20xx年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強化訓(xùn)練題—三角函數(shù)(存儲版)
【正文】 選擇答案 B. 9． D. 1si n 2 c o s 2 si n 42y x x x??所以最小正周期為 242T ????,故選 D. 10． A 由余弦定理得 a2=b2+c2－ 2bccosA,所以 a2=b(b+c)+c2－ bc－ 2bccosA 中 c2－ bc－ 2bccosA=c(c－ b－bcosA)=2Rc(sinC－ sinB－ 2sinBcosA)=Rc(sin(A+B)－ sinB－ 2sinBcosA)=Rc(sin(A－ B)－ sinB)(*),因為 A=2B,所以 (*)=0,即得 a2=b(b+c)。 NP= 2 R2sinθ sin(45176。 P 為邊與扇形弧的交點，自 P 作 PN⊥ OA 于 N， PQ∥ OA 交 OB 于 Q，并作 OM⊥ OA 于M，則矩形 MNPQ 為面積最大的矩形，面積最大值為212?R2. 21．（ 1） ??? s i n)0()s i n1(s i n)1()()( 2 0121 ????? ? ffff ， 1 22 011( ) ( ) ( ) s in ( 1 s in ) ( 0 ) s in4 2 2f f f fa a a?? ? ? ? ?， ???? 221 si nsi n2)21()si n1(si n)1()21()43( ??????? ffff ， ???? 324143 si n2si n3)41()si n1(si n)43()2()21( ??????? ffff ， 212 sin1sin0sin,sin)sin23(sin ??????? ?????? 或或， 4141212162 )(,)(,),0( ????? ff因此?? ??? . （ 2） )2s i n ()2s i n ()( 656 ?? ???? xxxg , )(xg? 的增區(qū)間為 )](,[ 632 Zkkk ??? ?? ?? . （ 3） ? Nn? ，nna 21?， 9 所以 ))((21)2 1(21)202 1()2 1()( 111 Nnaffffaf nnnnn ?????????， 因此 )(naf 是首項為21)( 1 ?af，公比為21的等比數(shù)列，故nnn faf 21)21()( ??， 猜測 xxf ?)( . 22． （ 1） 1 c o s 2 3( ) s in 2 ( 1 c o s 2 )22xf x x x?? ? ? ? 3 1 3sin 2 c o s 22 2 23sin ( 2 ) .62xxx ?? ? ?? ? ? ()fx? 的最小正周期 2 .2T ? ??? 由題意得 2 2 2 , ,2 6 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ? 即 ,.36k x k k Z????? ? ? ? ? ()fx? 的單調(diào)增區(qū) 間為 , , .36k k k Z??????? ? ????? （ 2）方法一： 先把 sin2yx? 圖象上所有點向左平移12?個單位長度，得到 sin(2 )6yx???的圖象，再把所得圖象上所有的點向上平移 32個單位長度，就得到 3si n(2 )62yx?? ? ?的圖象 . 方法二： 把 sin2yx? 圖象上所有的點按向量 3( , )12 2a ???平移，就得到 3si n(2 )62yx?? ? ?的圖象 . 。－ θ ， NP=Rsinθ ,在△ PQO 中，????? 135sin)45sin( RPQ， ∴ PQ= 2 Rsin(45176。21120c os77s i n43s i n77c os43c os 00000 ????? 16． 2 ．由圖象知 ? ?4s i n2,42,0 xxfT ????? ?????，其圖象關(guān)于點 ? ? 6,2,0,4 ?? xx 對稱知，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?20xx321,6825020xx,8,08321 ffffTffff ?????????????? ??? ? ? ? ? ? ?
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