【正文】 （3）怎樣才能使兩個杯子里的水一樣多？你知道嗎？課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。）問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎？ 生回答后，課件、卡片出示：100＋X＞100 ：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。（3）教師總結(jié)并引入新課：天平可以用來量取物體的重量。感受方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)進一步探究方程知識的樂 趣和欲望?！酰?0（是）（3）3□＝24（不一定）讓學生判斷并說明理由。（2）未知數(shù)不一定只有一個。（板書課題：方程的意義）、鞏固概念師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數(shù)和等式）師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。（或者讓按“是否是等式”分的學生把式子分成兩堆。板書：等式）問：能再舉幾個這樣的等式嗎？（生舉例，教師選擇三個寫在貼于黑板的39。（課件演示：右盤上再放100g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。師：請看這幅圖。教學過程：修改意見一、復(fù)習舊知，激趣導(dǎo)入同學們，我們上節(jié)課學了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學校有408位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+x）。讓學生只需感知，不作記憶的要求。同時得出一只空杯正好100克。：看情境圖，思考數(shù)量關(guān)系再列方程。(3)思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢?(4)引導(dǎo)畫集合圖，并引導(dǎo)得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。預(yù)設(shè)1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式)。這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。方程中等量關(guān)系的建立。方程的意義教學設(shè)計14教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。反饋練習。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。根據(jù)學生的年齡心理特點及生活經(jīng)驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學習法和操作法，使學生成為學習的主人。方程的意義教學設(shè)計12教材分析本節(jié)是學生首次學習用列方程的方法解決問題，所以字母表示數(shù)是學習本章節(jié)元知識的基礎(chǔ)。確定用不同的符號表示方程和等式，確定尋找等式和方程的思路和方法；交流矯正。⑷嘗試分類，理解方程的意義。⑴出示情景圖，明確要求。⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成式和方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。（3）小紅買了5支鉛筆，每支χ元，共付9元。（）用方程表示下面的等量關(guān)系。深入探討理解：①根據(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，②方程與等式之間有什么關(guān)系，你能用集合圖來表示嗎？寫方程，加深對方程的認識：三、練習鞏固：完成課本第54頁做一做。教學難點：會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。（2）交流匯報，說出分類依據(jù)。遇到問題，學生之間互相解答，加深對方程的意義的理解。（2）標示出你認為重要的內(nèi)容。通過應(yīng)用反饋，加深對方程特點的理解，提高了學習效率。）活動五：全課總結(jié)：引導(dǎo)學生談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲？學生談收獲，并找出不懂的地方。師：你認為一個式子是方程必須具備哪些條件？小結(jié)：同時具備“含有未知數(shù)”、“相等的式子”這兩個條件才是方程。學生觀察主題圖，認真閱讀信息。導(dǎo)入利用小動物創(chuàng)設(shè)了生動有趣的教學背景，整個教學過程中，學生始終對天平的所有情景保持著濃厚的興趣。小兔：不對不對，應(yīng)該說所有的等式一定都是方程。3）學生交流匯報，教師板書：平衡狀態(tài)的：50+10=6050=20+書……不平衡狀態(tài)的：50+30兩本書504）50+30=四本書50+10=三本書5）師生一起把書用字母代替：50+10=60，50=20+X，50+302X，5050+30=4X50+10=3X整理分類，認識方程。）教師小結(jié)：當兩邊重量差不多時，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好地玩游戲了。能力目標：培養(yǎng)學生認真觀察、思考分析問題的能力。（2） 3+100=1000或1000－3=100 （3）天平左盤3x和100，右盤1000.我們通過分析它們之間的等量關(guān)系得出了等式3x+100=1000.揭示方程的意義師：剛才我們研究出這么多的等式，下面給它們分分類，怎么分呢？（含字母，不含字母）我們把含有字母的等式，叫方程。（2） 用含有字母的等式表示出這個關(guān)系。1980年只數(shù)—20xx年只數(shù)=300只1980年只數(shù)—300只=20xx年只數(shù)20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)請同學們根據(jù)這三個數(shù)量中的已知數(shù)和未知數(shù)，用含有字母的式子表示出20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)這個數(shù)量關(guān)系，小組進行討論、交流。感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，喚起學生保護珍稀動物的意識。，分層練習教師活動學生活動及達成目標基礎(chǔ)練習：。達成目標：通過直觀演示活動，在老師引導(dǎo)，為下面的分類討論環(huán)節(jié)做準備。，得出：在天平的左邊放2個50g的砝碼就可以保持平衡。2．合作探究。【教學重點】理解和掌握方程的意義。 (2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。還有學生把60+x=100，5x=800單分一類）教師揭示：象60+x=100，5x=800就是方程讓學生根據(jù)這兩個式子的特點說一說什么叫方程？教師點題：含有未知數(shù)的等式叫做方程（二）.探討并揭示等式與方程的關(guān)系。（預(yù)設(shè)：5x=800）并讓學生說一說5x表示的意思。剛才相等的式子叫等式，這樣不相等的呢？（預(yù)設(shè)：不等式，或不知道。）天平平衡說明什么？（左右兩邊質(zhì)量相等）能用數(shù)學式子表示出來嗎？預(yù)設(shè)：40+60=100 60+40=100（板書）。教學目標，理解等式。讓學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生在活動中從數(shù)學的角度進行思考，直觀地、合情地獲得一些結(jié)果。黑板上的其它式子為什么不是方程？師：現(xiàn)在同學們知道什么是方程了嗎？下面哪些是等式，哪些是方程？（是等式的男生舉手，是方程的女生舉手）36－7＝260＋x＞70、8＋x6＋x＝17＋15＝25y＝40活動結(jié)束了，但思考卻剛剛開始，就等式和方程的關(guān)系你現(xiàn)在有什么話想說的嗎？（在活動中理解等式與方程的關(guān)系）五、實踐應(yīng)用，拓展外延。三、進一步拓寬對等式的理解。（媒體出示三幅圖）下面的三幅圖中，哪一幅能稱出兩只蘋果的質(zhì)量？（左右傾斜各一幅，平衡的一幅。完成練習一第2題。2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應(yīng)盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？學生獨立完成填寫，集體匯報。教學準備：多媒體課件教學過程：一、情景引入出示天平。通過觀察比較，使學生認識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。50＋50＝100（板書）說說你是怎樣想的？（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。教學“試一試”。（3）完成第3題。通過觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用的學習活動過程達到學習水平的提高。下面的幾幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，哪些可以用等式表示？能表示的試著把它寫下來，不能的思考可以用一個什么樣的式子表示呢？（書上四幅圖略）選一個等式說一說它表示什么意思？天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，一種是用語言表達，一種是用數(shù)學式子表示，你愿意選擇哪一種？說說你的理由。其實呀，數(shù)學上給這樣一些含有未知數(shù)的等式起了個很特別的名字叫方程，這就是我們今天要研究的方程的意義。李老師頭腦中有一幅圖，我把它用方程表示了出來，猜一猜，老師頭腦中可能會是一幅什么樣的圖？出示：5x＝200（可提示：如天平圖等）個別交流的基礎(chǔ)上同桌互說。由學習用字母表示數(shù)到學習方程，從未知數(shù)只是結(jié)果到未知數(shù)參加運算，是學生學習數(shù)學方法的39。教學難點從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。）低視生觀察，全盲生感知。預(yù)設(shè)（60+x=100；60+x100；60+x（四）依據(jù)心中的天平理解等量關(guān)系談話：看來這一個小小的天平幫我們記錄了這么多的數(shù)學現(xiàn)象，現(xiàn)在我把天平藏起來了（把玩具天平收起來）還有天平嗎？（預(yù)設(shè)：沒有。并思考分類標準。（3）談話：能用方程表示出來嗎?（預(yù)設(shè)：6a=）（4）追問：6a表示什么？（5)課件出示：（提問A、B類學生）教法同上（6）課件出示：（提問A類學生）（7）先讓低視生說說這幅圖的意思?（預(yù)設(shè)：1000毫升剛好能倒?jié)M2個大杯子和一個小杯子；2個大杯子和1個小杯子的盛奶量就是1000毫升。整個教學過程先通過天平演示引出等式和含有未知數(shù)的等式，為以后學習解方程和列方程解答應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)【教學目標】，明確方程與等式的關(guān)系。簡單介紹《曹沖稱象的故事》能說出讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。（板書：等式）(6)讓學生比較50+50=100與lOO+x=250兩個等式，有什么不同？教師小結(jié)：像lOO+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。學生匯報：lOO+x學生回答：天平兩邊不平衡，用數(shù)學算式來表示lOO+x100學生觀察后分組討論：匯報時用式子表示：lOO+x200lOO+x這時學生很容易發(fā)現(xiàn)這杯水的重量大于200g，小于300g。讓學生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交流。3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。（一）理解等式的意義。師：如果左盤放10克砝碼，右盤放20克砝碼，天平會平衡嗎？怎樣用式子表示這種關(guān)系？（10師：出示天平：左20克和x克，右50克，你能用一個等式表示天平左右兩邊的關(guān)系嗎？（20+x=50）師：我們知道一個等式可以表示出天平平衡時左右兩邊相等的關(guān)系，那在天平如何表示出x+300=400這個數(shù)量關(guān)系嗎？（出示天平）（二）理解方程的意義。我們通過分析它們之間的等量關(guān)系得出了等式10x=1600.找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。課件出示課本自主練習1，2，3，4。（課件演示驗證學生的回答，出現(xiàn)蹺蹺板不平衡的畫面）提問：怎樣才能讓小動物開心地玩起來呢？學生：讓小狗、小兔加入到小猴那邊。提問：能用一個式子表示這種平衡狀態(tài)嗎？根據(jù)學生的回答，教師板書：50+50=100繼續(xù)實驗，自主發(fā)現(xiàn)1）分小組實驗，讓學生自己動手做一做（每個小組發(fā)一些有重量的砝碼和學生自己手中的書本等）要求：三組設(shè)計平衡狀態(tài)，三組設(shè)計不平衡狀態(tài)。[評析]：這部分教學設(shè)計為學生提供了充分的從事數(shù)學活動的機會，讓學生動手去操作，去合作。教學當中始終注意激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學習的信心。 教學難點:能用方程表示簡單的等量關(guān)系。師：觀察黑板上的三個式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生自由談想法??小結(jié)：像+20=70、2=150、3+10=100這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。要求學生先找出圖中數(shù)量間的相等關(guān)系，再獨立列出方程。引導(dǎo)學生辨方程、寫方程，重視學情反饋。同時通過熟悉情境的創(chuàng)設(shè)，讓學生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，為后面理解方程的意義作鋪墊。在小組內(nèi)互相說一說：你學到了什么？由組長帶領(lǐng)組內(nèi)成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案，說清理由，并將小組內(nèi)認為不是方程的算式記錄在小黑板上。講解時隨時和下面的同學互動交流，在學生的爭論中，教師適時引導(dǎo)、提問，指導(dǎo)學生判斷正誤的方法。能力目標：培養(yǎng)學生認真觀察、思考分析問題的能力。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？（100+x200）第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。（1）等式都是方程，方程都是等式。先說出下面題目中的數(shù)量間的相等關(guān)系，然后用方程表示出各題中數(shù)量間的相等