【正文】 關(guān)系。方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)10一,教學(xué)內(nèi)容“義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)”五年級(jí)上冊(cè)p53~54方程的意義二,教材分析方程的意義對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一節(jié)全新的概念課,讓學(xué)生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學(xué)生思維的空間,及初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)(如用字母表示數(shù))的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時(shí)也是學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ),是滲透用方程表示數(shù)量關(guān)系式的一個(gè)突破口,是今后用方程解決實(shí)際問題的一塊奠基石.三,教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)的要求,結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及生活經(jīng)驗(yàn)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):1,使學(xué)生在具體的情境中理解方程的含義,體會(huì)等式與方程的關(guān)系,并會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系.2,經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構(gòu)建過程,使學(xué)生在觀察,描述,分類,抽象,交流,應(yīng)用的過程中,感受方程的思想方法及價(jià)值,發(fā)展抽象思維能力和增強(qiáng)符號(hào)感.3, 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活,充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系.四,教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):理解方程的含義,以及在具體的情境中建立方程的模型.教學(xué)難點(diǎn):正確尋找等量關(guān)系列方程.五,教學(xué)設(shè)想概念教學(xué)本來(lái)就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別于學(xué)生一貫的算術(shù)思路,因此在教學(xué)時(shí)要重視學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上感知方程的意義,充分利用學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程,盡量直觀化,生活化,發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用,同時(shí)又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性,.六,教學(xué)準(zhǔn)備:課件,天平,實(shí)物若干等七,教學(xué)過程:課前準(zhǔn)備:利用學(xué)具(簡(jiǎn)易天平)感受天平平衡的原理.教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一,創(chuàng)設(shè)情景,建立表象.(天平兩邊所放物體質(zhì)量相等)39。⑵用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。讓學(xué)生自行上黑板寫不同的式子。情景表示等式和方程的關(guān)系，例如部分和總數(shù)等。先獨(dú)立列方程，再在小組里交流列式的思考。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：方程意義的理解 難點(diǎn)：建立等式、方程的概念教學(xué)過程方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)目標(biāo)：初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。練習(xí)完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。、整理的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括及應(yīng)用等能力。二、探究新知(一)天平演示，初步感知等與不等。從天平到式，再?gòu)氖降教炱綀D，在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點(diǎn)做好鋪墊。)(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系1.“做一做”第1題：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些式子是方程，并說(shuō)說(shuō)為什么(可以選擇其中幾個(gè)不是方程的式子，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣改一下就可以將其變成方程。三、實(shí)踐反思，鞏固提高1.“做一做”第2題及練習(xí)十四第2題：看圖列出方程。(課件出示教材第63頁(yè)“你知道嗎?”的內(nèi)容)【設(shè)計(jì)意圖】把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)當(dāng)中，一方面可以拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生對(duì)方程的產(chǎn)生過程產(chǎn)生比較清晰的認(rèn)識(shí)，知道數(shù)學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)成長(zhǎng)的科學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的每一個(gè)理論和發(fā)展是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程?！白鲆蛔觥弊寣W(xué)生判斷哪些是方程，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固方程的意義。教學(xué)目標(biāo)：，使學(xué)生初步理解方程的意義；；、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。砝碼有不同，越大就越重。）問：如果水重x克，你能用一個(gè)式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎？生回答后，課件、卡片出示：100＋x＞100：一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加了水的玻璃杯，右盤上加了100g重的砝碼，天平還是左低右高。師：下面老師把其中一個(gè)100g重的砝碼換成50g重的砝碼。（2）讓按“是否含有未知數(shù)”分的學(xué)生把式子分成兩堆。（板書：像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。（出示課件）問：老師這兒也有幾個(gè)式子，它們是方程嗎？（用手勢(shì)表示，隨機(jī)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么）6+x=143+x50247。孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？某同學(xué)今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多？：小博士用他的手遮住了所寫的內(nèi)容。板書設(shè)計(jì):方程的意義其他式子含有未知數(shù)的等式3077+x等式不等式像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。小芳看一本x頁(yè)的故事書，每天看4頁(yè)，需要用（）天看完。師：對(duì)，我們找到了這樣一個(gè)等量關(guān)系，（課件出示：1個(gè)空杯子＝100g）：一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。學(xué)生回答后課件、卡片出示： 100＋X＜300 問：觀察列出的兩個(gè)式子，有什么共同的地方？這個(gè)問題可能稍有難度，教師可以引導(dǎo)：當(dāng)天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時(shí)，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。一直到三百年前，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。那么方程的什么呢？ 請(qǐng)同學(xué)組織回答含有未知數(shù)的等式就是方程師：我們已經(jīng)知道什么是方程，那么我們要怎樣來(lái)判斷一個(gè)式子是不是方程呢？?jī)蓚€(gè)條件：一定是等式 一定含有未知數(shù)三、探究交流，抽象概括判斷以下的式子哪些是方程辨析（1）100＋200=100＋200（2）100＋x200；100＋x思考：方程與等式之間存在怎樣的關(guān)系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之間的關(guān)系方程一定是等式，但等式不一定方程。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。師：請(qǐng)看這幅圖。一、復(fù)習(xí)舊知，為新課做鋪墊（一）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)氖阶右粋€(gè)皮球的價(jià)格是a元，買5個(gè)皮球應(yīng)付（）元。回想一下剛才我們上課開始寫的那個(gè)表示我們?nèi)熒側(cè)藬?shù)的式子，現(xiàn)在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個(gè)方程并知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，希望同學(xué)們也能像今天一樣積極動(dòng)腦，腳踏實(shí)地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數(shù)，去迎接更多新的挑戰(zhàn)！作業(yè)設(shè)計(jì):。在我國(guó)古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料。同桌互改。根據(jù)學(xué)生的思路來(lái)講。學(xué)生討論。（板書：不等式）問：能再舉幾個(gè)這樣的不等式嗎？（學(xué)生列出不等式，教師選擇兩個(gè)寫在卡片上貼于黑板。師：如果我們?cè)诒屑蛹s150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。三、探究新知師：在數(shù)學(xué)中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平）介紹：（出示天平）這就是我們這節(jié)課要用到的稱量工具——天平?；A(chǔ)不太好、理解能力不太強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)遇到對(duì)新的內(nèi)容不容易接受，特別是概念課，所以讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)會(huì)對(duì)這些學(xué)生有一定的幫助。在此基礎(chǔ)上，一方面讓學(xué)生列舉像方程這樣的式子，并予以區(qū)別，強(qiáng)化方程的意義。四、總結(jié)回顧，介紹歷史?(每個(gè)同學(xué)說(shuō)一點(diǎn)，后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。最后，通過韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。：根據(jù)你的理解寫2～3個(gè)方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫一寫。同時(shí)通過反饋和追問，幫助學(xué)生感受等式的意義。如果天平左右兩邊達(dá)到平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。理清方程與等式的關(guān)系。小結(jié)。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。新知學(xué)習(xí)實(shí)物演示，引出方程。，初步理解方程的`意義，會(huì)用方程表達(dá)簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。第二和第三個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)方程的意義。4=20 等式 x+17=38x—15 方程 36+ x＜407y=63 54247。⑸體會(huì)等式和方程的關(guān)系。學(xué)生在書上獨(dú)立填寫。⑴出示“天平”情景圖，了解學(xué)情。開放題：媽媽生日到了，小明想用12元零花錢為媽媽買幾枝康乃馨，康乃馨每枝X元。（3）減31的差是86。通過交流使學(xué)生明確判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。這部分知識(shí)非常重要，掌握了它會(huì)使我們多了一種解題方法，可以使某些較難的應(yīng)用題化難為易，有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成教材66頁(yè)1題，集體訂正，并加以補(bǔ)充：判斷0＝5z－15是不是方程。②一部分小組全對(duì)，一部分小組有錯(cuò)誤。（1）你能自己寫幾個(gè)方程嗎？小組內(nèi)互相訂正。今天我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。本教學(xué)設(shè)計(jì)沒有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生的原有知識(shí)水平，結(jié)合具體情境，運(yùn)用天平保持平衡的原理來(lái)解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，按照教材上的連環(huán)畫，通過教師反復(fù)操作，一步一步觀察，思考每一步驟的數(shù)學(xué)含義，讓學(xué)生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，從而讓學(xué)生初步體驗(yàn)和感受方程的意義。）看圖列方程。小結(jié)：等式表示相等的關(guān)系。會(huì)用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。生活是興趣的源泉，體驗(yàn)是主動(dòng)參與的動(dòng)力。（在等式前面板書：含有未知數(shù)）教師總結(jié)：我們把右邊這三個(gè)含有未知數(shù)的等式稱為方程。二、探究新知師：在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還有一種更為科學(xué)的平衡工具，猜猜是什么？直觀演示，激發(fā)興趣課件出示一架天平，教師向?qū)W生介紹它的工作原理。教學(xué)重點(diǎn)理解和掌握方程的意義。師：判斷是不是方程，你覺得應(yīng)符合什么條件？（含未知數(shù)，還必須是等式）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎迹菏阶?、等式、方程，它們之間的關(guān)系是怎樣的？三、鞏固練習(xí)，加強(qiáng)應(yīng)用。x=10或1600247。（板書：等式）借助天平研究等式。（課件出示）我們應(yīng)該保護(hù)這些瀕臨滅絕的珍稀動(dòng)物，今天這節(jié)課，就以三種動(dòng)物為話題，來(lái)研究其中的數(shù)學(xué)問題。1．像lOO+x=250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。，解決問題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)完成教材第63頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。教師質(zhì)疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現(xiàn)在的情況。，引出問題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)1．同學(xué)們，誰(shuí)還記得《曹沖稱象》的故事？2．誰(shuí)能簡(jiǎn)單地說(shuō)一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？3．同學(xué)們其實(shí)在生活中有很多工具能幫我們測(cè)量出相同重量的物體?！斗匠痰囊饬x》這一節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)其他方程知識(shí)的基礎(chǔ)。（提問C類學(xué)生）x+5 15+5=20 2x +310 36－x=93 ，解決問題。二、引導(dǎo)學(xué)生給式子分類，抽象概括出方程的意義（一）式子分類，揭示方程的意義。（預(yù)設(shè)：左邊重，右邊輕；右邊重，左邊輕；一樣重。（二）依據(jù)天平，如果把左邊40克的香蕉拿下去了，天平會(huì)怎樣？（預(yù)設(shè)：左邊輕，右邊重。3．分類分層教學(xué)，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。通過數(shù)形結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)抽象與具體之間的轉(zhuǎn)變。（3）王濤放學(xué)回家后，去商店買了3本精裝筆記本，每本y元。（3）3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。除了用加法表示的還有不一樣的嗎？（師板書學(xué)生說(shuō)的其它的一些式子）師：沒想到，同學(xué)們對(duì)等式是這么的熟悉。四、課堂總結(jié)通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計(jì)：方程等式50＋50＝100x＋50100x＋50＝150方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程。獨(dú)立完成判斷后說(shuō)說(shuō)想法。方程是特殊的等式。（1）出示例1圖。正文：方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：教科書第1～2頁(yè)，例例試一試、練一練，練習(xí)一第1～3題。如果天平左邊的物體重50克，？二、教學(xué)新課教學(xué)例1。指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。（1）完成第1題。完成練習(xí)一第3題。你的小腦袋里有等式嗎？說(shuō)一個(gè)試試。（2）借出的書與剩下的書共150本。（2）張師傅每天做x個(gè)零件，用了6天做了780個(gè)零件。教學(xué)策略本節(jié)課我根據(jù)盲生因視覺障礙，對(duì)事物缺少整體感知，不能準(zhǔn)確地理解抽象的數(shù)學(xué)觀念這一特點(diǎn)，我充分利用直觀創(chuàng)設(shè)情境，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造數(shù)學(xué)問題，將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系具體化，調(diào)動(dòng)