目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型概述-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 21 (a) (b) (c) (d ) x2 x1 (e) (f) d1 d1+ d2+ d2 d3 d3+ d4 d4+ 滿意解(3,3) ?????????????????????????????????????????)4,1(0,)(82)(1222)(0)(1232)(124)(16421442133212221112121?iddxxfddxxeddxxdddxxcddxxbxaxii ?????? ?????? 4333322211 )(3)min dPddPddPdPz （0 4 6 8 3 4 6 2 2 例 2 22 0 x2 0 ⑴ x1 140 120 100 80 60 40 20 20 40 60 80 100 ⑵ ⑶ ⑷ ?2d?2d?1d?1d?3d?3d?4d?4A B C D ???????????????????????????????????????????????????)( 0,0100 60 100 60 140 2 25001230 in21214423312221112123423211lddxxxddxddxddxxddxxdPdPdPdPZllC(60 ,)為所求的滿意解。又產(chǎn)生了兩個(gè)新的目標(biāo)，考慮到原來(lái)的目標(biāo)和約束條件，可得 : 1 1 22 1 2 212212m a x 100 100 (m in 8 10 ( ( B8 10 40 . 6 , 0Z x xZ x xxxxs t xxx??????????????3獲 利 盡 量 多 ）用 人 盡 量 少 ）maxZ 種 產(chǎn) 品 產(chǎn) 量 盡 量 多 ） 第 1優(yōu)先級(jí) P1—— 獲利盡量多 第 2優(yōu)先級(jí) P2—— 用人盡量少 第 3優(yōu)先級(jí) P3—— B產(chǎn)量盡量大 1 1 2 2 3 31 2 1 11 2 2 22 3 312m in { ( ) ( ) ( ) }100 100 8008 10 40 6 , 0 , 0 iiF p d p d p dx x d dx x d dx d dxxd d i? ? ?????????? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ?????? ???利潤(rùn)不少于 800 14 目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式 ???????????????????????????????? ???????? ?)( 0 .n)(j 0)( )()( )(min111 1KkddxmibxaKkgddxcddPZkkjnjijijnjkkkjkjLlKkklkklkl??????達(dá)成函數(shù) 目標(biāo)約束 其中： gk為第 k個(gè)目標(biāo)約束的預(yù)期目標(biāo)值， 和 為 pl 優(yōu)先因子對(duì)應(yīng)各目標(biāo)的權(quán)系數(shù)。權(quán)系數(shù)是一個(gè)個(gè)具體數(shù)字，乘上的權(quán)系數(shù)越大，表明該目標(biāo)越重要。 對(duì)有嚴(yán)格限制的資源使用建立系統(tǒng)約束，數(shù)學(xué)形式同線性規(guī)劃中的約束條件。此外，有個(gè)顧客要求每日供應(yīng)他 B種產(chǎn)品 ？ 解 設(shè)生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品的數(shù)量各為 12xx和1212212m a x 100 1008 10 40 . 6 , 0Z x xxxs t xxx????????? ??兩個(gè)約束條件矛盾，故無(wú)可行解；但是，它是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)該存在某種解決辦法。 要考慮上述多方面的目標(biāo)，需要借助目標(biāo)規(guī)劃的方法。 ? 由于現(xiàn)代化企業(yè)內(nèi)專業(yè)分工越來(lái)越細(xì)，組織機(jī)構(gòu)日益復(fù)雜，為了統(tǒng)一協(xié)調(diào)企業(yè)各部門(mén)圍繞一個(gè)整體的目標(biāo)工作，產(chǎn)生了目標(biāo)管理這種先進(jìn)的管理技術(shù)。實(shí)際問(wèn)題中，目標(biāo)和約束可以相互轉(zhuǎn)化。 偏差變量用下列符號(hào)表示： d+—— 超出目標(biāo)的偏差，稱正偏差變量 d—— 未達(dá)到目標(biāo)的偏差，稱負(fù)偏差變量 正負(fù)偏差變量?jī)烧弑赜幸粋€(gè)為 0。 1）例如要求甲、乙兩種產(chǎn)品保持 1:1的比例，系統(tǒng)約束表達(dá)為： x1=x2。 11 ? 上述目標(biāo)規(guī)劃模型可以表示為： ???????????????????????????????????????????????????????)4,... ,1(0,82122201232124164..])(3[)(min21421321221112121433322211432iddxxddxxddxxddxxddxxxxtsdddPddPdPzii12 例如 某廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品 A和 B，已知生產(chǎn) A產(chǎn)品 100kg需 8個(gè)工時(shí)，生產(chǎn) B產(chǎn)品 100kg需10個(gè)工時(shí)，假定每日可用的工時(shí)數(shù)為 40，且希望不雇臨時(shí)工，也不加班生產(chǎn)。
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