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【正文】 第三節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 31/39 共變量分析 ? 共變量分析 Analysis of Covariance(ANCOVA) – 將一個典型的變異數(shù)分析中的各個量數(shù)，加入一個或多個連續(xù)性的共變項(即控制變項 )，以控制變項與依變項間的共變?yōu)榛A(chǔ)，進(jìn)行「調(diào)整」(correction)，得到排除控制變項影響的單純 (pure)統(tǒng)計量的 ANOVA檢定 Y1 Y2 Level 1 Level 2 )(.. )( jiijwiij XXY ???? ?????第四節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 32/39 單共變量分析的基本原理 ? 共變量分析的目的 – 將一個典型的變異數(shù)分析中的各個量數(shù)，加入一個或多個連續(xù)性的共變項 (即控制變項 )，以控制變項與依變項間的共變?yōu)榛A(chǔ)，進(jìn)行「調(diào)整」 (correction)，得到排除控制變項影響的單純 (pure)統(tǒng)計量 ? 單純統(tǒng)計量 – 指自變項與依變項的關(guān)系，因為先行去除控制變項與依變項的共變，因而不再存有該控制變項的影響，單純的反映研究所關(guān)心的自變與依變關(guān)系。多個平均數(shù)整體效果（ overall effect）達(dá)顯著水平 – 當(dāng)整體考驗顯著后必須檢驗?zāi)膸讉€平均數(shù)之間顯著有所不同，即進(jìn)行多重比較（ multiple parison）來檢驗。 ? （二）變異數(shù)同質(zhì)性假設(shè) – 多個樣本平均數(shù)的比較，必須建立在樣本的其他參數(shù)保持恒定的基礎(chǔ)上，如果樣本的變異數(shù)不同質(zhì)，將造成推論上的偏誤。 FWE） – 將每一個被檢驗的效果（例如主要效果、交互效果）的統(tǒng)計考驗的型 I錯誤率維持一定，導(dǎo)出各次決策所犯的型 I錯誤率 ? 比較錯誤率（ parisonwise error rate） – 將型 I錯誤率設(shè)定于每一次的統(tǒng)計考驗，均有相同的犯第一類型錯誤的機(jī)率 ? 實驗與族系誤差率 – 為了維持整體的 α水平為 .05，必須降低各次考驗的 α水平 jFW )1(1 ?? ???第二節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 8/39 固定效果模式與隨機(jī)效果模式 ? 固定效果模式（ fixed effect model） – 當(dāng)一個研究的自變項的水平個數(shù)（ k組），包括了該變項所有可能的水平數(shù)（ K組），也就是樣本的水平數(shù)等于母體的水平數(shù)（ K=k） 。 – 例如比較大學(xué)四個年級學(xué)生的曠課次數(shù)，此時自變項為年級，具有四個水平，而母體亦為四個年級。也就是樣本變異數(shù)同質(zhì)性假設(shè)（ homogeneity of variance）。 ? 多重比較在進(jìn)行 F考驗之前進(jìn)行，稱為事前比較（ priori parisons），在獲得顯著的 F值之后所進(jìn)行的多重比較，稱為事后比較（ posteriori parisons）。 ? 共變項也必需為連續(xù)變項 – 研究中對于自變項或依變項具有干擾效應(yīng)的變項 – 實驗研究中的前測（ pretest）多可作為控制變項 第四節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 33/39 混淆因子的控制 ? 變項關(guān)系的檢驗，除了具體明確的界定與陳述其關(guān)連或因果特質(zhì)之外，常取決于研究者是否能夠控制其他無關(guān)的干擾變項，減少分析過程的混淆因素。 –杜納法基于 t分配的機(jī)率原理，檢定 k1個實驗組的平均數(shù)與單一控制組的平均數(shù)之間的差異顯著性，屬于非正交比較（ nonorthogonal parison）。 ? D量數(shù) –最簡單的效果量 –指平均數(shù)之間的差異程度 –平均數(shù)間差異越大，表示獨變項的強(qiáng)度越強(qiáng) ? f量數(shù) –適用于當(dāng)平均數(shù)數(shù)目大于 2時 ???? 21 ??D212212)(?? ????? ???? ???pjjpjjppfwwbpjjpjGjMSnpMSMSpppYYf))(1(???)(?212212 ???????????? ???第三節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 20/39 關(guān)聯(lián)強(qiáng)度分析 ? 統(tǒng)計顯著性（ statistical significance） –基于機(jī)率理論的觀點，說明獨變項效果相對于隨機(jī)變化的一種統(tǒng)計意義的檢驗 –例如利用 F考驗來決定獨變項效果的統(tǒng)計意義 ? 實務(wù)顯著性（ practical significance） –反應(yīng)獨變項效果在真實世界的強(qiáng)度意義 –常用 ω2 、 η f量數(shù)表示 –也稱為臨床顯著性（ clinical significance） 第二節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 21/39 整體考驗與多重比較 ? 整體考驗 (overall test) – 當(dāng)變異數(shù)分析 F考驗值達(dá)顯著水平，即推翻了平均數(shù)相等的虛無假設(shè)，亦即表示至少有兩組平均數(shù)之間有顯著差異存在。 ? 配對樣本設(shè)計 (randomized block design, RB) – 指具有配對關(guān)系的樣本接受不同的實驗處理的變異數(shù)分析，每一個配對稱為一個區(qū)組（ block） – 又稱為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計（ randomized blocked design） 第二節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 13/39 單因子相依樣本設(shè)計的資料形式 ? 獨變項分組平均數(shù) – 表示實驗或分組效果 （ p個獨變項各水平下的分組平均數(shù)） ? 區(qū)組平均數(shù)（橫列上區(qū)組平均數(shù)） – 反應(yīng)該區(qū)組的平均水平，也就是區(qū)組同質(zhì)性所造成在依變項上的水平高低 ? 細(xì)格效果 – 每一個細(xì)格只有一個觀察值，因此沒有細(xì)格內(nèi)變異，沒有交互效果
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