【正文】 七個(gè)等級(jí)制、瑞士 22 個(gè)等級(jí)制、香港地區(qū)六個(gè)等級(jí)制、 3 中國(guó)大陸三個(gè)等級(jí)制等等 .在無(wú)賠款優(yōu)待系統(tǒng)中，一個(gè)新的保險(xiǎn)投保人 在其投保的第一年中，必須以其所屬組別的條件繳納全額保險(xiǎn)費(fèi)，而以后保險(xiǎn)費(fèi)的支付便依賴于它自身的損失紀(jì)錄 .若出現(xiàn)索賠，則保單持有人在次年享受較小的折扣或不能享受優(yōu)待，換句話說，他將被降至一個(gè)比原己有折扣要低的等級(jí)中去 。 (3)被保險(xiǎn)人的續(xù)期保費(fèi)取決于他在上一個(gè)保險(xiǎn)年度所屬的等級(jí)和索賠次數(shù) 。總投保人數(shù) /iiiNN? ? 索 死亡率 =死亡人數(shù)247。 N2=[11652 23315 2292 7013]。 a2=N2./N。 D=sum((a1.*Na2.*N).*d)。 s=[0 ]。 N(1)=n+N1(1)*(1a3(1))+N1(2)*(1a3(2))+N1(3)*(1a3(3))。 x=(B1+C1+D1+G+*10^8)/sum(N.*(1s))。 c=[1020 1223 947 805]。 N(3)=N(2)*(1a1(2))*(1a3(2))。 實(shí)施安全法規(guī)后 5 年的保險(xiǎn)費(fèi)情況： 年數(shù) 1 2 3 4 5 19 ? =20%， x ? =40%， x 從上面這個(gè)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，頒布法令后， 當(dāng) ? =20%和 40%時(shí)，五年內(nèi)的保險(xiǎn)費(fèi)用都是下降的 ， 這說明法規(guī)對(duì)交通事故起了一定的抑制作用。 感謝所有關(guān)心、幫助過我的人，感謝我所有的老師，感謝你們一直對(duì)我的關(guān)心和支持。張老師 淵博的專業(yè)知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實(shí)無(wú)華、平易近人的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)。 C1=sum(a1.*N.*c)。 a3=N3./N。 N3=[18264 28240 13857 324114]。 B1=sum(A2.*N.*b)。 a1=N1./N。 N1=[582756 582463 115857 700872]。 N(2)=N(1)*(1a1(1))*(1a3(1))+N3(4)*(1a3(4))。 16 b=[33985 37006 60015 70971] 。兩者很接近，可以假設(shè)汽車的增長(zhǎng)率為 1 4 .0 1% 1 % 1 3 .6 %2? ?。 (4)它可以降低小額賠付的發(fā)生，因?yàn)橛械耐侗Ｈ藶榱吮苊獗ＹM(fèi)上的懲罰，對(duì)于一些小額損失，不再去索賠，這樣可以降低保險(xiǎn)人索賠成本和管理費(fèi)用，從而可以進(jìn)一步降低保險(xiǎn)費(fèi)率 . 值得注意的是，盡管保險(xiǎn)公司在應(yīng)用 NCD 系統(tǒng)時(shí)有很多良好的 愿望，但實(shí)際應(yīng)用的 NCD 系統(tǒng)在區(qū)分不同風(fēng)險(xiǎn)水平的投保者方面力不從心，換言之，如果投保者 A 的索賠頻率為 5%，投保者 B 的索賠頻率為 10%，那么投保者 B的保費(fèi)應(yīng)該是投保者 A 的 2 倍，但實(shí)際上， NCD 系統(tǒng)只讓投保者 B比投保者 A多交很少一部分保費(fèi) . 雖然 NCD 系統(tǒng)簡(jiǎn)單易操作且有很多優(yōu)點(diǎn)，但對(duì) NCD系統(tǒng)持批評(píng)態(tài)度的也大有人在，主要有以下幾個(gè)方面 : (1)破壞了投保者的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定性 .投保者購(gòu)買保險(xiǎn)的初衷是通過繳納固定的 4 保費(fèi)將其不確定的隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給保險(xiǎn)公司，但在應(yīng)用 NCD 系統(tǒng)的條件下，投保者還得承擔(dān)續(xù)期保費(fèi)的 變異性 . (2)投保者之間的相互合作被削弱了 .即幸運(yùn)的投保者 (沒有發(fā)生保險(xiǎn)事故的投保者 )對(duì)不幸的投保者在保費(fèi)繳付上的幫助被較弱了 . (3)違背了大數(shù)定律 .保險(xiǎn)公司計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)率是所依賴的是大量保單的索賠經(jīng)驗(yàn)，而不是個(gè)體保單的索賠經(jīng)驗(yàn)， NCD系統(tǒng)通過個(gè)體保單的索賠經(jīng)驗(yàn)調(diào)整投保者的續(xù)期保費(fèi)，顯然是違背達(dá)數(shù)定律的 . 我們從實(shí)際例子中也可看到 NCD 系統(tǒng)并不能大幅度地改善投保者的非均勻性，以至于保險(xiǎn)公司實(shí)際上并不能收取更真實(shí)地反映單一風(fēng)險(xiǎn)的保費(fèi) .大量的數(shù)據(jù)也表明， NCD 系統(tǒng)在區(qū)分不同風(fēng)險(xiǎn)水平的投保者方面 的能力也是非常有限的，它的作用只能使避免小額賠款，就是在鼓勵(lì)安全行車方面都難見到其成效 . 因此，有人認(rèn)為 NCD 系統(tǒng)是“有組織地?cái)P棄保險(xiǎn)原則”，然而， NCD 系統(tǒng)仍然得到投保人和保險(xiǎn)人的青睞，而在各國(guó)的機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)中被廣泛應(yīng)用 . 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 [11] 精算模型研究現(xiàn)狀 汽車保險(xiǎn)精算屬于非壽險(xiǎn)精算的范疇 .相對(duì)來講，壽險(xiǎn)精算源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，有百余年的歷史，理論體系比較完善，應(yīng)用也相當(dāng)成熟，具有很多規(guī)范化的操作程序 。 本文 利用某保險(xiǎn)公司在開展汽車保險(xiǎn)業(yè)務(wù)中所積累的具體數(shù)值資料，綜合考慮投保者心理、保費(fèi)、賠償金額、返回額以及宣傳力度等因素，應(yīng)用數(shù) 理統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，建立了一個(gè)汽車保險(xiǎn)的簡(jiǎn)單實(shí)用的數(shù)學(xué)模型 . 在分析 政府實(shí)施安全法規(guī)前 ,投保人人均所擔(dān)負(fù)的事故賠償費(fèi)情況 的基礎(chǔ)上 ,再討論實(shí)施安全法規(guī)后 ,投保人人均所擔(dān)負(fù)的事故賠償費(fèi)情況 .對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解分析 ,最后給出 :如果人均所擔(dān)負(fù)的賠償費(fèi)減少，則人均所擔(dān)負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)相應(yīng)的變小，相應(yīng)的投保人所 交的保險(xiǎn)費(fèi)也應(yīng)減少 的合理結(jié)論 . 關(guān)鍵 詞：汽車保險(xiǎn)；無(wú)賠款優(yōu)待系統(tǒng)；精算模型 ；數(shù)學(xué)模型 A Mathematical Model For Automobile Insurance ABSTRACT Insurance business is a related to social psychology, insurance cost, damages, to return to the forehead, propaganda and social law laws and regulations is v ery plex concise and helpful mathematical model for automobile insurance is built is built up by means of statistics and mathematical experiment with authentic data drawn from the automobile insurance practice of a certain insurance corporation. Factors considered include the insurants psychology, premiums, premiums, pensation coverage, return values and market promotion . On the analysis of the government to implement safety regulations before, policyholder per capita allotted accident pensation based on the situation and discuss to implement safety regulations, policyholder per capita allotted accident pensation condition of the established mathematical model is solved by analysis, and finally gives: if the per capita allotted to reduce damages, the per capita allotted risk corresponding smaller, corresponding policyholder place to pay insurance premium also should reduce the reasonable conclusion. KEY WORD: automobile ； NoClaimDiscount ； Actuarial Models ；mathematical model 目 錄 第一章 前言 …………………………………………………………………………………… 1 問題的提出 ..................................................................................................... 2 無(wú)賠款優(yōu)待系統(tǒng) ............................................................................................. 2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ............................................................................................. 4 精算模型研究現(xiàn)狀 ....