新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修1-2）21《合情推理與演繹證明》同步測(cè)試題2套(文件)
【正文】 小題 5分，共 60分， 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；請(qǐng)將答案直接填入下列表格內(nèi) .） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ??na 是等差數(shù)列，則 A. 1 8 4 5a a a a? ? ? B. 1 8 4 5a a a a? ? ? C. 1 8 4 5a a a a? ? ? D. 1 8 4 5aa aa? A.“若 33ab? ? ? ,則 ab? ”類推出“若 00ab???,則 ab? ” B.“若 ()a b c ac bc? ? ?”類推出“ ()a b c ac bc? ? ? ” C.“若 ()a b c ac bc? ? ?” 類推出“ a b a bc c c? ?? （ c≠ 0）” D.“ nna a b?n（ b） ” 類推出“ nna a b? ? ?n（ b） ” “有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有 理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)” 結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)? )()(,s in)( 39。 18. 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形 ABC中的兩邊 AB、 AC 互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系： 222 BCACAB ?? 。所以 () 1xfx x? ? 在 (0, )?? 上是增函數(shù)。 1 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形 ABC中的兩邊 AB、 AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系： 222 BCACAB ?? 。 1 已知數(shù)列 3021 , aaa ? ，其中 1021 , aaa ? 是首項(xiàng)為 1，公差為 1 的等差數(shù)列；202110 , aaa ? 是公差為 d 的等差數(shù)列； 302120 , aaa ? 是公差為 2d 的等差數(shù)列（ 0?d ） . （ 1）若 4020?a ，求 d ； （ 2）試寫出 30a 關(guān)于 d 的關(guān)系式，并求 30a 的取值范圍； （ 3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得 403130 , aaa ? 是公差為 3d 的等差數(shù)列，??，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù) 列 . 提出同（ 2）類似的問題（（ 2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？ 合情推理與演繹推理測(cè)試題 （選修 12） 答案提示 1—— DCABD BAABC 1 ____14__________ 1 2222 ABDA C DABCB C D SSSS ???? ??? 1 ???? 222 4321 ? )321()1()1( 121 nn nn ????????????? ?? 1 ________3n ______ 1 證明：222222 s i n21s i n212c os2c os b Ba Ab Ba A ????? ???????? ????222222 s ins in211 b Ba Aba 由正弦定理得：2222 sinsin b Ba A ? 2222 112c os2c os bab Ba A ???? 1證明 : 222222222222 ))((1 ybxbyaxayxba ??????? 22222 )(2 byaxyba y b xxa ????? 故 1??byax 1假設(shè) 0122 ??? xx ，則 21???x 容易看出 2121 ??? ，下面證明 2121 ??? 。 1解： （ 1） 3, 2021 ?????? ddaa . （ 2） ? ? )0(11010 222030 ?????? ddddaa ， ???????? ??????? ?? 432110230 da， 當(dāng) ),0()0,( ????? ?d 時(shí)， ? ?30 ,a ? ??. （ 3）所給數(shù)列可推廣為無窮數(shù)列 ??na ，其中 1021 , aaa ? 是首項(xiàng)為 1，公差為
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