推理與證明測試題(存儲版)
【正文】 23=1an+21a，(a≠1，n∈N)”時，在驗證n=1B．當(dāng)n=6時該命題成立 D．當(dāng)n=8時該命題成立用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n+1)(n+2)L(n+n)=2n12L(2n1)”（n206。ab+a+b)。n；（7分）1數(shù)學(xué)歸納法證明：錯誤！未找到引用源。1證明：（1）∵a2+b2179。230。b+b246。248。179。(x)0恒成立\f(x)=lnxx在(0,e)上單調(diào)遞增…………13分\f(a)f(b)即lnalnbab\abba…………15分。a+b+c247。c+c246。231?！呱鲜斤@然成立,∴、可以用綜合法與分析法略1可以用反證法略1（1）可以用數(shù)學(xué)歸納法略（2）當(dāng)n=k+1時，左邊=(1+（12k+L+k121k)+（12k+L+k+11)163。15；錯誤！未找到引用源。,求證：a，b，c中至少有一個大于0。三、解答題：本大題共6題，共58分。10+2180。第四篇：推理證明測試題《推理與證明測試題》試卷滿分100分，考試時間105分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，、下列表述正確的是（）.①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.下面使用類比推理正確的是（）.A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“a+bc=ac+bc（c≠0）”nnnnnnD.“（ab）=ab” 類推出“（a+b）=a+b”有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤b205。(2)6+722+1若a,b,c均為實數(shù)，且a=x2?2y+, b=y2?2z+, c=z2?2x+,6πππ求證：a，b，c中至少有一個大于0。n(n+1)nD．1－39。100+0180。猜想：等式12+23+L+n(n+1)=n(n+1)(3n2+11n+10)對一切n206。a=3239。2248。BC230。34k+1+25(34k+1+52k+1)Ｂ．3411．觀察式子：1+（）Ａ．1+Ｃ．1+131151117，1++1+++，L，則可歸納出式子為***11111111Ｂ．++L+(n≥2)1+++L+(n≥2)22222223n2n123n2n+11112n11112n+2+L+2(n≥2)Ｄ．1+2+2+L+2(n≥2)223nn23n2n+1二、填空題（每題5分，共25分）、y滿足（1–i）x+(1+i)y=2, (1+2i)=4+3i，那么Z=，向量OA,OB對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為23i,3+2i，．若復(fù)數(shù)z滿足1z= i ,則z+1的值為1+z16．已知DABC的三邊長為a,b,c，內(nèi)切圓半徑為r（用SDABC表示DABC的面積），則SDABC=1r(a+b+c)；類比這一結(jié)論有：若三棱錐ABCD的內(nèi)切球半徑為R，則三棱錐體積VABCD=三、解答題：70分17.（本小題12分）用分析法證明： 已知ab0,求證aab18．（本小題14分）用反證法證明：已知a,b,c均為實數(shù)，且a=x2y+ 求證：a,b,c中至少有一個大于02p,b=y22z+p,c=z22x+p6，D^BC，B2=BDBCR），且|z4|=2,則y的最小值是（）xA． B．3C．3D．15．命題：“有些有理數(shù)是分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是分?jǐn)?shù)”結(jié)論是錯誤的，其原因是（）6．在古臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，?這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應(yīng)的點可以排成一個正三角形1361015 則第n個三角形數(shù)為（）11n(n+1)(n1)221117．設(shè)a,b,c206。N+，且x1＞，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,c.（Ⅰ）求xn+1與xn的關(guān)系式；（Ⅱ）猜測：當(dāng)且僅當(dāng)x1，a,b,c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）（I）從第n年初到第n+1年初，魚群的繁殖量為axn，被捕撈量為bxn，死亡量為22cxn,因此xn+1xn=axnbxncxn,n206。2+3180。即、5不能為同一等差數(shù)列的三項19．用分析法證明：若a＞0，則19(分析法).a2＋22≥a＋1a2＋2≥a＋－2，只需證aaa2＋＋2≥a＋∵a＞0，∴兩邊均大于零，因此只需證（12只需證a2＋4＋4a2＋2＋2）2≥（a＋＋2）2，aaaa2＋2≥a2＋22＋22（a＋，aaaa2＋2（a＋，只需證a＋2（a＋2＋2），a2aa2a即證a＋2≥2，它顯然是成立，∴：2212=2180。y)=(cx)196。y=y196。a不能同時成立，下列說法正確的是（A）A．①對②錯 C．①對②對B．①錯②對D．①錯②錯有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都未獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎”。第一篇：《推理與證明》測試題《推理與證明》測試題一、選擇題：（每題5分，共50分）1．下列表述正確的是(D)①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④
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