【正文】 ?，則點的坐標為 211( , 1)kk? 又直線 MB 的斜率為11k? ，同理可得點 B 的坐標為 21111( , 1)kk??. 于是 22 11 1 1 21 1 111 1 1 1| | | | 1 | | 1 | | .2 2 2 | |kS M A M B k k k k k?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由 12214 4 0y k xxy???? ? ? ??得 2211(1 4 ) 8 0k x k x? ? ?， 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 解得 01xy??? ???或12121218144114kxkkyk? ?? ??? ?? ?? ??， 則點 D 的坐標為 211228 4 1( , )1 4 1 4kk???； 又直線的斜率為11k? ，同理可得點 E 的坐標 2112284( , )44kk???? 于是 2112 22113 2 (1 ) | |1 | | | |2 (1 4 ) ( 4 )kkS M D M E kk??? ? ? ?? 因此 211 22111( 4 1 7 )64S kSk? ? ? 由題意知， 21 211 1 1 7( 4 1 7 )6 4 3 2k k? ? ?解得 21 4k ? 或 21 14k ?。xOy （其中 39。(2 2,2)P ，則點 39。2( 2 ) 2 2 0xy? ? ? ?，則曲線 39。若存在，求tan1FN 2F 的值；若不存在，請說明理由。 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 （北京） 已知橢圓 2 2:14xGy??.過點（ m,0）作圓 221xy??的切線 I 交橢圓 G 于 A， B 兩點 . （ I）求橢圓 G 的焦點坐標和離心率； （ II）將 AB 表示為 m 的函數(shù)，并求 AB 的最大值 . 解：（ Ⅰ ）由已知得 ,1,2 ?? ba 所以 .322 ??? bac 所以橢圓 G 的焦點坐標為 )0,3(),0,3(? 離心率為 .23?? ace （ Ⅱ ）由題意知， 1|| ?m . 當 1?m 時，切線 l 的方程 1?x ，點 A、 B 的坐標分別為 ),23,1(),23,1( ? 此時 3|| ?AB 當 m=－ 1 時，同理可得 3|| ?AB 當 1|| ?m 時，設(shè)切線 l 的方程為 ),( mxky ?? 由 0448)41(.14),(2222222 ??????????????mkmxkxkyxmxky得 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 設(shè) A、 B 兩點的坐標分別為 ),)(,( 2211 yxyx ，則 222212221 41 44,41 8 kmkxxkmkxx ? ????? 又由 l 與圓 .1,11||,1 222222 ?????? kkmkkmyx 即得相切 所以 212212 )()(|| yyxxAB ???? ]41 )44(4)41( 64)[1( 2222242 kmkkmkk ? ????? ? .3||34 2 ?? m m 由于當 3??m 時， ,3|| ?AB 所以 ),1[]1,(,3 ||34|| 2 ???????? ?mm mAB. 因為 ,2||3||343||34||2 ?????mmmmAB 且當 3??m 時， |AB|=2，所以 |AB|的最大值為 2. 。 （ I）若以點 M（ 2,0）為圓心的圓與直線 l 相切與點 P，且點 P 在 y 軸上，求該圓的方程； （ II）若直線 l 關(guān)于 x 軸對稱的直線為 l? ，問直線 l? 與拋物線 C： x2=4y 是否相切？說明理由。 （湖北） 平面內(nèi)與兩定點 1( ,0)Aa? ， 2( ,0)Aa ( 0)a? 連續(xù)的斜率之積等于非 零常數(shù) m 的點的軌跡，加上 1A 、2A 兩點所成的曲線 C 可以是圓、橢圓成雙曲線 . （Ⅰ）求曲線 C 的方程，并討論 C 的形狀與 m 值得關(guān)系； （Ⅱ）當 1m?? 時，對應(yīng)的曲線為1C；對給定的 ( 1, 0) (0, )mU? ? ??，對應(yīng)的曲線為 2C ，設(shè)1F、 2F 是 2C20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 的兩個焦點。C 的方程是 39。 45xOx? ? ? 。 （湖北） 如圖，直角坐標系 xOy 所在平面為 ? ，直角坐標系 39。 （ II）（ i） 由題意知，直線 l 的斜率存在，設(shè)為 k ，則直線 l 的方程為 y kx? . 由2 1y kxyx??? ???得 2 10x kx? ? ? ， 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，則 12,xx是上述方程的兩個實根，于是 1 2 1 2,1x x k x x? ? ? ?。 法二：由 2( , 1)2P ??和題設(shè)知， 2( ,1)2Q,PQ 的垂直平分線 1l 的方程為 22yx??… ① 設(shè) AB 的中點為 M，則 21( , )42M， AB 的垂 直平分線 2l 的方程為 2124yx??… ② 由 ① ② 得 1l 、 2l 的交點為 21( , )88N ? 222 2 1 3 1 1| | ( ) ( 1 )2 8 8 8NP ? ? ? ? ? ? ?, 2 21 32| | 1 ( 2 ) | | 2A B x x? ? ? ? ? ? 32||4AM ? , 222 2 1 1 3 3| | ( ) ( )4 8 2 8 8MN ? ? ? ? ?, 22 3 1 1| | | | | | 8N A A M M N? ? ? 故 | | | |NP NA? . | | | |, | | | |N P N Q N A N B?? 所以 A、 P、 B、 Q 四點在同一圓圓 N 上 . （遼寧） 如圖，已知橢圓 C1 的中心在原點 O，長軸左、右端點 M， N 在 x 軸上，橢圓 C2 的短軸為 MN，且 C1， C2的離心率都為 e，直線 l⊥ MN， l 與 C1 交于兩點，與 C2 交于兩點，這四點按縱坐 標從大到小依次為 A， B， C， D． （ I）設(shè) 12e?，求 BC 與 AD 的比值； （ II）當 e 變化時，是否存在直線 l，使得 BO∥ AN，并說明理由． 解：（ I）因為 C1， C2 的離心率相同，故依題意可設(shè) 2 2 2 2 2122 2 4 2: 1 , : 1 , ( 0 )x y b y xC C a ba b a a? ? ? ? ? ? 設(shè)直線 : (| | )l x t t a??，分別與 C1， C2 的方程聯(lián)立，求得 2 2 2 2( , ) , ( , ) .abA t a t B t a tba?? ……………… 4 分 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 當 13, , ,22 ABe b a y y??時 分 別 用表示 A， B 的縱坐標，可知 222 | | 3| |: | | .2 | | 4BAy bB C A D y a? ? ? ……………… 6 分 （ II） t=0 時的 l 不符合題意 . 0t? 時， BO//AN 當且僅當 BO 的斜率 kBO與 AN 的斜率 kAN 相等，即 2 2 2 2,baa t a tabt t a???? 解得 222 2 21 .a b etaa b e?? ? ? ? ?? 因為 2212| | , 0 1 , 1 , 1 .2et a e ee?? ? ? ? ? ?又 所 以 解 得 所以當 202e??時，不存在直線 l，使得