【正文】 44 即解普通線性規(guī)劃問題： ?????????????0,0,2,1,)()(.. m i n000????xmidbdxtfdxttsiiii? （ 4 ） 模糊線性規(guī)劃 45 例：解模糊線性規(guī)劃問題 ?????????????????????0,],4[3]1,6[6]2,8[..64m ax321321321321321xxxxxxxxxxxxtsxxxf 模糊線性規(guī)劃 46 解：（ 1 ）解普通線性規(guī)劃問題 ?????????????????????0,43668..64 m ax321321321321321xxxxxxxxxxxxtsxxxf 得最優(yōu)解為6,0,2321??? xxx 最優(yōu)值為 f = 38 模糊線性規(guī)劃 47 （ 2 ）解普通線性規(guī)劃問題 ?????????????????????????????????????0,51661028..64 m ax321321321321321321xxxxxxxxxxxxxxxtsxxxf 得 最 優(yōu) 解 為,0,321??? xxx 最 優(yōu) 值 為?f 模糊線性規(guī)劃 48 （ 3 ）,3800???? df 解普通線性規(guī)劃問題 ????????????????????????????????0,56102.. m ax321321321321321321???????xxxxxxxxxxxxxxxxxxts 得 模糊 最 優(yōu) 解 為,0,321???? ?xxx 模糊 最 優(yōu) 值 為1 2 ?f， 模糊線性規(guī)劃 49 實(shí)例 1：飲料配方問題 某種飲料含有三種主要成份 A1,A2,A3, 每瓶含量分別為 75177。 總利潤、員工水平以及資金投資規(guī)模都依賴于三種產(chǎn)品的 產(chǎn)量，每一產(chǎn)品對各個目標(biāo)貢獻(xiàn)與產(chǎn)量成比例關(guān)系，如下表 問應(yīng)該如何擬定一個滿意方案？ 17 因素 產(chǎn)品單位貢獻(xiàn) 目標(biāo) 1 2 3 總利潤 /百萬元 12 9 15 125 員工水平 /以百為單位 5 3 4 = 40 投資資金（百萬） 5 7 8 55 ??18 1 2 3,x x x設(shè) 分別為三種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則有 解： ?????????????????????????????????????????????????)4,... ,1(0,40435558754043512515912..min3214432133321223211132144332211iddxxxddxxxddxxxddxxxddxxxtsdPdPdPdPzii19 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 適用兩個變量的目標(biāo)規(guī)劃問題，其操作簡單，原理一目了然。優(yōu)先級層次的高低可分別通過優(yōu)先因子 P1,P2,… 表示。 ? 4）線性規(guī)劃尋求最優(yōu)解，但很多實(shí)際問題中只需找出滿意解就可以。按工藝文件規(guī)定，如表所示。 當(dāng)實(shí)際值同目標(biāo)值恰好一致時： d+=0, d=0?！盁o解”的原因有兩個：一是顧客對 B產(chǎn)品的需求太大，該工廠供應(yīng)不了，僅能供給一部分；二是人力少了，不加班不雇臨時工完成不了任務(wù)。 模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象 模糊數(shù)學(xué) —— 研究和揭示模糊現(xiàn)象的定量處理方法。32max3213213213212xxxxxxxxxtsxxxf 得最優(yōu)解為 x1 = 10, x2 = 0, x3 = 0, 最優(yōu)值為 20，此時 f 1 = 10. 模糊線性規(guī)劃 54 ⑴的最優(yōu)解 為 x1 = 0, x2 = 2, x3 = 2, 最優(yōu)值為 2, 此時 f 2 = 8. ⑵的最優(yōu)解 為 x1 = 10, x2 = 0, x3 = 0, 最優(yōu)值為 20，此時 f 1 = 10. 同時考慮兩個目標(biāo)，合理的方案是使 f 1∈ [ 2, 10 ], f 2∈ [ 8, 20 ], 可取伸縮指標(biāo)分別為 d1 = 10 2 = 8, d2 = 20 8 = 12. 如果認(rèn)為目標(biāo) f 1更重要 ,可單獨(dú)縮小 d1。 27 年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。這兩種產(chǎn)品每 100kg 均可獲利 100元。 當(dāng)實(shí)際值超出目標(biāo)值時： d+0, d=0。目標(biāo)規(guī)劃是實(shí)行目標(biāo)管理的有效工具，它根據(jù)企業(yè)制定的經(jīng)營目標(biāo)以及這些目標(biāo)的輕重緩急次序，考慮現(xiàn)有資源情況，分析如何達(dá)到規(guī)定目標(biāo)或從總體上離規(guī)定目標(biāo)的差距為最小。這兩種產(chǎn)品每 100kg 均可獲利 100元。對于同一層次優(yōu)先級的不同目標(biāo)，按其重要程度可分別乘上不同的權(quán)系數(shù)。 （暫不考慮正負(fù)偏差變量），在目標(biāo)約束所代表的邊界線上，用箭頭標(biāo)出正、負(fù)偏差變量值增大的方向 3. 求滿足最高優(yōu)先等級目標(biāo)的解 4. 轉(zhuǎn)到下一個優(yōu)先等級的目標(biāo)，在不破壞所有較高優(yōu)先等級目標(biāo)的前提下，求出該優(yōu)先等級目標(biāo)的解 5. 重復(fù) 4，直到所有優(yōu)先等級的目標(biāo)都已審查完畢為止 6. 確定最優(yōu)解和滿意解。 5 mg, 138177。在某些實(shí)際問題中也可由決策人確定。 另外，還需要考慮的是，這些決策是否會影響公司維持職 工的相對穩(wěn)定等。 1）例如要求甲、乙兩種產(chǎn)品保持 1:1的比例，系統(tǒng)約束表達(dá)為： x1=x2。實(shí)際問題中，目標(biāo)和約束可以相互轉(zhuǎn)化。 要考慮上述多方面的目標(biāo)，需要借助目標(biāo)規(guī)劃的方法。 對有嚴(yán)格限制的資源使用建立系統(tǒng)約束，數(shù)學(xué)形式同線性規(guī)劃中的約