【正文】 本章小節(jié) ? 本章介紹了生存率的兩種估計方法：乘積極限法和壽命表法，以及結(jié)合實例介紹了進(jìn)行生存率估計兩種方法的 SAS程序。生存分析就是用來研究生存時間的分布規(guī)律以及生存時間和相關(guān)因素之間關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。 ? PHREG過程中還可以加入編程語句用以創(chuàng)建模型中的新的自變量，但不能用以修改應(yīng)變量，截尾變量，組變量或分層變量的值。 ? TIES=方法，指定估計生存率所用的方法：BRESLOW使用 Breslow的近似似然估計，為默認(rèn)的選項； DISCRETE，用離散 Logistic模型替代比例風(fēng)險模型，多用于 m:n的 Logistic回歸；EFRON 使用 Efron的近似似然。 Cox回歸的 SAS程序 ? SAS系統(tǒng)中利用 PHREG過程對生存數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，結(jié)局變量（因變量）為生存時間，可以處理有截尾數(shù)據(jù)的生存時間。 Cox模型中參數(shù)意義的解釋 ? 對于一元 Cox模型，如果因素 x的取值為 1和 0，那么，受 x影響與不受 x影響的相對風(fēng)險是： ? 對于一元 Cox模型，如果因素 x是連續(xù)變量，那么，表示相鄰水平的風(fēng)險率之比。又設(shè) h0(t)表示不受危險因素 x的影響下，在時刻 t的風(fēng)險率，又稱為基準(zhǔn)風(fēng)險率或基準(zhǔn)函數(shù)。 由于此模型在表達(dá)形式上與參數(shù)模型相似，但在對模型中各參數(shù)進(jìn)行估計時卻不依賴于特定的假設(shè)，所以又稱為半?yún)?shù)模型。 ? TEST語句定義需檢驗的變量，即生存時間與該變量是否有關(guān)，如果它后面定義的變量為數(shù)值變量，則把該變量當(dāng)作協(xié)變量檢驗與生存時間的關(guān)系。② LS：對 LOGS(t)做圖，橫、縱坐標(biāo)分別為 t、 LOGS(t)。② LT，要求用壽命表法估計生存率等。 ? LIFETEST過程的語法格式如下： PROC LIFETEST options。這種方法的代表是 Cox比例風(fēng)險回歸分析法，它兼有非常數(shù)法和參數(shù)法的優(yōu)點，是生存分析中最重要的模型分析法。 ? 用描述法進(jìn)行生存分析的基本方法是根據(jù)樣本觀察值提供的信息，直接用上述給出的估計公式計算出在每一時間點或每一個時間區(qū)間上的生存函數(shù)、死亡函數(shù)、風(fēng)險函數(shù)以及計算出生存時間的百分位數(shù)、平均數(shù)、半數(shù)生存期等，并采用列表或繪圖的形式顯示生存時間的分布規(guī)律。 )(Pr)( tTobtF ??死亡 密度 函數(shù) ? 死亡 密度函數(shù)簡稱為密度函數(shù)，觀察對象在某時刻 t的瞬時死亡率，常用 f(t)表示： ? 該函數(shù)表示觀察對象死于 (t， t+△ t)小區(qū)間內(nèi)的 概率 的極限。專門處理這種資料的統(tǒng)計方法，稱為 生存分析 。 在表達(dá)刪失數(shù)據(jù)時， 常在其右上角放一個“＋”號；而用 SAS軟件分析時，常在其前放一個“－”號或產(chǎn)生１個指示變量（例如，Ｃ =０表示刪失數(shù)據(jù)、Ｃ =１表示完全數(shù)據(jù)），便于計算時區(qū)別對待。 生存數(shù)據(jù) ? 生存時間資料與多元線性回歸資料很相似，只不過因變量通常為觀測對象生存的時間，常用ｔ來表示。這種研究的特點是追蹤研究的現(xiàn)象都要經(jīng)過一段時間，統(tǒng)計學(xué)上將這段時間稱為生存時間。一類是對每個人在同一時間不同因子組合間測量；另外一類是對每個人在不同時間點上重復(fù)。應(yīng)用拉丁方設(shè)計（ latin square design）就是將處理從縱橫二個方向排列為區(qū)組 (或重復(fù) )，使每個處理在每一列和每一行中出現(xiàn)的次數(shù)相等（通常一次），即在行和列兩個方向都進(jìn)行局部控制。 例題（隨機區(qū)組設(shè)計） ? 為研究三種飼料對增加大白鼠體重的影響，有人按隨機區(qū)組設(shè)計將初始體重相近的36只大白鼠分成 12個區(qū)組，再將每個區(qū)組的 3只大白鼠隨機分入 A、 B、 C三種飼料組，但在實驗設(shè)計時未對大白鼠的進(jìn)食量加以限制。也就是說協(xié)方差分析是假設(shè)使初始體重不同的因素在以后的生長過程中也會發(fā)揮作用，而對差值進(jìn)行方差分析是假設(shè)這些因素以后不再發(fā)揮作用；這兩種生物學(xué)假設(shè)是有很大區(qū)別的。顯然，這種方法往往是很困難的，一般需要很大的樣本。在這種分析中，先將定量的影響因素（即難以控制的因素）看作自變量，或稱為協(xié)變量，建立因變量隨自變量變化的回歸方程，這樣就可以利用回歸方程把因變量的變化中受不易控制的定量因素的影響扣除掉，從而能夠較合理地比較定性的影響因素處在不同水平下，經(jīng)過回歸分析手段修正以后的因變量的 總體 均數(shù)之間是否有顯著性的差別，這就是 協(xié)方差分析 問題的基本思想。 ? 重復(fù)測量設(shè)計缺點是：滯留效應(yīng)，前面的處理效應(yīng)有可能滯留到下一次的處理；潛隱效應(yīng)，前面的處理效應(yīng)有可能激活原本以前不活躍的效應(yīng)；學(xué)習(xí)效應(yīng)，由于逐步熟悉實驗，研究對象的反應(yīng)能力有可能逐步得到了提高。因此，在進(jìn)行重復(fù)測量資料的方差分析前，應(yīng)先對資料的協(xié)方差陣進(jìn)行球形性檢驗。不論沿裂區(qū)方向還是沿時間點重復(fù)，個體內(nèi)因子無一例外的都是重復(fù)測量因子。例如，藥效分析中常分析給藥后不同時間的療效比較。由于各催化劑所要求的溫度范圍不同，將催化劑作為一級實驗因素（ I=3），溫度作為二級實驗因素（ J=3），采用嵌套設(shè)計，每個處理重復(fù) 2次（ n=2）。是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實驗設(shè)計方法。試分析 A,B兩藥聯(lián)合運用的鎮(zhèn)痛效果。 例題（兩因素兩水平） ? 將 20只家兔隨機等分 4組，每組 5只，進(jìn)行神經(jīng)損傷后的縫合試驗。 兩階段交叉設(shè)計資料的方差分析 ? 兩階段交叉設(shè)計是指受試對象在不同的實驗階段分別接受不同的處理因素。所以它是比隨機區(qū)組多一個方向局部控制的隨機排列的設(shè)計，因而具有較高的精確性。 隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析 ? 隨機區(qū)組設(shè)計考慮了個體差異的影響，可分析處理因素和個體差異對實驗效應(yīng)的影響，所以又稱兩因素實驗設(shè)計，比完全隨機設(shè)計的檢驗效率高。 例題 ? 某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇 120名高血脂患者，采用完全隨機設(shè)計方法將患者等分為 4組安慰劑組， ， ， ，進(jìn)行雙盲試驗。 TEST H=effects E=effect 。 PROC GLM ? PROC GLM過程的格式為： PROC GLM options 。 PROC ANOVA ? CLASS語句指定分類變量，指定模型中的效應(yīng)因子變量； ? MODEL定義擬合模型，給出模型中的因變量和效應(yīng)變量的模型結(jié)構(gòu)，并且通過特定的表達(dá)式規(guī)定自變量的作用方式；如果沒有指定任何自變量，則模型中僅包含常數(shù)項，此時檢驗的內(nèi)容是應(yīng)變量的均數(shù)是否為零； MODEL語句中指定的自變量必須是 CLASS語句中聲明過的分類變量，ANOVA過程不允許自變量中有連續(xù)型變量（數(shù)值變量），而應(yīng)變量則必須是數(shù)值型變量。 CLASS variables / option 。 ? SAS系統(tǒng)提供的有關(guān)方差分析過程有 ANOVA、GLM、 LATTICE、 NESTED、 GENMOD、MIXED和 VARCOMP等 ? ANOVA、 GLM過程最為常用。 iX總離均差平方和及自由度 ? 總變異的離均差平方和為各變量值與總均數(shù)差值的平方和，離均差平方和和自由度為 ? ? 總自由度 =N1 組間離均差平方和、自由度和均方 ? 組間離均差平方和為各組樣本均數(shù)與總均數(shù)差值的平方和 組內(nèi)離均差平方和、自由度和均方 ? 組內(nèi)離均差平方和為各處理組內(nèi)部觀察值與其均數(shù)差值的平方和之和 ? 數(shù)理統(tǒng)計證明，總離均差平方和等于各部分離均差平方和之和 三種變異的關(guān)系 總自由度 = N1= 三種變異的關(guān)系 ? 可見，完全隨機設(shè)計的單因素方差分析時，總的離均差平方和（ SS總 ）可分解為組間離均差平方和（ SS組間 ）與組內(nèi)離均差平方和（ SS組內(nèi) ）兩部分；相應(yīng)的總自由度也分解為組間自由度和組內(nèi)自由度兩部分。方差分析 SAS應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 掌握方差分析基本思想、應(yīng)用條件以及計算方法； ? 掌握完全隨機設(shè)計資料的特征以及 SAS分析程序； ? 掌握隨機區(qū)組設(shè)計資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握拉丁方設(shè)計資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握兩階段交叉設(shè)計資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握析因設(shè)計資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握正交試驗設(shè)計資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握重復(fù)測量資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握協(xié)方差分析治療的特征及其 SAS分析程序； 方差分析概述 ? t檢驗和 u檢驗適用于兩個樣本均數(shù)的比較，對于 k個樣本均數(shù)的比較，如果仍用 t檢驗或 u檢驗，犯第一類錯誤的概率就會增加。 ? 方差分析的統(tǒng)計量 方差分析應(yīng)用 ? 方差分析的應(yīng)用條件為：各樣本須是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態(tài)分布總體；各總體方差相等，即方差齊性。 方差分析的 SAS程序 ? 在 SAS系統(tǒng)中一般利用 PROC ANOVA過程和PROC GLM過程進(jìn)行方差分析。 MODEL dependents=effects / options 。 PROC ANOVA ? Model語句的主要形式有四種： – 主效應(yīng)模型 Model y=a b c。 CLASS variables / option 。 REPEATED effects。 6周后測得低密度脂蛋白作為試驗結(jié)果。該設(shè)計是將受試對象先按配比條件配成配伍組（如動物實驗時，可按同窩別、同性別、體重相近進(jìn)行配伍），每個配伍組有三個或三個以上受試對象，再按隨機化原則分別將各配伍組中的受試對象分配到各個處理組。 ? 拉丁方設(shè)計的特點是處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、行數(shù)、列數(shù)都相等。 ? 實驗結(jié)果受三個因素的影響：處理因素、個體區(qū)組因素、實驗階段因素。處理由兩個因素組合而成， A因素為縫合方法，有兩水平，一水平為外膜縫合，記作 ，另一水平為束膜縫合，記作 ； B因素為縫合后的時間，有兩水平，一水平為縫合后 1月，記作 ，另一水平為縫合后 2月，記作 。 例題（三因素） ? 用 5 2 2析因設(shè)計研究 5種類型的軍裝在兩種環(huán)境、兩種活動狀態(tài)下的散熱效果，將 100名受試者隨機等分 20組，觀察指標(biāo)是受試者的主觀熱感覺 (從 “ 冷 ” 到 “ 熱 ”按等級評分 ) 。日本著名的統(tǒng)計學(xué)家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。試做方差分析。在實際工作中，重復(fù)測量資料常被誤作配對設(shè)計或隨機單位組設(shè)計進(jìn)行分析，不僅損失了重復(fù)測量數(shù)據(jù)所蘊含的信息，還容易得出錯誤的結(jié)論。重復(fù)測量設(shè)計的特點是一定有個體內(nèi)因子但不一定有個體間因子。若滿足球形性要求，則直接進(jìn)行方差分析；不滿足球形性要求時，需對與時間有關(guān)的 F統(tǒng)計量分子、分母的自由度進(jìn)行校正, 以減少犯 I類錯誤的概率，或直接進(jìn)行多變量方差分析。 例題（兩因素兩水平） ? 20位輕度高血壓患者隨機分配到處理組和對照組，對處理組與對照組、治療前后舒