【正文】 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)是根據(jù)“局部控制”和“隨機(jī)排列”原理進(jìn)行的，將試驗(yàn)地按肥力程度等性質(zhì)不同劃分為等于重復(fù)次數(shù)的區(qū)組，使區(qū)組內(nèi)環(huán)境差異最小而區(qū)組間環(huán)境允許存在差異，每個(gè)區(qū)組即為一次完整的重復(fù)，區(qū)組內(nèi)各處理都獨(dú)立地隨機(jī)排列。 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，容易掌握；富于伸縮性，單因素、復(fù)因素以及綜合試驗(yàn)等都可應(yīng)用；能提供無(wú)偏的誤差估計(jì)，在大區(qū)域試驗(yàn)中能有效地降低非處理因素等試驗(yàn)條件的單向差異，降低誤差；對(duì)試驗(yàn)地的地形要求不嚴(yán)，只對(duì)每個(gè)區(qū)組內(nèi)的非處理因素等試驗(yàn)條件要求盡量一致。缺點(diǎn)是：這種設(shè)計(jì)方法不允許處理數(shù)太多。 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)考慮了個(gè)體差異的影響，可分析處理因素和個(gè)體差異對(duì)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的影響，所以又稱兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)效率高。 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析表 變異來(lái)源 離均差平方和 SS 自由度 均方差 MS F 總變異 N1 處理間 k1 區(qū)組間 b1 誤差 例題 ? 某研究者采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較三種抗癌藥物對(duì)小白鼠肉瘤的抑瘤效果，先將 15只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成 5個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組內(nèi) 3只小白鼠隨機(jī)接受三種抗癌藥物（ A藥、 B藥、 C藥），以肉瘤的重量為指標(biāo)。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)涉及一個(gè)處理因素、一個(gè)區(qū)組因素（或稱為配伍因素）。 拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 將 k個(gè)不同符號(hào)排成 k列，使得每一個(gè)符號(hào)在每一行、每一列都只出現(xiàn)一次的方陣，叫做 k k拉丁方。所以它是比隨機(jī)區(qū)組多一個(gè)方向局部控制的隨機(jī)排列的設(shè)計(jì)，因而具有較高的精確性。它的每一行和每一列都是一個(gè)區(qū)組或一次重復(fù)，而每一個(gè)處理在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次，因此，它的處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、行數(shù)、列數(shù)都相等。如果試驗(yàn)所涉及的處理因素的個(gè)數(shù)≥ 2，當(dāng)各因素在試驗(yàn)中所處的地位基本平等，而且因素之間存在 1級(jí) (即 2因素之間 )、 2級(jí) (即 3因素之間 )乃至更復(fù)雜的交互作用時(shí)，需選用析因設(shè)計(jì)。 例題 ? 某研究者為了比較甲、乙、丙、丁、戊、己 6種藥物給家兔注射后產(chǎn)生的皮膚皰疹大小（ mm2），采用拉丁方設(shè)計(jì)，選用 6只家兔、并在每只家兔的 6個(gè)不同部位進(jìn)行注射。 兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 兩階段交叉設(shè)計(jì)是指受試對(duì)象在不同的實(shí)驗(yàn)階段分別接受不同的處理因素。 例題 ? A、 B兩種閃爍液測(cè)定血漿中 3HcGMP的交叉實(shí)驗(yàn)結(jié)果。試對(duì)交叉實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析。 ? 析因設(shè)計(jì)不僅可考慮每一種處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的主效應(yīng)，還可以對(duì)兩個(gè)或更多個(gè)處理因素的交互作用予以分析。 例題（兩因素兩水平） ? 將 20只家兔隨機(jī)等分 4組，每組 5只，進(jìn)行神經(jīng)損傷后的縫合試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果為家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過(guò)率 (%)（注：測(cè)量指標(biāo)，視為計(jì)量資料。 例題（兩因素三水平） ? 觀察 A,B兩種鎮(zhèn)痛藥物聯(lián)合運(yùn)用在產(chǎn)婦分娩時(shí)的鎮(zhèn)痛效果。共 9個(gè)處理組。試分析 A,B兩藥聯(lián)合運(yùn)用的鎮(zhèn)痛效果。試進(jìn)行方差分析。減少多因素實(shí)驗(yàn)次數(shù)的有效方法是采用正交設(shè)計(jì)。因此就出現(xiàn)了分式析因設(shè)計(jì)，但是對(duì)于試驗(yàn)設(shè)計(jì)知識(shí)較少的實(shí)際工作者來(lái)說(shuō)，選擇適當(dāng)?shù)姆质轿鲆蛟O(shè)計(jì)還是比較困難的。是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。例如作一個(gè)三因素三水平的實(shí)驗(yàn)，按全面實(shí)驗(yàn)要求，須進(jìn)行 33=27種組合的實(shí)驗(yàn)，且尚未考慮每一組合的重復(fù)數(shù)。因而正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在很多領(lǐng)域的研究中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。試在考慮溫度與含氧量對(duì)雌螺產(chǎn)卵有交互作用的情況下安排正交試驗(yàn)。由于各催化劑所要求的溫度范圍不同，將催化劑作為一級(jí)實(shí)驗(yàn)因素（ I=3），溫度作為二級(jí)實(shí)驗(yàn)因素（ J=3），采用嵌套設(shè)計(jì)，每個(gè)處理重復(fù) 2次（ n=2）。 裂區(qū)設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 裂區(qū)設(shè)計(jì)是析因設(shè)計(jì)的特殊形式 ? 先將受試對(duì)象按某個(gè)處理因素進(jìn)行分組，即為一級(jí)處理因素 ? 在一級(jí)處理因素的不同水平上再按第二個(gè)處理因素進(jìn)行分組，即為二級(jí)處理因素 ? 兩組處理因素有先后順序 ? 常用 ANOVA、 GLM、 MIXED等過(guò)程分析。分組后，每只家兔取甲、乙兩部位，分別隨機(jī)分配注射低濃度毒素和高濃度毒素，觀察指標(biāo)為皮膚受損直徑 (mm)。 重復(fù)測(cè)量資料的方差分析 ? 重復(fù)測(cè)量是指對(duì)同一觀察對(duì)象的同一觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量，用于分析觀察指標(biāo)在不同時(shí)間上的變化規(guī)律。例如，藥效分析中常分析給藥后不同時(shí)間的療效比較。由于同一受試對(duì)象在不同時(shí)點(diǎn)的觀測(cè)值之間往往彼此不獨(dú)立，存在某種程度的相關(guān)，因此不能滿足常規(guī)統(tǒng)計(jì)方法所要求的獨(dú)立性假定，使得其分析方法有別于一般的統(tǒng)計(jì)分析方法。 重復(fù)測(cè)量資料的方差分析 ? 重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)大體有兩類。前者常見(jiàn)于裂區(qū)設(shè)計(jì)，而后者常見(jiàn)于經(jīng)典試驗(yàn)設(shè)計(jì)即包括前測(cè)，處理一次或幾次后測(cè)的情況。不論沿裂區(qū)方向還是沿時(shí)間點(diǎn)重復(fù)，個(gè)體內(nèi)因子無(wú)一例外的都是重復(fù)測(cè)量因子。后者是不同處理組合或不同個(gè)體組。 重復(fù)測(cè)量資料的方差分析 ? 具有重復(fù)測(cè)量的設(shè)計(jì)，即在給予某種處理后，在幾個(gè)不同的時(shí)間點(diǎn)上從同 1個(gè)受試對(duì)象 (或樣品 )身上重復(fù)獲得指標(biāo)的觀測(cè)值；有時(shí)是從同 1個(gè)個(gè)體的不同部位 (或組織 )上重復(fù)獲得指標(biāo)的觀測(cè)值。如果試驗(yàn)中共有 K個(gè)試驗(yàn)因素，其中只有 M個(gè)因素與重復(fù)測(cè)量有關(guān)，則稱為具有 M個(gè)重復(fù)測(cè)量的 K因素設(shè)計(jì)。因此，在進(jìn)行重復(fù)測(cè)量資料的方差分析前，應(yīng)先對(duì)資料的協(xié)方差陣進(jìn)行球形性檢驗(yàn)。 重復(fù)測(cè)量資料的方差分析 ? 對(duì)重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析需考慮兩個(gè)因素的影響，一個(gè)因素是處理分組，可通過(guò)施加干預(yù)和隨機(jī)分組來(lái)實(shí)現(xiàn)；另一個(gè)因素是測(cè)量時(shí)間，由研究者根據(jù)專業(yè)知識(shí)和要求確定。 重復(fù)測(cè)量資料的方差分析 ? 重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)是：每一個(gè)體作為自身的對(duì)照，克服了個(gè)體間的變異。也就是減少了一個(gè)差異來(lái)源。 ? 重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)缺點(diǎn)是：滯留效應(yīng)，前面的處理效應(yīng)有可能滯留到下一次的處理；潛隱效應(yīng)，前面的處理效應(yīng)有可能激活原本以前不活躍的效應(yīng)；學(xué)習(xí)效應(yīng)，由于逐步熟悉實(shí)驗(yàn)，研究對(duì)象的反應(yīng)能力有可能逐步得到了提高。 例題（兩因素多水平） ? 將手術(shù)要求基本相同的 15名患者隨機(jī)分 3組，在手術(shù)過(guò)程中分別采用 A， B， C三種麻醉誘導(dǎo)方法，在 T0（誘導(dǎo)前）、 T1 、 T2 、 T T4 ， 五個(gè)時(shí)相測(cè)量患者的收縮壓。 協(xié)方差分析 ? 在介紹醫(yī)學(xué)試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)曾談到，嚴(yán)格按試驗(yàn)設(shè)計(jì)的４項(xiàng)基本原則設(shè)計(jì)試驗(yàn)，目的就是為了排除非處理因素的干擾和影響，使試驗(yàn) 誤差 的估計(jì)降到最低限度，從而可以準(zhǔn)確地獲得處理因素的試驗(yàn)效應(yīng)。如果直接進(jìn)行 方差分析 ，會(huì)因?yàn)榛祀s因素的影響而無(wú)法得出正確結(jié)論。在這種分析中，先將定量的影響因素（即難以控制的因素）看作自變量，或稱為協(xié)變量，建立因變量隨自變量變化的回歸方程，這樣就可以利用回歸方程把因變量的變化中受不易控制的定量因素的影響扣除掉，從而能夠較合理地比較定性的影響因素處在不同水平下，經(jīng)過(guò)回歸分析手段修正以后的因變量的 總體 均數(shù)之間是否有顯著性的差別，這就是 協(xié)方差分析 問(wèn)題的基本思想。它用于比較一個(gè)變量 Y在一個(gè)或幾個(gè)因素不同水平上的差異，但 Y在受這些因素影響的同時(shí)，還受到另一個(gè)變量 X的影響，而且 X變量的取值難以人為控制，不能作為方差分析中的一個(gè)因素處理。在協(xié)方差分析中，我們稱 Y為因變量， X為協(xié)變量，即在方差分析中用來(lái)校正因變量的數(shù)值型變量。最后在進(jìn)行方差分析時(shí)，我們才能排除這一隨機(jī)因素的影響，對(duì)另一因素的各水平進(jìn)行比較。顯然，這種方法往往是很困難的，一般需要很大的樣本。它既利用了回歸分析的基本方法，又用到了方差分析的基本思想，這就是協(xié)方差分析的基本思想。這種方法與協(xié)方差分析的生物學(xué)意義是不同的。如果這一比值為 1，協(xié)方差分析與對(duì)差值進(jìn)行方差分析是相同的。也就是說(shuō)協(xié)方差分析是假設(shè)使初始體重不同的因素在以后的生長(zhǎng)過(guò)程中也會(huì)發(fā)揮作用，而對(duì)差值進(jìn)行方差分析是假設(shè)這些因素以后不再發(fā)揮作用；這兩種生物學(xué)假設(shè)是有很大區(qū)別的。 協(xié)方差分析 ? 由于協(xié)方差分析的過(guò)程包含了對(duì)協(xié)變量影響是否存在及其大小等一系列統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)與估計(jì)，它顯然比對(duì)差值進(jìn)行分析等方法有更廣泛的適用范圍，因此除非有明顯證據(jù)說(shuō)明對(duì)差值進(jìn)行分析的生物學(xué)假設(shè)是正確的，一般情況下還是應(yīng)采用協(xié)方差分析的方法。例如，評(píng)價(jià)三種藥物治療高脂血癥的效果，尋求各方面自然條件基本相同的受試者是很困難的，但是把患者的年齡、體重指數(shù)、用藥前的血脂水平等作為協(xié)變量進(jìn)行協(xié)方差分析就簡(jiǎn)單很多。 例題（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)） ? 為研究某降血糖藥物的有效性及其合用鹽酸二甲雙胍片的有效性，選擇收治 90名 2型糖尿病患者，并采用隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)，分為三個(gè)治療組，第一組為該降糖藥組，第二組為鹽酸二甲雙胍片組，第三組為該降糖藥 +鹽酸二甲雙胍片組，每組 30名患者，治療 3個(gè)月，主要有效性指標(biāo)為糖化血紅蛋白。 例題（隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)） ? 為研究三種飼料對(duì)增加大白鼠體重的影響，有人按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)將初始體重相近的36只大白鼠分成 12個(gè)區(qū)組，再將每個(gè)區(qū)組的 3只大白鼠隨機(jī)分入 A、 B、 C三種飼料組，但在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)未對(duì)大白鼠的進(jìn)食量加以限制。 本章小節(jié) ? 方差分析的基本思想是根據(jù)研究目的和設(shè)計(jì)類型，將總變異中的離均差平方和 SS及其自由度分別分解成相應(yīng)的若干部分，然后求各相應(yīng)部分的變異；再用各部分的變異與組內(nèi)（或誤差）變異進(jìn)行比較，得出統(tǒng)計(jì)量 F值；最后根據(jù) F值的大小確定 P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷。 ? 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是采用完全隨機(jī)化的分組方法，將全部試驗(yàn)對(duì)象分配到 k個(gè)處理組，各組分別接受不同的處理，試驗(yàn)結(jié)束后比較各組均數(shù)之間的差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，推論處理因素的效應(yīng)。這是隨機(jī)排列設(shè)計(jì)中最常用、最基本的設(shè)計(jì)。應(yīng)用拉丁方設(shè)計(jì)（ latin square design）就是將處理從縱橫二個(gè)方向排列為區(qū)組 (或重復(fù) )，使每個(gè)處理在每一列和每一行中出現(xiàn)的次數(shù)相等（通常一次），即在行和列兩個(gè)方向都進(jìn)行局部控制。 本章小節(jié) ? 如果試驗(yàn)所涉及的處理因素的個(gè)數(shù) ≥ 2，當(dāng)各因素在試驗(yàn)中所處的地位基本平等，而且因素之間存在 1級(jí) (即 2因素之間 )、 2級(jí) (即3因素之間 )乃至更復(fù)雜的交互作用時(shí)，需選用析因設(shè)計(jì)。減少多因素實(shí)驗(yàn)次數(shù)的有效方法是采用正交設(shè)計(jì)。這類測(cè)量資料在醫(yī)學(xué)研究中比較常見(jiàn)。一類是對(duì)每個(gè)人在同一時(shí)間不同因子組合間測(cè)量；另外一類是對(duì)每個(gè)人在不同時(shí)間點(diǎn)上重復(fù)。由于這種設(shè)計(jì)符合許多醫(yī)學(xué)試驗(yàn)本身的特點(diǎn)，故在醫(yī)學(xué)科研中應(yīng)用的頻率相當(dāng)高。在這種分析中，先將定量的影響因素（即難以控制的因素）看作自變量，或稱為協(xié)變量，建立因變量隨自變量變化的回歸方程，這樣就可以利用回歸方程把因變量的變化中受不易控制的定量因素的影響扣除掉，從而能夠較合理地比較定性的影響因素處在不同水平下，經(jīng)過(guò)回歸分析手段修正以后的因變量的 總體 均數(shù)之間是否有顯著性的差別，這就是 協(xié)方差分析 問(wèn)題的基本思想。 生存分析簡(jiǎn)介 ? 在醫(yī)學(xué)研究中，常常用隨訪的方式來(lái)研究事物發(fā)展的規(guī)律。這種研究的特點(diǎn)是追蹤