《推理與證明》測(cè)試題(文件)
【正文】 D中，AD^面ABC，若A點(diǎn)在三角形BCD所在平面內(nèi)的射影為M，則有S△230。=231。BCBC2248。2248。a=3239。239。猜想：等式12+23+L+n(n+1)=n(n+1)(3n2+11n+10)對(duì)一切n206。平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤185。100+0180。N+)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+=7時(shí)該命題不成立，那么可推得用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n+1)(n+2)L(n+n)=212L(2n1)”（n206。n(n+1)nD．1－39。若三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，、從1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3,14+916=(1+2+3+4),?,、設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線(n179。(2)6+722+1若a,b,c均為實(shí)數(shù)，且a=x2?2y+, b=y2?2z+, c=z2?2x+,6πππ求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0。0,試用分析法證明n+2n+1（3）已知x206。第四篇：推理證明測(cè)試題《推理與證明測(cè)試題》試卷滿分100分，考試時(shí)間105分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，、下列表述正確的是（）.①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.下面使用類比推理正確的是（）.A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“a+bc=ac+bc（c≠0）”nnnnnnD.“（ab）=ab” 類推出“（a+b）=a+b”有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤b205。(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；(B)假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；(C)假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度；(D)假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。10+2180。2為偶D．2k+2k+1（）A．2k+1 B．2(2k+1)C．2k+1k+1數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證A．n=k+1時(shí)等式成立 C．n=2k+2時(shí)等式成立（）B．n=k+2時(shí)等式成立 D．n=2(k+2)時(shí)等式成立數(shù)列{an}中，a1=1，Sn表示前n項(xiàng)和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過(guò)計(jì)算S1，S2，S3，猜想當(dāng)n≥1時(shí)，Sn=（）A．2+12n1nB．212n1nC．n(n+1)2nD．1－n1二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是。三、解答題：本大題共6題，共58分。1設(shè)a，b，x，y∈R，且錯(cuò)誤！未找到引用源。,求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0。整除,錯(cuò)誤！未找到引用源。15；錯(cuò)誤！未找到引用源。, b+3179。∵上式顯然成立,∴、可以用綜合法與分析法略1可以用反證法略1（1）可以用數(shù)學(xué)歸納法略（2）當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊=(1+（12k+L+k121k)+（12k+L+k+11)163。b+b246。231。248。c+c246。3+2abcbba+2bc+2acca=3+2+2+2=9\(a+b+c)230。a+b+c247。0…………8分這與假設(shè)所得結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立所以a,b中至少有一個(gè)不少于0…………10分 20（15分）證明：QA、B、C成等差數(shù)列\(zhòng)A+C=2B由A+B+C=1800得：B=600…………4分5分…………\COSB=1即：a2+c2b22ac=1b2=a2+b2a c①…………8分又Q a、b、c成等比數(shù)列\(zhòng)b2=ac②…………10分由①②得：ac=a2+b2ac即：(ac)2=0\a=c\DABC是等腰三角形………13分又Q B=600\DABC是等邊三角形…………15分21．（15分）解：（1）取a=2,b=1可知：abba，又當(dāng)a=1,b=1ba2時(shí)，ab由此猜測(cè)abba對(duì)一切0bae成立…………5分（2）證明：要證abba對(duì)一切0bae成立需證lnablnba需證blnaalnb 需證lnaalnbb…………10分 設(shè)函數(shù)f(x)=lnxxx206。(x)0恒成立\f(x)=lnxx在(0,e)上單調(diào)遞增…………13分\f(a)f(b)即lnalnbab\abba…………15分。(x)=1lnxx2，當(dāng)x206。179。111246。248。231。b+b246。248。230。2ab++,∴a2+b2+3179。1證明：（1）∵a2+b2179。第四十一中學(xué)高二數(shù)學(xué)選修22《推理與證明測(cè)試題》答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，、141錯(cuò)誤！未找到引用源。n；（7分）1數(shù)學(xué)歸納法證明：錯(cuò)誤！未找到引用源。,錯(cuò)誤！未找到引用源。ab+a+b)。若三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，、從1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3,14+916=(1+2+3+4),?,、設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線(n179。N+)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+=7時(shí)該命題不成立，那么可推得A．當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立 C．當(dāng)n=8時(shí)該命題不成立（）
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