20xx粵教版高中物理必修2第二章第二節(jié)《向心力》-文庫吧
2025-11-05 13:31 本頁面
【正文】 有 mgtan 37176。＝ mω 2(Lsin 37176。＋ L′ ) 解得 ω ＝ gtan 37176。Lsin 37176。＋ L′ 代入數(shù)據(jù)得 ω ＝ rad/s. 知識點 2： 向心加速度的理解 新知探究 問題 1：什么是勻速圓周運動 ?“勻速”的含義是什么？ 問題 2：物體所受的外力有何特點？加速度又怎樣呢？ 探究 1：變速曲線運動 → 運動狀態(tài)改變 → 一定受到外力 → 一定存在加速度 探究 2：由牛頓第二定律知 F=ma， a與 F方向一致，物體做勻速圓周運動時，有指向圓心的向心力， 所以勻速圓周運動物體的加速度方向指向 ；又由 F＝ ma＝ mω 2r 這個加速度的大小是 答案：圓心、 ω 2r 重點歸納 1．向心加速度的定義： 做勻速圓周運動的物體具有沿半徑指向圓心的加速度，叫做向心加速度． 2．向心加速度的方向： 時刻與物體的速度方向垂直且指向圓心． 3．向心加速度的大小： a＝ v2r＝ ω2r＝ 4π2T2 r＝ 4π2f2r＝ ω v. 4．向心加速度與角速度、線速度和半徑的關系 (1)當線速度大小一定時，向心加速度與軌道半徑成反比． (2)當角速度一定時，向心加速度與軌道半徑成正比． (3)當半徑一定時，向心加速度與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比． 5．向心加速度的實質： 向心加速度是描述線速度方向改變快慢的物理量，其方向時刻發(fā)生變化，且總是沿著軌跡半徑指向圓心的方向，所以勻速圓周運動是變加速運動． 【例 2】 如圖 2－ 2－ 4 所示為一皮帶傳動裝置，傳動時不打滑， O1輪的半徑為 O2輪半徑的兩倍， O1輪緣和 O2輪緣上分別有 B 點和 C 點，在 O1輪上有一點 A，且 O1A＝ 12O1B，在勻速傳動過程中 A、 B、 C三點的向心 加速度分別為 aA、 aB、 aC，則 ( B ) 圖 2－ 2－ 4 A． aA∶ aB∶ aC＝ 1∶ 2∶ 1 B． aA∶ aB∶ aC＝ 1∶ 2∶ 4 C． aA∶ aB∶ aC＝ 2∶ 1∶ 2 D． aA∶ aB∶ aC＝ 1∶ 2∶ 2 解析： 設 A、 B、 C三點的線速度、角速度和半徑分別為 vA、 vB、 vC， ω A、 ω B、 ω C， rA、rB、 rC. 則 ω A＝ ω B， vB＝ vC， rA＝ rC＝ rB2 由 a＝ v2r＝ ω2r得 當 ω 一定時，有 a∝ r，即 aA∶ aB＝ 1∶ 2 當 v一定時，有 a∝ 1r，即 aB∶ aC＝ 1∶ 2 故 aA∶ aB∶ aC＝ 1∶ 2∶ 4. 答案： B 觸類旁通 2． 關于質點的勻速圓周運動，下列說法正確的是（ ） A．由 rva 2? 可知， a與 r成反比 B．由 ra 2?? 可知， a與 r成正比 C．由 rv ?? 可知，ω與 r成反比， v與 r成正比 D．由 T2??? 可知，ω與 T成 反比 解析：由 rrva 22 ??? ，當 v一定時， a與 r成反比，當ω一定時， v與 r成正比，所以 A、 B錯誤。對于 v=ω r,當 v一定時，ω與 r成反比，ω一定時， v與 r成正比。 答案： D 點評：本題考察學生對勻速圓周運動向心加速度表達式的全面理解應用。 知識點 3： 生活中的向心力 新知探究 探究 1： 汽車轉彎 圖 2－ 2－ 5 (1)汽車在水平路面上轉彎 :向心力的來源是 (2)汽車在傾斜路面上轉彎 :向心力 的來源是 探究 2： 火車轉彎 (1)火車在水平軌道上轉彎： 向心力的來源是 (2)火車在傾斜軌道上轉彎： 向心力 的來源 是 圖 2－ 2－ 6 探究 3： 汽車過弧形橋 圖 2－ 2－ 7 汽車通過橋的最高點時， 向心力 的來源 是 。 答案： 1.(1)地面對車產生指向內側的靜摩擦力； (2)重力與支持力的合力。 2.(1)外軌作用在火車輪緣上的力 F； (2)重力與支持力的合力。 。 重點歸納 向心力的來源： 向心力可以是某一個力（重力、彈力、摩擦力）或幾個力的合力，也可以是某個力的分力。向心力是按力 的作用效果來命名的，受力分析時 ,不能多出一個向心力。 【例 3】有一輛質量為 50m的圓弧形拱橋，如圖 2－ 2－ 8所示．求： (1)汽車到達橋頂?shù)乃俣葹?10 m/s時對橋的壓力有多大？ (2)汽車以多大的速度經過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空？ (3)設想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度要多大？ (重力加速度 g取 10 m/s2，地球半徑 R取 106 m) 圖 2－ 2－ 8 解： (1)設汽車受到 的支持力為 FN，根據(jù)牛頓第二定律有 mg－ FN＝ mv21r 代入數(shù)據(jù)解得 FN＝ mg－ mv21r＝ 103 N 根據(jù)牛頓第三定律，可得汽車對橋的壓力 F′ N＝
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