20xx人教b版選修1-2高中數(shù)學211《合情推理》(文件)
【正文】 學家 費馬 于 1640 年提出了以下猜想 : F0=2^(2^0)+1=3 F1=2^(2^1)+1=5 F2=2^(2^2)+1=17 F3=2^(2^3)+1=257 F4=2^(2^4)+1=65537 前 4 個是質(zhì)數(shù)，因為第 5 個數(shù)實在太大了，費馬認為這個數(shù)是質(zhì)數(shù)。以后，人們又陸續(xù)找到了不少反例，如n=6 時， F6=2^(2^6)+1=274177 67280421310721 不是質(zhì)數(shù)。 六 .例題講解 例 1 ：觀察 右 圖 1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 ......有上述事實你能得出什么結(jié)論？ 例 2： 已知數(shù)列｛ an｝首項 a1=1，且有 an+1= 1nnaa?,請求 a2,a3,a4試歸納出數(shù)列的通項公式 設計意圖：掌握歸納推理的一般步驟，進一步感受歸納推理的作用。 ： 1. 知識收獲：了解歸納推理的含義； 2. 方法收獲：掌握了歸納推理的方法和步驟； 3. 思維收獲：歸納推理是進行猜測發(fā)現(xiàn)結(jié)論，探究和提供思路的常用思維方法。 以學生熟悉的例子為載體，引導他們提煉，概括，歸納推理的含義和方法，自然合理地提出問題，讓學生體會“數(shù)學來源于生活”讓學生通過直觀感知，觀察分析，歸納類比，形成由淺入深，由易到難，由特殊到一般的思維飛躍，并借助例題具體說明如何應用歸納推理。 ： 以問題驅(qū) 動為指導，通過不斷提出問題，研究問題，解決問題，使學生獲得知識，完成教學。 七 .鞏固練習： ；，求出練習：已知 4321*22)1( )()55( aaaa Nnnna n ???? (2)你可以歸納出結(jié)論嗎？ 這個結(jié)論正確嗎？并說明理由 .
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