《推理與證明》測(cè)試題-全文預(yù)覽
【正文】 2n＋10123=1an+21a，(a≠1，n∈N)”時(shí)，在驗(yàn)證n=1B．當(dāng)n=6時(shí)該命題成立 D．當(dāng)n=8時(shí)該命題成立用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n+1)(n+2)L(n+n)=2n12L(2n1)”（n206。10+0180。185。求證a,b中至少有一個(gè)不少于0。（12分）23．（本題共3小題，每題10分，共30分）（1）求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時(shí)，(a+b+c)（111++)179。1（8分）求證：(1)a2+b2+3179。0)有有理根，那么a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（）（A）假設(shè)a,b,c不都是偶數(shù)（B）假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)（C）假設(shè)a,b,c至多有一個(gè)是偶數(shù)（D）假設(shè)a,b,c至多有兩個(gè)是偶數(shù)＝m與y＝3x－x3的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A．－2＜m＜2B．－2≤m≤2 C．m＜－2或m＞22D．m≤－2或m≥2二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是。2為偶 234n1n+2n+42n（）B．n=k+2時(shí)等式成立 D．n=2(k+2)時(shí)等式成立數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證A．n=k+1時(shí)等式成立 C．n=2k+2時(shí)等式成立數(shù)列{an}中，a1=1，Sn表示前n項(xiàng)和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過計(jì)算S1，S2，S3，猜想當(dāng)n≥1時(shí)，Sn=（）2n+1A．n122n1B．n139。102+2180。(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；(B)假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；(C)假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度；(D)假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。N等式都成立【名師指引】這是一個(gè)探索性命題，“歸納——猜想——證明”是一個(gè)完整的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的思維模式*第三篇：推理與證明測(cè)試題《推理與證明測(cè)試題》一、選擇題：下列表述正確的是（）.①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.下面使用類比推理正確的是（）.A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”a+bab” =+（c≠0）cccnnD.“（ab）=anbn” 類推出“（a+b）=an+bn” C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線 b205。c=10238。4a+2b+c=44，解得239。N，等式都成立*236。2248。=S△BCMAE247。230。ED． 于是S△ABC230。N*)，用數(shù)學(xué)歸納法證22(an1)明：an2(n206。34k+1+52,0),則a+,b+,c+（）bcaA．都不大于2B．都不小于2C．至少有一個(gè)不大于2D．至少有一個(gè)不小于2 ．若a，b，c是不全相等的實(shí)數(shù)，求證：a2+b2+c2ab+bc+ca． 證明過程如下：∵a，b，c206。CFSΔAEC＝＝，BEBEN*.(**)（II）若每年年初魚群總量保持不變，則xn恒等于x1，n∈N*，從而由（*）式得xn(abcxn)恒等于0,n206。(12+22+32+L+n2)+3180。32+3180。1+3180。2+1 4232=2180。m得：nm=2(nm)兩邊平方得： 3n+5m2mn=2(nm)左邊為無理數(shù)，右邊為有理數(shù)，且有理數(shù)185。1在平面幾何里有射影定理：設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點(diǎn)在BC邊上的射影，則AB2=,在四面體A—BCD中，DA⊥面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在面BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關(guān)系為（S△ABC）= S△BOC S△BDC。y)2=x2196。y)196。4=4,則下列等式不能成立．．．．238。x(x179。b,b185。平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ˋ）下面使用類比推理正確的是（C）.A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”a+bab=+（c≠0）” cccnn（ab）=anbn” 類推出“（a+b）=an+bn” D.“C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（B）。/平面a，直線a204。0；②a185。四位歌手的話只有兩名是對(duì)的，則獎(jiǎng)的歌手是（C）A．甲B．乙C．丙D．丁8．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0:9和字母A:F共16個(gè)計(jì)例如，用十六進(jìn)制表示,則（A）A．6EB．72C．5FD．B0236。的是（C）例如3196。xB．(x196。)zC．(x196。(cy)（其中c0）10． 如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=，CD=b(b)．若EF∥AB，EF到CD與到AB的距離之比為m：n，則可推算出：EF=，試用類比的方法，推想出下述問題的結(jié)果．在上面的梯形ABCD中，延長梯形兩腰AD、BC相交于o點(diǎn)，設(shè)△OAB、△OCD的面積分別為SS2，EF∥AB，且EF到CD與到AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S0 與SS2 的關(guān)系是（D）、填空題：（每題5分，共35分）1一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是_14___。n②
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