【正文】 1a3(2))+N1(3)*(1a3(3))。 s=[0 ]。 13 車(chē)型 2020年汽車(chē)銷(xiāo)售 2020年汽車(chē)銷(xiāo)售 銷(xiāo)量（輛） 比率 % 增 長(zhǎng)率 % 銷(xiāo)量（輛） 比率 % 增長(zhǎng)率 % 貨車(chē) 774901 818433 重型載貨車(chē) 82869 146985 中型載貨車(chē) 163157 162747 輕型載貨車(chē) 396964 368686 微型載貨車(chē) 131911 140015 客車(chē) 700988 823769 大型客車(chē) 7743 11431 中型客車(chē) 35897 47906 輕型客車(chē) 247670 275882 微型客車(chē) 409678 488550 轎車(chē) 612737 721463 汽車(chē)總計(jì) 2088626 2363665 (數(shù)據(jù)來(lái)源： 中國(guó)汽車(chē)工業(yè)協(xié)會(huì) ) 可以看出 2020 年的增長(zhǎng)率為 %， 2020 年的增長(zhǎng)了為 %。 (3)它可以鼓勵(lì)被保險(xiǎn)人小心駕車(chē)，為了避免保費(fèi)上的懲罰，司機(jī)們會(huì)盡量減少事故的發(fā)生，注意安全 。 學(xué)校代碼： 11059 學(xué) 號(hào)： 0807012051 Hefei University 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） B A C H E L O R D I S S E R TAT I O N 論文題目： 汽車(chē)保險(xiǎn)的數(shù)學(xué)模型研究 學(xué)位 級(jí) 別： 理科學(xué)士 學(xué)科專(zhuān)業(yè)： 信息與計(jì)算科學(xué) 作者姓名： 陳明 導(dǎo)師姓名： 張霞 完成時(shí)間： 汽車(chē)保險(xiǎn)的數(shù)學(xué)模型研究 中 文 摘 要 保險(xiǎn)業(yè)務(wù)是一個(gè)涉及社會(huì)心理、保 費(fèi)、賠償費(fèi)、返回額 、宣傳力度以及社會(huì)法律法規(guī)的十分復(fù)雜的系統(tǒng)。 (2)它在一定程度上減少了由于道德風(fēng)險(xiǎn)給保險(xiǎn)人帶來(lái)的損失，因?yàn)橥侗Ｈ俗畛鯇?duì)其自身風(fēng)險(xiǎn)水平的低估將會(huì)通過(guò)他的索賠紀(jì)錄得到調(diào)整 ?？偼侗Ｈ藬?shù) /iiiNN? ? 注 新投保人數(shù)為： ( ) ( 1 ) (1 )N t N t ?? ? ?新 新 第 0 級(jí)總投保人數(shù) =新投保人數(shù) +第 0,1,2級(jí)中上一年索賠未注銷(xiāo)的人數(shù) .即 : 20 0( ) ( t) + ( 1 ) (1 )iiN t N N t r?? ? ??新 索 i 第 1 級(jí) 總投保人數(shù) =第 1級(jí)上一年未索賠未注銷(xiāo)的人數(shù) +第 3 級(jí)上一年索賠未注銷(xiāo)的人數(shù)，即： 11 1 0 0 0 33( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) * ( 1 )N t N t r N t r?? ? ? ? ? ? ? ?索 第 2 級(jí)總投保人數(shù) =第 1 級(jí)上一年索賠未注銷(xiāo)的人數(shù)，即： 2 1 0 1( ) ( 1 ) * (1 ) (1 )N t N t a r? ? ? ? 第 3 級(jí) 總投保人數(shù) =第 2級(jí)上一年未索賠未注銷(xiāo)的人數(shù) +第 3 級(jí)上一年未索賠未注銷(xiāo)的人數(shù)，即： 3 2 2 2 3 3 3( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )N t N t r N t r??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 總收入： 30 * (1 )iiiS N x s?? ? ?? 注銷(xiāo)退還償還費(fèi) : 30 i i iiG rNG??? 一 、 實(shí)施安全法規(guī) 前 ： 總死亡賠償費(fèi) : ()i i iB N t B?? ? ? 總修理費(fèi) : ()i i iC N t C?? ? ? 總醫(yī)療費(fèi) : ( ( ) ( ) )i i iiD N t N t D?? ? ? ?索 總索賠費(fèi) : P B C D? ? ? 二、實(shí)施安全法規(guī)后： 12 死亡率 * (1 40%)ii???? 總死亡賠償費(fèi) : ** ()i i iB N t B?? ? ? 總修理費(fèi) : * ()i i iC N t C?? ? ? 總醫(yī)療費(fèi) : **( ( ) ( ) ) (1 )i i iiD N t N t D??? ? ? ? ? ?索 ( 20% 40%)????或 總索賠費(fèi) : * * * *P B C D? ? ? 模型求解 由 假設(shè)知每年新投保的增長(zhǎng)率不變，因?yàn)槲覀兗僭O(shè)了每輛汽車(chē)必須買(mǎi)保險(xiǎn)，可以從汽車(chē)的增長(zhǎng)率來(lái)求出新投保人數(shù)的增長(zhǎng)率，下面的數(shù)據(jù)是可以在一定的程度反映汽車(chē)的增長(zhǎng)率。 N4=[1280708 1764897 1154461 8760058]。 n=384620.*(1+)。 G=sum(a3.*N*182)。 c=[1020 1223 947 805]。 N(3)=N(2)*(1a1(2))*(1a3(2))。 N1=[582756 582463 115857 700872]。 a1=N1./N。 B1=sum(A2.*N.*b)。為了方便計(jì)算， 我們假設(shè)了 a）自動(dòng)終止保險(xiǎn)人數(shù)與總投保人數(shù)比例不變，而這些會(huì)產(chǎn) 生一定誤差，只是誤差不會(huì)很大 .假設(shè) b）每年的新投保人數(shù)按等比例增長(zhǎng)，而實(shí)際上每年來(lái)保險(xiǎn)公司投保的人數(shù)受報(bào) 單價(jià)格和保險(xiǎn)公司聲譽(yù)影響，不一定是按我們假設(shè)的成固定增長(zhǎng)率增長(zhǎng) .另外我們假設(shè)下一年的平均死亡賠償費(fèi)，平均修理費(fèi)，平均醫(yī)療費(fèi)不變，這假設(shè)一般來(lái)說(shuō)是合理的， 但是如果遇到物價(jià)或市場(chǎng)不穩(wěn)定的時(shí)候，還要另外考慮它們的變化情況 . 本文所做的模型是在 對(duì)許多現(xiàn)實(shí)做了近似假設(shè)的前提下建立起來(lái)的，有較大的誤差在所難免 .模型中沒(méi)有討論現(xiàn)金的現(xiàn)值變化， 所求得的一些重要的比例參數(shù)只由一年的數(shù)據(jù)算得，無(wú)法十分精確的與 現(xiàn)實(shí)生活擬合 .根據(jù)一些文獻(xiàn)資料，我們發(fā)現(xiàn)，個(gè)人索賠次 數(shù)服從泊松分布的假設(shè)源于前人的大量統(tǒng)計(jì)得出，能夠較好地模擬現(xiàn)實(shí) .但是考慮到模型較復(fù)雜，會(huì)有相當(dāng)?shù)挠?jì)算復(fù)雜度，故假設(shè) 每名司機(jī)每年最多只發(fā)生一次交通事故 ，從而索賠次數(shù)最大為 1，進(jìn)而建立初等模型，列出 方程，考慮到現(xiàn)實(shí)情況，此假設(shè)比較貼近事實(shí)，也應(yīng)當(dāng)有較好的模擬性 . 20 參考文獻(xiàn) [1] 李銳 . 汽車(chē)保險(xiǎn)精算模型新探 [J]. 統(tǒng)計(jì)與決策 , 2020,(10) . 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