【正文】 . 觸類旁通 4．長度為 L＝ m的繩，系一個(gè)小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為 m＝ 5 kg，小球半徑不計(jì)，小球在通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為 v＝ 20 m/s，試求： (1)小球在最低點(diǎn)時(shí)所受到繩的拉力 ； (2)小球在最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度． (g取 m/s2) 解： (1)根據(jù)題意，在最低點(diǎn)時(shí)有 T－ mg＝ mv2L 推導(dǎo)可得 T＝ mg＋ mv2L＝ 2049N (2)根據(jù)向心加速度公式得 a＝ v2L＝ 400m/s2. 隨堂練習(xí) 一、單項(xiàng)選擇題 1．關(guān)于向心加速度，以下說法正確的是 ( C ) A．它描述了角速度變化的快慢 B．它描述了線速度大小變化的快慢 C．它描述了線速度方向變化的快慢 D．公式 a＝ v2r只適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析：由于向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，選項(xiàng) C 正確；公式 a＝ v2r不僅適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) D錯(cuò)誤． 2．關(guān)于向心力的公式 F＝ mω 2r和 F＝ mv2r ，下列說法正確的是 ( C ) A．對(duì)于一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，線速度越大，向心力越大 B．向心力公式只適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng) C．由 F＝ mω 2＝ ， cos 37176。 （ 3）向心力是根據(jù)力的 命名，可以是各種性質(zhì)的力，也可以是它們的 ，還可以是某個(gè)力的分力。Lsin 37176。 答案： C 點(diǎn)評(píng)： 本題考察學(xué)生對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的條件的理解，掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是來源于物體所受到的合外力。 2.(1)外軌作用在火車輪緣上的力 F； (2)重力與支持力的合力。 3．（單選）關(guān)于向心力的說法中正確的是（ ） A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生向心力 B．向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度的大小 C．做勻速圓 周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的 D．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合外力一定是向心力 4． （單選） 關(guān)于向心加速度的意義，下列說法正確的是 ( ) A．它描述的是線速度大小變化的快慢 B．它描述的是線速度方向變化的快慢 C．它描述的是向心力變化的快慢 D．它 描述的是角速度變化的快慢 課前自主預(yù)習(xí)答案： 1.（ 1）圓心 .（ 2）圓心，大小 .（ 3）效果，合力 .（ 4）合外力 .（ 5） rvmF 2? ， rmF 2?? . 2.（ 1） 加速度 .（ 2） rv2 ， r2? .（ 3）圓心，變加速曲線運(yùn)動(dòng) . 3． B． 4． B 課堂互動(dòng)探究 知識(shí)點(diǎn) 1：向心力的理解 新知探究 在圖 2－ 2－ 1的圓周運(yùn)動(dòng)中，感受?? (1)小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，你牽繩的手感覺到 。 （ 3）方向：指向 ，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是向心加速方向不斷改變的 。 答案： 1.(1)地面對(duì)車產(chǎn)生指向內(nèi)側(cè)的靜摩擦力； (2)重力與支持力的合力。 2．關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是 ( B ) A．它描述線速度大小變化的快慢 B．它描述線速度方向變化的快慢 C．它描述角速度變化的快慢 D．它描述物體受力變化的快慢 解析：向心加速度與速度方向垂直只 改變線速度的方向 3．由于地球的自轉(zhuǎn)，地球上的物體都有向心加速度，關(guān)于地球表面上各處向心加速度的說法中，正確的是 ( D ) A．都指向地心 B．都指向南極 C．都指向北極 D．都垂直指向地軸 解析：地球繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則地球上各點(diǎn)都繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑垂直地軸． 4．如圖 2－ 2－ 11所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，沒有打滑， A、 B、 C三點(diǎn)位置如圖，若 r1r2，O1C＝ r2，則這三點(diǎn)的向心加速度的關(guān)系是 ( A ) ω m 圖 2210 O 圖 2－ 2－ 11 A． aCaAaB B． aCaAaB C． aA＝ aB＝ aC D． aB＝ aCaA 解析：因 ω A＝ ω C， vB＝ vA， r1r2 由 a＝ v2r＝ ω2r得 當(dāng) ω 一定時(shí)，有 a∝ r，即 aCaA 當(dāng) v一定時(shí)，有 a∝ 1r，即 aAaB 故 aCaAaB . 答案： A 5．一圓筒繞其中心軸 OO1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁上緊挨著一個(gè)物體與筒一起運(yùn)動(dòng)，相對(duì)筒無滑動(dòng)，如圖 2－ 2－ 12所示，物體所受的向心力是 ( C ) 圖 2－ 2－ 12 A．物體的重力 B．筒壁對(duì)物體的靜摩擦力 C．筒壁對(duì)物體的彈力 D．物體所受重力與彈力的合力 6．一輛卡車在丘陵地區(qū)勻速行駛，地形如圖 2－ 2－ 13 所示，由于輪胎太舊，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段應(yīng)是 ( D ) 圖 2－ 2－ 13 A． a處 B． b處 C． c處 D． d處 解析：在 a、 c兩處有 mg－ N＝ mv2r ，在 b、 d兩處有 N′－ mg＝mv2r ，因 v 一定，在 d 處r最小 N′最大，故選項(xiàng) D正確． 7．如圖 2－ 2－ 14所示，水平放置的圓盤轉(zhuǎn)軸 MN勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上放置質(zhì)量分別為 mA、mB的小物塊 A、 B，且 mA∶ mB＝ 2∶ 1， A、 B到圓心 O 的距離 rA∶ rB＝ 1∶ 2， A、 B 隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)，設(shè) A、 B兩物塊的向心加速度分別為