粵教版必修二32萬有引力定律的應(yīng)用3(存儲版)
【正文】 到地球需 8分 20秒，地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓形，地球半徑約 106m，估算太陽質(zhì)量 M與地球質(zhì)量 m之比為 __________。 kg2。最小的發(fā)射速度為 skmgRRGMv /???，即第一宇宙速度，它是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速度，也是衛(wèi)星的最大繞行速度。 m2/kg2,重力加速度 g＝ ,地球半徑 R＝ 104m，可求得地球的質(zhì)量為多少？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字） 解析： 在地球表面質(zhì)量為 m的物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，有 mgRMmG ＝2 ,得 kgkgGRgM 2411 262 ??? ???? － ）（ 例 3 一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該 行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量 A．飛船的軌道半徑 B．飛船的運(yùn)行速度 C．飛船的運(yùn)行周期 D．行星的質(zhì)量 解析： “飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行”，可以認(rèn)為飛船的軌道半徑與行星的半徑 相等 ， 飛船做圓周運(yùn)動的向心力由行 星對它的萬有引力提供 ，由萬有引力定律和牛頓第二定律： RTmRMmG 22 )2( ?＝， 由上式可知： 223 34434 GTRM ??? ? ??，即行星的密度23GT???； 上式表明：只要測得衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的周期，即可得到行星的密度，選項 C正確。 例 2 已知引力常量 G＝ 10－ 11N發(fā)射速度隨著發(fā)射高度的增加而增大。 m2 P 1 2 3 ??Q D．衛(wèi)星在軌道 2 上經(jīng)過 P 點的加速度等于它在軌道 3 上經(jīng)過 P 點時的加速度。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯誤，求出正確結(jié)果。正確的解法是 衛(wèi)星表面2RGm＝ g 行星表面20RGM=g0 即 20)(RR Mm=0gg 即 g =。 ４．解：由 22Mm mvG rr?得 GMvr?， 而3v GMrr? ??， 軌道 3 的半徑比 1
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