解析幾何常用公式結(jié)論(存儲(chǔ)版)
【正文】 0 0 0 000 02 2 2x y x y x x y yA x x B Cy y D E F? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?，曲線的切線，切點(diǎn)弦，中點(diǎn)弦，弦中點(diǎn)方程均可由此方程得到 . 。dr??點(diǎn) P 在圓內(nèi) . 1 直線與圓的位置關(guān)系 直線 0??? CByAx 與圓 222 )()( rbyax ???? 的位置關(guān)系有三種 : 0????? 相離rd 。dr??點(diǎn) P 在圓上 。 ②斜率為 k 的圓的切線方程為 21y kx r k? ? ? . 2 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的參數(shù)方程是 cossinxayb????? ??. 2 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?焦半徑公式 )( 21 caxePF ?? ， )( 22 xcaePF ?? . 2 橢圓的 的內(nèi)外部 （ 1）點(diǎn) 00( , )Px y 在 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的內(nèi)部 22020xyab? ? ? . （ 2）點(diǎn) 00( , )Px y 在 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的外部 22020xyab? ? ? . 2 橢圓 的 切線 方程 (1)橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?上一點(diǎn) 00( , )Px y 處的切線方程是 00221x x y yab??. （ 2）過橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?外一點(diǎn) 00( , )Px y 所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是 00221x x y yab??. （ 3）橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?與直線 0Ax By C? ? ? 相切的條件是 2 2 2 2 2A a B b c??. 2 雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的 焦半徑公式 3 21 | ( ) |aPF e x c??， 22 | ( ) |aPF e xc??. 2 雙曲 線 的內(nèi)外部 (1)點(diǎn) 00( , )Px y 在雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的內(nèi)部 2200221xyab? ? ?. (2)點(diǎn) 00( , )Px y 在雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的外部 2200221xyab? ? ?. 2 雙曲 線 的 方程與 漸近線方程的關(guān)系 (1）若雙曲線方程為 12222 ??byax ? 漸近線方程： 220xyab? ? ? xaby ?? . (2)若 漸近線方程為 xaby ?? ? 0??byax ?雙曲線可設(shè)為 ???2222 byax . (3)若 雙曲線與 12222 ??byax 有公共漸近線， 可設(shè)為 ???2222 byax （ 0?? ，焦點(diǎn)在 x 軸上，0?? ，焦點(diǎn)在 y 軸上） . 2 雙曲線的 切線方程 (1)雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?上一點(diǎn) 00( , )Px y 處的切線方程是 00221x x y yab??. （ 2）過雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?外一點(diǎn) 00( , )Px y 所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是 00221x x y yab??. （ 3）雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?與直線 0Ax By C? ? ? 相切的條件是 2 2 2 2 2A a B b c??. 2 橢圓、雙曲線的心準(zhǔn)距是： 2ac ，焦準(zhǔn)距是： 2bc ，通徑長是： 22ba . 過橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)的弦長為： 22 2 22| cos |abac ??，過頂點(diǎn)的弦長為： 22 2 22| co s |co sabac ???，其中 ? 是弦與長（實(shí)）軸所成的一個(gè)角（是銳角或直角或鈍角都可以） . 3 拋物線 pxy 22 ? 的 焦半徑公式 拋物線 2 2 ( 0)
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