【正文】 effects / options 。 TEST H=effects E=effect 。 ? TEST語句指定效應平方和和誤差項，構(gòu)建檢驗，裂區(qū)設(shè)計數(shù)據(jù)處理時需要； ? REPEATED語句指定模型中的重復測量因子（MODEL語句中存在有相同試驗單位的重復測量的獨立變量時），已檢驗相關(guān)因子效應。 例題 ? 某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標準選擇 120名高血脂患者，采用完全隨機設(shè)計方法將患者等分為 4組安慰劑組， ， ， ，進行雙盲試驗。 隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析 ? 隨機區(qū)組設(shè)計的優(yōu)點是：設(shè)計簡單，容易掌握；富于伸縮性，單因素、復因素以及綜合試驗等都可應用；能提供無偏的誤差估計，在大區(qū)域試驗中能有效地降低非處理因素等試驗條件的單向差異，降低誤差；對試驗地的地形要求不嚴，只對每個區(qū)組內(nèi)的非處理因素等試驗條件要求盡量一致。 隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析 ? 隨機區(qū)組設(shè)計考慮了個體差異的影響，可分析處理因素和個體差異對實驗效應的影響，所以又稱兩因素實驗設(shè)計，比完全隨機設(shè)計的檢驗效率高。隨機區(qū)組設(shè)計涉及一個處理因素、一個區(qū)組因素（或稱為配伍因素）。所以它是比隨機區(qū)組多一個方向局部控制的隨機排列的設(shè)計，因而具有較高的精確性。如果試驗所涉及的處理因素的個數(shù)≥ 2，當各因素在試驗中所處的地位基本平等，而且因素之間存在 1級 (即 2因素之間 )、 2級 (即 3因素之間 )乃至更復雜的交互作用時，需選用析因設(shè)計。 兩階段交叉設(shè)計資料的方差分析 ? 兩階段交叉設(shè)計是指受試對象在不同的實驗階段分別接受不同的處理因素。試對交叉實驗結(jié)果進行方差分析。 例題（兩因素兩水平） ? 將 20只家兔隨機等分 4組，每組 5只，進行神經(jīng)損傷后的縫合試驗。 例題（兩因素三水平） ? 觀察 A,B兩種鎮(zhèn)痛藥物聯(lián)合運用在產(chǎn)婦分娩時的鎮(zhèn)痛效果。試分析 A,B兩藥聯(lián)合運用的鎮(zhèn)痛效果。減少多因素實驗次數(shù)的有效方法是采用正交設(shè)計。是一種高效率、快速、經(jīng)濟的實驗設(shè)計方法。因而正交實驗設(shè)計在很多領(lǐng)域的研究中已經(jīng)得到廣泛應用。由于各催化劑所要求的溫度范圍不同，將催化劑作為一級實驗因素（ I=3），溫度作為二級實驗因素（ J=3），采用嵌套設(shè)計，每個處理重復 2次（ n=2）。分組后，每只家兔取甲、乙兩部位，分別隨機分配注射低濃度毒素和高濃度毒素，觀察指標為皮膚受損直徑 (mm)。例如，藥效分析中常分析給藥后不同時間的療效比較。 重復測量資料的方差分析 ? 重復測量設(shè)計大體有兩類。不論沿裂區(qū)方向還是沿時間點重復，個體內(nèi)因子無一例外的都是重復測量因子。 重復測量資料的方差分析 ? 具有重復測量的設(shè)計，即在給予某種處理后，在幾個不同的時間點上從同 1個受試對象 (或樣品 )身上重復獲得指標的觀測值；有時是從同 1個個體的不同部位 (或組織 )上重復獲得指標的觀測值。因此，在進行重復測量資料的方差分析前，應先對資料的協(xié)方差陣進行球形性檢驗。 重復測量資料的方差分析 ? 重復測量設(shè)計優(yōu)點是：每一個體作為自身的對照，克服了個體間的變異。 ? 重復測量設(shè)計缺點是：滯留效應，前面的處理效應有可能滯留到下一次的處理；潛隱效應，前面的處理效應有可能激活原本以前不活躍的效應；學習效應，由于逐步熟悉實驗，研究對象的反應能力有可能逐步得到了提高。 協(xié)方差分析 ? 在介紹醫(yī)學試驗設(shè)計時曾談到，嚴格按試驗設(shè)計的４項基本原則設(shè)計試驗，目的就是為了排除非處理因素的干擾和影響，使試驗 誤差 的估計降到最低限度，從而可以準確地獲得處理因素的試驗效應。在這種分析中，先將定量的影響因素（即難以控制的因素）看作自變量，或稱為協(xié)變量，建立因變量隨自變量變化的回歸方程，這樣就可以利用回歸方程把因變量的變化中受不易控制的定量因素的影響扣除掉，從而能夠較合理地比較定性的影響因素處在不同水平下，經(jīng)過回歸分析手段修正以后的因變量的 總體 均數(shù)之間是否有顯著性的差別，這就是 協(xié)方差分析 問題的基本思想。在協(xié)方差分析中，我們稱 Y為因變量， X為協(xié)變量，即在方差分析中用來校正因變量的數(shù)值型變量。顯然，這種方法往往是很困難的，一般需要很大的樣本。這種方法與協(xié)方差分析的生物學意義是不同的。也就是說協(xié)方差分析是假設(shè)使初始體重不同的因素在以后的生長過程中也會發(fā)揮作用，而對差值進行方差分析是假設(shè)這些因素以后不再發(fā)揮作用；這兩種生物學假設(shè)是有很大區(qū)別的。例如，評價三種藥物治療高脂血癥的效果，尋求各方面自然條件基本相同的受試者是很困難的，但是把患者的年齡、體重指數(shù)、用藥前的血脂水平等作為協(xié)變量進行協(xié)方差分析就簡單很多。 例題（隨機區(qū)組設(shè)計） ? 為研究三種飼料對增加大白鼠體重的影響，有人按隨機區(qū)組設(shè)計將初始體重相近的36只大白鼠分成 12個區(qū)組，再將每個區(qū)組的 3只大白鼠隨機分入 A、 B、 C三種飼料組，但在實驗設(shè)計時未對大白鼠的進食量加以限制。 ? 完全隨機設(shè)計是采用完全隨機化的分組方法，將全部試驗對象分配到 k個處理組，各組分別接受不同的處理，試驗結(jié)束后比較各組均數(shù)之間的差別有無統(tǒng)計學意義，推論處理因素的效應。應用拉丁方設(shè)計（ latin square design）就是將處理從縱橫二個方向排列為區(qū)組 (或重復 )，使每個處理在每一列和每一行中出現(xiàn)的次數(shù)相等（通常一次），即在行和列兩個方向都進行局部控制。減少多因素實驗次數(shù)的有效方法是采用正交設(shè)計。一類是對每個人在同一時間不同因子組合間測量；另外一類是對每個人在不同時間點上重復。在這種分析中，先將定量的影響因素（即難以控制的因素）看作自變量，或稱為協(xié)變量，建立因變量隨自變量變化的回歸方程，這樣就可以利用回歸方程把因變量的變化中受不易控制的定量因素的影響扣除掉，從而能夠較合理地比較定性的影響因素處在不同水平下，經(jīng)過回歸分析手段修正以后的因變量的 總體 均數(shù)之間是否有顯著性的差別，這就是 協(xié)方差分析 問題的基本思想。這種研究的特點是追蹤研究的現(xiàn)象都要經(jīng)過一段時間，統(tǒng)計學上將這段時間稱為生存時間。這里主要解釋與生存時間有關(guān)的幾個概念。 生存數(shù)據(jù) ? 生存時間資料與多元線性回歸資料很相似，只不過因變量通常為觀測對象生存的時間，常用ｔ來表示。包括刪失數(shù)據(jù)的資料，稱為刪失資料（或截尾數(shù)據(jù)）。 在表達刪失數(shù)據(jù)時， 常在其右上角放一個“＋”號；而用 SAS軟件分析時，常在其前放一個“－”號或產(chǎn)生１個指示變量（例如，Ｃ =０表示刪失數(shù)據(jù)、Ｃ =１表示完全數(shù)據(jù)），便于計算時區(qū)別對待。右截尾數(shù)據(jù)一般出現(xiàn)在隨訪過程中某些觀察對象失訪或死于其它原因，或在規(guī)定的研究過程結(jié)束時觀察對象的終止事件還未發(fā)生。專門處理這種資料的統(tǒng)計方法，稱為 生存分析 。 生存時間函數(shù) ? 描述生存時間分布規(guī)律的函數(shù)統(tǒng)稱為生存時間函數(shù)。 )(Pr)( tTobtF ??死亡 密度 函數(shù) ? 死亡 密度函數(shù)簡稱為密度函數(shù)，觀察對象在某時刻 t的瞬時死亡率，常用 f(t)表示： ? 該函數(shù)表示觀察對象死于 (t， t+△ t)小區(qū)間內(nèi)的 概率 的極限。 ? 半數(shù)生存期，指壽命的中位數(shù)，表示有且只有50%的觀察對象可以活這么長時間。 ? 用描述法進行生存分析的基本方法是根據(jù)樣本觀察值提供的信息，直接用上述給出的估計公式計算出在每一時間點或每一個時間區(qū)間上的生存函數(shù)、死亡函數(shù)、風險函數(shù)以及計算出生存時間的百分位數(shù)、平均數(shù)、半數(shù)生存期等，并采用列表或繪圖的形式顯示生存時間的分布規(guī)律。缺點是不能建立生存時間與危險因素之間的數(shù)量依存關(guān)系的數(shù)學模型。這種方法的代表是 Cox比例風險回歸分析法，它兼有非常數(shù)法和參數(shù)法的優(yōu)點，是生存分析中最重要的模型分析法。用參數(shù)法進行生存分析需要事先知道生存時間的分布，但它的優(yōu)點是：①比較兩組或多組生存時間分布函數(shù)；②分析危險因素對生存時間的影響；③建立生存時間與危險因素之間依存關(guān)系的模型。 ? LIFETEST過程的語法格式如下： PROC LIFETEST options。 FREQ 變量名列 。② LT，要求用壽命表法估計生存率等。步長的缺省值為 1。② LS：對 LOGS(t)做圖，橫、縱坐標分別為 t、 LOGS(t)。 ? TIME語句用于定義生存時間和截尾指示變量。 ? TEST語句定義需檢驗的變量，即生存時間與該變量是否有關(guān)，如果它后面定義的變量為數(shù)值變量，則把該變量當作協(xié)變量檢驗與生存時間的關(guān)系。 例題 2－壽命表法 ? 某研究者隨訪收集了某地男性心絞痛患者 2418例，試計算該地男性心絞痛患者的生存率及其標準誤。 由于此模型在表達形式上與參數(shù)模型相似，但在對模型中各參數(shù)進行估計時卻不依賴于特定的假設(shè)，所以又稱為半?yún)?shù)模型。 Cox模型以半?yún)?shù)方式出現(xiàn)，適用于許多分布未知的資料和多因素分析，可以在眾多預后因素共存的情況下，排除混雜因子的影響，提高預后分析質(zhì)量，并能處理截尾數(shù)據(jù)。又設(shè) h0(t)表示不受危險因素 x的影響下，在時刻 t的風險率，又稱為基準風險率或基準函數(shù)。再設(shè)有 i、 j兩個受試者 ,其危險因素向量分別為X1與 X2，不難得出他們的相對危險率的自然對數(shù)為： ? ln[hi(t)/h0(t)]=β1(xi1xj1)+β2(xi2xj2) ? 即利用 “具有某預后因素向量的受試者的死亡風險與不具有該預后因素向量的受試者的死亡風險在所有時間上都保持一個恒定比例”的假設(shè)，巧妙地獲得了各時間點上２個受試者相對危險率函數(shù)的估計值。 Cox模型中參數(shù)意義的解釋 ? 對于一元 Cox模型，如果因素 x的取值為 1和 0，那么，受 x影響與不受 x影響的相對風險是： ? 對于一元 Cox模型，如果因素 x是連續(xù)變量，那么，表示相鄰水平的風險率之比。 ? 它是一種多元統(tǒng)計分析方法，可以用來分析多種因素對生存時間的影響。 Cox回歸的 SAS程序 ? SAS系統(tǒng)中利用 PHREG過程對生存數(shù)據(jù)進行回歸分析，結(jié)局變量（因變量）為生存時間，可以處理有截尾數(shù)據(jù)的生存時間。 ? FREQ 變量名列 。 ? TIES=方法，指定估計生存率所用的方法：BRESLOW使用 Breslow的近似似然估計，為默認的選項； DISCRETE，用離散 Logistic模型替代比例風險模型，多用于 m:n的 Logistic回歸；EFRON 使用 Efron的近似似然。其中， SLE選擇項用于指定協(xié)變量進入模型的顯著水平， SLS選擇項用于指定協(xié)變量停留在模型中的顯著水平，缺省值皆為 。 ? PHREG過程中還可以加入編程語句用以創(chuàng)建模型中的新的自變量，但不能用以修改應變量，截尾變量，組變量或分層變量的值。試用 Cox回歸模型進行分析。生存分析就是用來研究生存時間的分布規(guī)律以及生存時間和相關(guān)因素之間關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。所以，生存時間也稱為失效時間。 本章小節(jié) ? 本章介紹了生存率的兩種估計方法：乘積極限法和壽命表法，以及結(jié)合實例介紹了進行生存率估計兩種方法的 S