【正文】 準(zhǔn)確地度量觀察對象實際生存的時間。當(dāng)然，生存時間是廣義的，可以指在通常意義下生物體的生存時間、也可以指所關(guān)心的某現(xiàn)象（如疾病治愈后、合格品使用后）持續(xù)的時間。 ? 在生存分析中將生存時間定義為從某起始事件起到某終止事件為止所經(jīng)歷的時間跨度。生存分析就是用來研究生存時間的分布規(guī)律以及生存時間和相關(guān)因素之間關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。 生存分析 SAS應(yīng)用 蔣紅衛(wèi) Email: 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 了解生存分析的應(yīng)用范圍和數(shù)據(jù)特點； ? 熟悉常見的生存時間分布規(guī)律的函數(shù)； ? 掌握生存率的兩種估計方法：乘積極限法和壽命表法； ? 掌握估計和比較生存函數(shù)的 SAS程序； ? Cox回歸的形式、數(shù)據(jù)格式、應(yīng)用和 SAS程序。具有重復(fù)測量的設(shè)計，即在給予某種處理后，在幾個不同的時間點上從同 1個受試對象 (或樣品 )身上重復(fù)獲得指標(biāo)的觀測值；有時是從同 1個個體的不同部位 (或組織 )上重復(fù)獲得指標(biāo)的觀測值。 本章小節(jié) ? 重復(fù)測量是指對同一觀察對象的同一觀察指標(biāo)在不同時間點上進(jìn)行多次測量，用于分析觀察指標(biāo)在不同時間上的變化規(guī)律。所以它是比隨機(jī)區(qū)組多一個方向局部控制的隨機(jī)排列的設(shè)計，因而具有較高的精確性。 本章小節(jié) ? 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計是根據(jù)“局部控制”和“隨機(jī)排列”原理進(jìn)行的，將研究對象按性質(zhì)不同劃分為等于重復(fù)次數(shù)的區(qū)組，使區(qū)組內(nèi)環(huán)境差異最小而區(qū)組間環(huán)境允許存在差異，每個區(qū)組即為一次完整的重復(fù)，區(qū)組內(nèi)各處理都獨立地隨機(jī)排列。三組大白鼠的進(jìn)食量（ X）和所增體重（ Y）的原始資料，現(xiàn)欲推斷三組大白鼠增重的總體均數(shù)是否有差別，同時要扣除進(jìn)食量因素的影響。同樣，比較幾種不同營養(yǎng)奶粉對嬰幼兒體重增長的作用差異，把研究對象的性別、年齡、基線體重等混雜因子作為協(xié)變量進(jìn)行協(xié)方差分析是非常有效的統(tǒng)計分析方法。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中注意統(tǒng)計學(xué)知識背后的研究假設(shè)。對差值進(jìn)行分析的生物學(xué)假設(shè)是初始體重對以后的體重增量沒有任何影響，而協(xié)方差分析則是假設(shè)體重增量中包含初始體重的影響（不僅僅是初始體重對最終體重的影響），這種影響的大小與初始體重成正比。若可供試驗的動物很少，初始體重又有明顯差異，無法選到體重相當(dāng)?shù)膭游?，那就只好認(rèn)為初始體重 X與最終體重 Y有回歸關(guān)系，采用協(xié)方差分析的方法排除初始體重的影響，再來比較其他因素例如飼料種類，數(shù)量對增重的影響了。 協(xié)方差分析 ? 也許有人會問隨機(jī)因素的影響也是不能人為控制的，為什么不能把 X作為一種隨機(jī)因素處理呢？這里的差異主要在于作為隨機(jī)因素處理時雖然每一水平的影響是不能人為控制的，但我們至少可以得到幾個屬于同一水平的重復(fù)，因此可以把它們分別用另一因素的不同水平處理。 協(xié)方差分析 ? 協(xié)方差分析是把方差分析與回歸分析結(jié)合起來的一種統(tǒng)計分析方法。但在某些實際問題中，有些因素在目前還不能控制或難以控制，如在動物飼養(yǎng)試驗中，各組動物所增加的平均體重不僅僅與各種飼料營養(yǎng)價值高低有關(guān)，還與各動物的進(jìn)食量有關(guān)，甚至與各動物的初始重量等因素及其 交互作用 都有關(guān)系。 例題（兩因素兩水平） ? 20位輕度高血壓患者隨機(jī)分配到處理組和對照組，對處理組與對照組、治療前后舒張壓的差異進(jìn)行統(tǒng)計分析。分析時可更好地集中于處理效應(yīng) , 同時被試者間自身差異的問題不再存在。若滿足球形性要求，則直接進(jìn)行方差分析；不滿足球形性要求時，需對與時間有關(guān)的 F統(tǒng)計量分子、分母的自由度進(jìn)行校正, 以減少犯 I類錯誤的概率，或直接進(jìn)行多變量方差分析。由于這種設(shè)計符合許多醫(yī)學(xué)試驗本身的特點，故在醫(yī)學(xué)科研中應(yīng)用的頻率相當(dāng)高。重復(fù)測量設(shè)計的特點是一定有個體內(nèi)因子但不一定有個體間因子。一類是對每個人在同一時間不同因子組合間測量；另外一類是對每個人在不同時間點上重復(fù)。在實際工作中，重復(fù)測量資料常被誤作配對設(shè)計或隨機(jī)單位組設(shè)計進(jìn)行分析，不僅損失了重復(fù)測量數(shù)據(jù)所蘊含的信息，還容易得出錯誤的結(jié)論。試做方差分析。試做方差分析。 例題 ? 研究雌螺產(chǎn)卵的最優(yōu)條件，在 20cm2的泥盒里飼養(yǎng)同齡雌螺 10只，試驗條件有 4個因素，每個因素 2個水平。日本著名的統(tǒng)計學(xué)家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。 ? 當(dāng)析因設(shè)計要求的實驗次數(shù)太多時，一個非常自然的想法就是從析因設(shè)計的水平組合中，選擇一部分有代表性水平組合進(jìn)行試驗。 例題（三因素） ? 用 5 2 2析因設(shè)計研究 5種類型的軍裝在兩種環(huán)境、兩種活動狀態(tài)下的散熱效果，將 100名受試者隨機(jī)等分 20組，觀察指標(biāo)是受試者的主觀熱感覺 (從 “ 冷 ” 到 “ 熱 ”按等級評分 ) 。 A藥取 3個劑量： ， ； B藥也取 3個劑量： 5 ，15 ， 30 。處理由兩個因素組合而成， A因素為縫合方法，有兩水平，一水平為外膜縫合，記作 ，另一水平為束膜縫合，記作 ； B因素為縫合后的時間，有兩水平，一水平為縫合后 1月，記作 ，另一水平為縫合后 2月，記作 。 析因設(shè)計資料的方差分析 ? 前面所介紹的方法只涉及每一個處理因素對實驗效應(yīng)的單獨影響。 ? 實驗結(jié)果受三個因素的影響：處理因素、個體區(qū)組因素、實驗階段因素。本節(jié)介紹以析因試驗為主要內(nèi)容的多因素試驗的方差分析方法。 ? 拉丁方設(shè)計的特點是處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、行數(shù)、列數(shù)都相等。倘若實驗研究涉及一個處理因素和兩個控制因素，每個因素的類別數(shù)或水平數(shù)相等，此時可采用拉丁方設(shè)計來安排實驗，將兩個控制因素分別安排在拉丁方設(shè)計的行和列上。該設(shè)計是將受試對象先按配比條件配成配伍組（如動物實驗時，可按同窩別、同性別、體重相近進(jìn)行配伍），每個配伍組有三個或三個以上受試對象，再按隨機(jī)化原則分別將各配伍組中的受試對象分配到各個處理組。因此，不同區(qū)組可分散設(shè)臵在不同地段上。 6周后測得低密度脂蛋白作為試驗結(jié)果。 完全隨機(jī)設(shè)計資料的方差分析 ? 完全隨機(jī)設(shè)計只有一個處理因素。 REPEATED effects。 LSMEANS effects / options 。 CLASS variables / option 。 – Model語句的選項列表有： int—— 打印與截距有關(guān)的假設(shè)檢驗結(jié)果。 PROC ANOVA ? Model語句的主要形式有四種： – 主效應(yīng)模型 Model y=a b c。 REPEATED effects。 MODEL dependents=effects / options 。 PROC GLM過程可用于平衡和非平衡數(shù)據(jù)的各種方差分析、協(xié)方差分析以及廣義線性模型分析。 方差分析的 SAS程序 ? 在 SAS系統(tǒng)中一般利用 PROC ANOVA過程和PROC GLM過程進(jìn)行方差分析。在一定意義下比較系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。 ? 方差分析的統(tǒng)計量 方差分析應(yīng)用 ? 方差分析的應(yīng)用條件為：各樣本須是相互獨立的隨機(jī)樣本；各樣本來自正態(tài)分布總體；各總體方差相等，即方差齊性。 方差分析概述 ? 下面結(jié)合單個處理因素的情況介紹方差分析的基本統(tǒng)計思想。方差分析 SAS應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 掌握方差分析基本思想、應(yīng)用條件以及計算方法； ? 掌握完全隨機(jī)設(shè)計資料的特征以及 SAS分析程序； ? 掌握隨機(jī)區(qū)組設(shè)計資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握拉丁方設(shè)計資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握兩階段交叉設(shè)計資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握析因設(shè)計資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握正交試驗設(shè)計資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握重復(fù)測量資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握協(xié)方差分析治療的特征及其 SAS分析程序； 方差分析概述 ? t檢驗和 u檢驗適用于兩個樣本均數(shù)的比較，對于 k個樣本均數(shù)的比較，如果仍用 t檢驗或 u檢驗，犯第一類錯誤的概率就會增加。方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英國統(tǒng)計學(xué)家 ，以 F命名其統(tǒng)計量，故方差分析又稱 F檢驗。 iX總離均差平方和及自由度 ? 總變異的離均差平方和為各變量值與總均數(shù)差值的平方和，離均差平方和和自由度為 ? ? 總自由度 =N1 組間離均差平方和、自由度和均方 ? 組間離均差平方和為各組樣本均數(shù)與總均數(shù)差值的平方和 組內(nèi)離均差平方和、自由度和均方 ? 組內(nèi)離均差平方和為各處理組內(nèi)部觀察值與其均數(shù)差值的平方和之和 ? 數(shù)理統(tǒng)計證明，總離均差平方和等于各部分離均差平方和之和 三種變異的關(guān)系 總自由度 = N1= 三種變異的關(guān)系 ? 可見，完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析時，總的離均差平方和（ SS總 ）可分解為組間離均差平方和（ SS組間 ）與組內(nèi)離均差平方和（ SS組內(nèi) ）兩部分；相應(yīng)的總自由度也分解為組間自由度和組內(nèi)自由度兩部分。 完全隨機(jī)設(shè)計資料的方差分析 ? 單因子方差分析介紹 CXginjiji ?? ?? ?1 12CnXgi injiji?????112)(組間組間vSS組內(nèi)組間MSMS組間總 SSSS ?組內(nèi)組內(nèi)vSS變異來源 自由度 SS MS F 總變異 N1 組間 g1 組內(nèi) Ng 方差分析的 SAS程序 ? 方差分析 解決問題的思路是：從所有觀測值的總變差中分析出 系統(tǒng) 誤差和隨機(jī)誤差，并用數(shù)量表示。 ? SAS系統(tǒng)提供的有關(guān)方差分析過程有 ANOVA、GLM、 LATTICE、 NESTED、 GENMOD、MIXED和 VARCOMP等 ? ANOVA、 GLM過程最為常用。它比PROC GLM過程的運行速度要快，要求的存貯空間也要小一些。 CLASS variables / option 。 TEST H=effects E=effect 。 PROC ANOVA ? CLASS語句指定分類變量，指定模型中的效應(yīng)因子變量； ? MODEL定義擬合模型，給出模型中的因變量和效應(yīng)變量的模型結(jié)構(gòu)，并且通過特定的表達(dá)式規(guī)定自變量的作用方式；如果沒有指定任何自變量，則模型中僅包含常數(shù)項，此時檢驗的內(nèi)容是應(yīng)變量的均數(shù)是否為零； MODEL語句中指定的自變量必須是 CLASS語句中聲明過的分類變量，ANOVA過程不允許自變量中有連續(xù)型變量（數(shù)值變量），而應(yīng)變量則必須是數(shù)值型變量。 – 包含嵌套、交叉和主效應(yīng)的模型 Model y=a b(a) c(a) b*c(a)。 PROC GLM ? PROC GLM過程的格式為： PROC GLM options 。 MEANS