量名列的水平數(shù)擬合一個多層的 Cox模型。 ? RUN。 Cox模型的應(yīng)用 ? 它與其它一般回歸分析方法類似，可用于比較和預(yù)測，多元 Cox模型回歸分析可以校正其它因素的影響，用于某一因素不同水平的比較；并可以在研究對象的各因素已知時，預(yù)測研究對象在某時刻的生存概率。當(dāng)只有一個危險因素時，其模型的具體形式為： ? hi(t)=h0(t)exp[βxi+γ(xiti)] ? 式中 ti為第 i個受試者的生存時間。 Cox模型 ? 設(shè)是影響生存時間 t的 k個危險因素。由于很難獲得準確的生存時間， 前述目的較難直接實現(xiàn)。 非參數(shù)分析方法 SAS程序 ? STRATA語句定義生存率比較的分組變量， TEST語句定義生存率比較的分組變量或協(xié)變量。 ? PLOTS=繪圖類型：要求輸出生存分析圖。] Run。 非參數(shù)分析方法 SAS程序 ? SAS系統(tǒng)中， LIFETEST過程提供非參數(shù)分析方法，用乘積極限法和壽命表法估計生存率和中位生存時間等；用對數(shù)秩檢驗 (Logrank test)、 Wilcoxon檢驗和似然比檢驗等做分組比較。 半?yún)?shù)模型回歸分析 ? 在特定的假設(shè)之下，建立生存時間隨多個危險因素變化的回歸方程。 均數(shù)、中位數(shù)和半數(shù)生存期