目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型概述-wenkub
2023-03-26 15:52:21 本頁面
【正文】 ????????1222}m in{21 ddxxdd10 3. 目標(biāo)的優(yōu)先級與權(quán)系數(shù) 在一個(gè)目標(biāo)規(guī)劃的模型中，為達(dá)到某一目標(biāo)可犧牲其他一些目標(biāo)，稱這些目標(biāo)是屬于不同層次的優(yōu)先級。權(quán)系數(shù)是一個(gè)個(gè)具體數(shù)字，乘上的權(quán)系數(shù)越大，表明該目標(biāo)越重要。這兩種產(chǎn)品每 100kg 均可獲利 100元。又產(chǎn)生了兩個(gè)新的目標(biāo)，考慮到原來的目標(biāo)和約束條件，可得 : 1 1 22 1 2 212212m a x 100 100 (m in 8 10 ( ( B8 10 40 . 6 , 0Z x xZ x xxxxs t xxx??????????????3獲 利 盡 量 多 ）用 人 盡 量 少 ）maxZ 種 產(chǎn) 品 產(chǎn) 量 盡 量 多 ） 第 1優(yōu)先級 P1—— 獲利盡量多 第 2優(yōu)先級 P2—— 用人盡量少 第 3優(yōu)先級 P3—— B產(chǎn)量盡量大 1 1 2 2 3 31 2 1 11 2 2 22 3 312m in { ( ) ( ) ( ) }100 100 8008 10 40 6 , 0 , 0 iiF p d p d p dx x d dx x d dx d dxxd d i? ? ?????????? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ?????? ???利潤不少于 800 14 目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式 ???????????????????????????????? ???????? ?)( 0 .n)(j 0)( )()( )(min111 1KkddxmibxaKkgddxcddPZkkjnjijijnjkkkjkjLlKkklkklkl??????達(dá)成函數(shù) 目標(biāo)約束 其中： gk為第 k個(gè)目標(biāo)約束的預(yù)期目標(biāo)值， 和 為 pl 優(yōu)先因子對應(yīng)各目標(biāo)的權(quán)系數(shù)。經(jīng)過管理科學(xué)工作者和公司管理高層開 會(huì)進(jìn)行討論，確定了如下目標(biāo)： 目標(biāo) 1： 新產(chǎn)品產(chǎn)生的總利潤不得少于 ； 目標(biāo) 2： 保持現(xiàn)有職工 4000人的員工水平； 目標(biāo) 3： 將投資金額限制在 5500萬元； 并且，他們對以上目標(biāo)明確優(yōu)先解決的次序： 16 優(yōu)先級 1： 三種新產(chǎn)品產(chǎn)生的總利潤不得少于 ； 優(yōu)先級 2： 避免員工水平低于 4000人； 優(yōu)先級 3： 將投資金額限制在 5500萬元； 優(yōu)先級 4： 避免員工水平高于 4000人。 20 ??????????????????????????????????????)3,2,1(0,)4(56108)3(102)2(0)1(112)mi n21332122211121213322211iddxxddxxddxxddxxxxdPddPdPzii＋－＋（x1 x2 (1) (2) d1+ d1 (3) d2 d2+ (4) d3 d3+ G D 滿意解是線段 GD上任意點(diǎn) 其中 G點(diǎn) X＝ (2,4),D點(diǎn) X＝ (10/3,10/3) 0 10 5 11 2,4 10/3,10/3 5 10 7 例 1 21 (a) (b) (c) (d ) x2 x1 (e) (f) d1 d1+ d2+ d2 d3 d3+ d4 d4+ 滿意解(3,3) ?????????????????????????????????????????)4,1(0,)(82)(1222)(0)(1232)(124)(16421442133212221112121?iddxxfddxxeddxxdddxxcddxxbxaxii ?????? ?????? 4333322211 )(3)min dPddPddPdPz （0 4 6 8 3 4 6 2 2 例 2 22 0 x2 0 ⑴ x1 140 120 100 80 60 40 20 20 40 60 80 100 ⑵ ⑶ ⑷ ?2d?2d?1d?1d?3d?3d?4d?4A B C D ???????????????????????????????????????????????????)( 0,0100 60 100 60 140 2 25001230 in21214423312221112123423211lddxxxddxddxddxxddxxdPdPdPdPZllC(60 ,)為所求的滿意解。 27 年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。 某個(gè)人屬于高個(gè)子的程度為 , 另一個(gè)人屬于 高個(gè)子的程度為 . 模糊數(shù)學(xué)緒論 29
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