【正文】 為 2C ，設(shè)1F、 2F 是 2C20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 的兩個(gè)焦點(diǎn)。 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 （北京） 已知橢圓 2 2:14xGy??.過點(diǎn)（ m,0）作圓 221xy??的切線 I 交橢圓 G 于 A， B 兩點(diǎn) . （ I）求橢圓 G 的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率； （ II）將 AB 表示為 m 的函數(shù)，并求 AB 的最大值 . 解：（ Ⅰ ）由已知得 ,1,2 ?? ba 所以 .322 ??? bac 所以橢圓 G 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 )0,3(),0,3(? 離心率為 .23?? ace （ Ⅱ ）由題意知， 1|| ?m . 當(dāng) 1?m 時(shí)，切線 l 的方程 1?x ，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為 ),23,1(),23,1( ? 此時(shí) 3|| ?AB 當(dāng) m=－ 1 時(shí)，同理可得 3|| ?AB 當(dāng) 1|| ?m 時(shí)，設(shè)切線 l 的方程為 ),( mxky ?? 由 0448)41(.14),(2222222 ??????????????mkmxkxkyxmxky得 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 設(shè) A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ),)(,( 2211 yxyx ，則 222212221 41 44,41 8 kmkxxkmkxx ? ????? 又由 l 與圓 .1,11||,1 222222 ?????? kkmkkmyx 即得相切 所以 212212 )()(|| yyxxAB ???? ]41 )44(4)41( 64)[1( 2222242 kmkkmkk ? ????? ? .3||34 2 ?? m m 由于當(dāng) 3??m 時(shí)， ,3|| ?AB 所以 ),1[]1,(,3 ||34|| 2 ???????? ?mm mAB. 因?yàn)?,2||3||343||34||2 ?????mmmmAB 且當(dāng) 3??m 時(shí)， |AB|=2，所以 |AB|的最大值為 2. 。2( 2 ) 2 2 0xy? ? ? ?，則曲線 39。xOy （其中 39。 解析：（ I）由題意知 32ce a??，從而 2ab? ，又 2 ba? ，解得 2, 1ab??。2（ 1， 0）的距離的積等于常數(shù) )1(2 ?aa 的點(diǎn)的軌跡 .給出下列三個(gè)結(jié)論： ① 曲線 C 過坐標(biāo)原點(diǎn)； ② 曲線 C 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱； ③ 若點(diǎn) P 在曲線 C 上，則 △ F1 PF2 的面積大于21a2 。 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 （ Ⅰ）試求 kx 與 1kx? 的關(guān)系（ 2≤k≤n）； （ Ⅱ）求 1 1 2 2 3 3 ... nnP Q P Q P Q P Q? ? ? ? 解（ Ⅰ）設(shè) 11( ,0)kkPx?? ，由 xye?? 得 111( , )kxkkQ x e ??? 點(diǎn)處切線方程為 11 1()kkxx ky e e x x?? ?? ? ? 由 0y? 得 1 1( 2 )kkx x k n?? ? ? ?。所以最糾結(jié)的一道高考題也不過如此，你們還怕什么？） （江蘇）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)xxf 2)( ?的圖象交于 P、 Q 兩點(diǎn)，則線段 PQ 長的最小值是 ________ （江蘇）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) P 是函數(shù) )0()( ?? xexf x 的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在 P 處的切線 l 交 y20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 軸于點(diǎn) M，過點(diǎn) P 作 l 的垂線交 y 軸于點(diǎn) N，設(shè)線段 MN 的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 t，則 t 的最大值是 _____________ （重慶）如題（ 20）圖，橢圓的中心為原點(diǎn) O ，離心率 e ???，一條準(zhǔn)線的方程為 x?? ? . （Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ ) 設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 滿足 ： OP OM ON? ??uuur uuur uuur，其中 ,MN是橢圓上的點(diǎn)，直線 OM 與 ON 的斜率之積為 ???，問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn) ,FF??，使得 PF PF??? 為定值？若存在，求 ,FF??的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 . 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 （上海）設(shè) m 為常數(shù)，若點(diǎn) (0,5)F 是雙曲線 2219yxm??的一個(gè)焦點(diǎn)，則 m? 。 （遼寧） 已知點(diǎn)（ 2， 3）在雙曲線 C： )0,0(12222 ???? babyax 上， C 的焦距為 4，則它的離心率為 ． （全國 2） 曲線 y= 2xe? +1 在點(diǎn) (0， 2)處的切線與直線 y=0 和 y=x 圍成的三角形的面積為 (A)13 (B)12 (C)23 (D)1 【思路點(diǎn)撥】 利用導(dǎo)數(shù)求出點(diǎn)（ 0， 2）切線方程然后分別求出與直線 y=0 與 y=x 的交點(diǎn)問題即可解決。過 l的直線 交于 ,AB兩點(diǎn)，且 2ABF 的周長為 16，那么 C 的方程為 。但是，是不是就做不出來呢，不是的，在我們寒假題海班的時(shí)候講過一道與此相似 的題型，也就在理科教材第 147 頁第 23 題。再從 P2 作 x 軸的垂線交曲線于點(diǎn) Q2，依次重 復(fù)上述過程得到一系列點(diǎn)： P1， QI； P2， Q2…Pn， Qn，記 kP 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ kx ，0）（ k=1,2， …， n）。 則 O 點(diǎn)到 l 的距離 20020| 2 |4yxd x ?? ? .又 20xx 24yx??，所以 202022001 4 142 ( 4 ) 2 ,244xdxxx?? ? ? ? ??? 當(dāng) 20x =0時(shí)取等號(hào)，所以 O點(diǎn)到 l 距離的最小值為 2. （北京） 曲線 C 是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) F1（ 1， 0）和 F172。 （Ⅰ）求 1C ， 2C 的方程； 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 （Ⅱ）設(shè) 2C 與 y 軸的交點(diǎn)為 M，過坐標(biāo)原點(diǎn) O 的直線 l 與 2C 相交于點(diǎn) A,B,直線 MA,MB 分別與 1C 相交與 D,E. （ i）證明： MD ME? ； (ii)記△ MAB,△ MDE 的面積分別是 12,：是否存在直線 l ,使得21SS = 3217 ? 請說明理由。39。 2 39。 （安徽） 設(shè) ??? ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1,1），點(diǎn) B 在拋物線 yx?? 上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 滿足 BQ QA??uuur uur ，經(jīng)過 Q 點(diǎn)與 M x 軸垂直的直線交拋物線于點(diǎn) M ，點(diǎn) P 滿足 QM MP??uuur uuur ,求點(diǎn) P 的軌跡方程。試問：在1C撒謊個(gè)，是否存在點(diǎn) N ，使得△1FN 2F 的面積 2||S m a? 。 （Ⅰ）已知平面 ? 內(nèi)有一點(diǎn) 39。 又點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 (0, 1)? ，所以 2 221 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 21 1 ( 1 ) ( 1 ) ( ) 1 1 11M A M B y y k x k x k x x k x x kkkk x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 故 MA MB? ，即 MD ME? 。 (II)此問題證明有兩種思路：思路一：關(guān)鍵是證明 ,APB AQB??互補(bǔ) .通過證明這兩個(gè)角的正切值互補(bǔ)即可，再求正切值時(shí)要注意利用倒角公式。 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 （全國新） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) A(0,