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20xx粵教版高中物理必修2第二章第二節(jié)向心力(存儲(chǔ)版)

  

【正文】 ) 圖 2- 2- 15 A.玻璃球所受外力總是指向圓心 O B.玻璃球受到的向心力大小逐漸增大 C.玻璃球受到的向心力大小逐漸減小 D.玻璃球受到圓軌道的彈力逐漸增大 解析:對(duì)玻璃球進(jìn)行受力分析可知,它受到重力 mg和軌道對(duì)它的支持力 N作用.由于所受合外力不指向圓心,玻璃球做變速圓周運(yùn)動(dòng),且由 a到 b,速度越來(lái)越大,由牛頓第二定律, F 向 = N- mgcos θ = mv2r .隨它下落時(shí) θ 角越來(lái)越小, v 越來(lái)越大,則 N 逐漸增大,向心力逐漸增大. (θ 角是支持力 N與豎直方向的夾角 ) 11.在旱冰場(chǎng)上,一位同學(xué)沿著圓周做造型表演,若把他的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是 ( BC ) A.在研究他的造型表演時(shí),可以將他看做質(zhì)點(diǎn) B.他的速度是變化的 C.他運(yùn)行一周所用的時(shí)間是恒定的 D.他運(yùn)行時(shí)有加速度,且加速度是恒定的 解析:在研究他的造型表演時(shí),他的大小不能忽略,故不可以將他看做質(zhì)點(diǎn), A錯(cuò);他的速度方向時(shí)刻改變,故他的速度 是變化的, B對(duì);勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期是恒定的,故他運(yùn)行一周所用的時(shí)間是恒定的, C對(duì);他的加速度為向心加速度,方向時(shí)刻變, D錯(cuò)。 【例 3】有一輛質(zhì)量為 50m的圓弧形拱橋,如圖 2- 2- 8所示.求: (1)汽車(chē)到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?10 m/s時(shí)對(duì)橋的壓力有多大? (2)汽車(chē)以多大的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力作用而騰空? (3)設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣,那么汽車(chē)要在這樣的橋面上騰空,速度要多大? (重力加速度 g取 10 m/s2,地球半徑 R取 106 m) 圖 2- 2- 8 解: (1)設(shè)汽車(chē)受到 的支持力為 FN,根據(jù)牛頓第二定律有 mg- FN= mv21r 代入數(shù)據(jù)解得 FN= mg- mv21r= 103 N 根據(jù)牛頓第三定律,可得汽車(chē)對(duì)橋的壓力 F′ N= FN= 103 N. (2)對(duì)橋沒(méi)有壓力,即 FN= FN′= 0時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有 mg= mv22r 代入數(shù)據(jù)解得 v2= gr= 10 5 m/s(或 m/s). (3)當(dāng) r= R時(shí),根據(jù) 牛頓第二定律有 mg= mv23R 代入數(shù)據(jù)解得 v3= gR= 8 103 m/s. 觸類(lèi)旁通 3.在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上,汽車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí)速是 108 km/行駛時(shí),它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車(chē)重的 .如果汽車(chē)在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車(chē)能夠安全通過(guò)圓弧拱橋,這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少? (取g= 10 m/s2) 解: (1)v= 108 km/h= 30 m/s 由靜摩擦力提供向心力得 f= μ N= μ mg= mv2R 解得 R= v2μ g=302 10 m= 150 m 即彎道的最小半徑為 150 m. (2)當(dāng)僅由重力提供向心力時(shí) mg= m v2R′ 解得 R′= v2g=30210 m= 90 m 即這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是 90 m. 方法技巧 \易錯(cuò)易混 \實(shí)驗(yàn)透視 方法技巧 解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟: (1)審清題 意,確定研究對(duì)象; (2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等. (3)分析物體的受力情況,畫(huà)出受力示意圖,確定向心力的來(lái)源; (4)據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程; (5)求解、討論. 【例 4】高速公路轉(zhuǎn)彎處,其彎道半徑 R為 100 m,若路面向著圓心處是傾斜的,要求汽車(chē)在該處轉(zhuǎn)彎時(shí)沿傾斜路面沒(méi)有上、下滑動(dòng)的趨勢(shì),在車(chē)速 v= 15 m/s的情況下,路面的傾角應(yīng)多大? (g取 10 N/kg) 解:由于汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)沿傾斜路面沒(méi)有上、下滑動(dòng)的趨勢(shì).所以路面的支持力和重力的合力提供 向心力,受力分析如答圖 2- 2- 2所示, 答圖 2- 2- 2 由牛頓第二定律: mgtan θ = mv2R 即 tan θ = v2gR 將 R= 100 m, v= 15 m/s, g= 10 m/s2代入,求得 θ = 13176。對(duì)于 v=ω r,當(dāng) v一定時(shí),ω與 r成反比,ω一定時(shí), v與 r成正比。時(shí), (g= m/s2,sin 37176。 ( 5)向心力的公式 或 。 ( 4)如果物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心力就是物體受到的 ;如果物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)(線速度大小時(shí)刻改變),向心力并非是物體受到的合外力。 重點(diǎn)歸納 1. 向心力公式: F= ma= mv2r= mω2r= m4π2T2 r 2.向心力的性質(zhì) (1)向心力是效果力. 向心力因其方向時(shí)刻指向圓心而得名,故它為效果力.向心力的作用效果是只改變速度的方向而不改變速度的大小.它不是具有特定性質(zhì)的某 種力,任何性質(zhì)的力都可以作為向心力,受力分析時(shí)不分析向心力. (2)向心力是變力. 向心力的方向指向圓心,與線速度方向垂直,方向時(shí)刻在改變,故向心力是變力. 3. 向心力的來(lái)源 (1)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,合外力一定是向心力;非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,合外力沿半徑方向的分力提供向心力. (2)向心力是按力的作用效果來(lái)命名的,充當(dāng)向心力的力可以是重力、彈力和摩擦力等各種力,也可以是各力的合力或某力的分
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