【正文】 ）天平平衡說明什么？（左右兩邊質(zhì)量相等）能用數(shù)學(xué)式子表示出來嗎？預(yù)設(shè)：40+60=100 60+40=100（板書）。）此時天平的狀態(tài)又怎樣哪？（不平衡。剛才相等的式子叫等式，這樣不相等的呢？（預(yù)設(shè)：不等式，或不知道。）驗證：低視力生協(xié)助全盲生操作驗證（教師協(xié)助）以小組為單位，低視生記錄三種狀態(tài)下的數(shù)學(xué)式子。（預(yù)設(shè)：5x=800）并讓學(xué)生說一說5x表示的意思。一小組為單位，讓學(xué)生拿出自己的卡片，給剛才的式子分類。還有學(xué)生把60+x=100，5x=800單分一類）教師揭示：象60+x=100，5x=800就是方程讓學(xué)生根據(jù)這兩個式子的特點說一說什么叫方程？教師點題：含有未知數(shù)的等式叫做方程（二）.探討并揭示等式與方程的關(guān)系。（1）課件出示：（提問B類學(xué)生）（2）低視力生看大屏幕，并幫全盲生敘述圖意。 (2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。本課只要求學(xué)生初步理解方程的意義，知道什么是方程，能判別一個式子是不是方程?！窘虒W(xué)重點】理解和掌握方程的意義。今天就先來認識其中的一種：天平。2．合作探究。師：一杯水的重量是多少，怎樣表示？你有辦法嗎？追問：如果用未知數(shù)x來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？(3)再次讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放100g砝碼），發(fā)現(xiàn)了什么？哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學(xué)算式來表示嗎？(4)教師在右邊依次加一個100g的砝碼，加兩個100g的砝碼讓學(xué)生觀察，并說一說天平的情況，用數(shù)學(xué)算式怎樣來表示嗎？教師讓學(xué)生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？這說明了什么？(一杯水的重量等于250g)(5)你們能用數(shù)學(xué)算式來表示這天平的狀況嗎？（師板書）引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這三個算式有什么不同？lOO+x200lOO+xlOO+x=250師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。，得出：在天平的左邊放2個50g的砝碼就可以保持平衡。思考得出：一杯水的`重量=水的重量十杯子的重量。達成目標(biāo)：通過直觀演示活動，在老師引導(dǎo)，為下面的分類討論環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備。完成教材第63頁“做一做”第2題。，分層練習(xí)教師活動學(xué)生活動及達成目標(biāo)基礎(chǔ)練習(xí)：。2．方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數(shù)。感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護珍稀動物的意識。二、合作探究，獲取新知。1980年只數(shù)—20xx年只數(shù)=300只1980年只數(shù)—300只=20xx年只數(shù)20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)請同學(xué)們根據(jù)這三個數(shù)量中的已知數(shù)和未知數(shù)，用含有字母的式子表示出20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)這個數(shù)量關(guān)系，小組進行討論、交流。（出示天平）你對天平了解多少？誰給大家介紹一下？師：你觀察的真仔細，天平是一種用來稱量物體質(zhì)量比較精密的儀器，當(dāng)指針指在標(biāo)尺的中央，天平就平衡了。（2） 用含有字母的等式表示出這個關(guān)系。10=x天平左盤放10個x只，右盤放1600只 。（2） 3+100=1000或1000－3=100 （3）天平左盤3x和100，右盤1000.我們通過分析它們之間的等量關(guān)系得出了等式3x+100=1000.揭示方程的意義師：剛才我們研究出這么多的等式，下面給它們分分類，怎么分呢？（含字母，不含字母）我們把含有字母的等式，叫方程?？磥硗瑢W(xué)們已經(jīng)掌握了今天所學(xué)的知識，下面老師來考考你。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、思考分析問題的能力。教學(xué)難點弄清方程和等式的異同教具準(zhǔn)備多媒體課件、作業(yè)紙教學(xué)設(shè)計一、情景導(dǎo)入師生談話：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？（課件出示：在美麗的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戲）讓學(xué)生猜測如果讓山羊和小猴玩蹺蹺板，會出現(xiàn)什么結(jié)果。）教師小結(jié)：當(dāng)兩邊重量差不多時，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好地玩游戲了。讓學(xué)生仔細觀察，現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)。3）學(xué)生交流匯報，教師板書：平衡狀態(tài)的：50+10=6050=20+書……不平衡狀態(tài)的：50+30兩本書504）50+30=四本書50+10=三本書5）師生一起把書用字母代替：50+10=60，50=20+X，50+302X，5050+30=4X50+10=3X整理分類，認識方程。3）學(xué)生齊讀方程的意義，同桌互相說出一個方程。小兔：不對不對，應(yīng)該說所有的等式一定都是方程。通過直觀演示、學(xué)生實驗，調(diào)動了學(xué)生的積極性和參與的熱情，每一個學(xué)生都積極的加入了學(xué)習(xí)的熱流中來。導(dǎo)入利用小動物創(chuàng)設(shè)了生動有趣的教學(xué)背景，整個教學(xué)過程中，學(xué)生始終對天平的所有情景保持著濃厚的興趣。感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動的探索性教學(xué)重點:結(jié)合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡單的等量關(guān)系。學(xué)生觀察主題圖，認真閱讀信息。活動三：概括方程的意義。師：你認為一個式子是方程必須具備哪些條件？小結(jié)：同時具備“含有未知數(shù)”、“相等的式子”這兩個條件才是方程。完成自主練習(xí)第2題。）活動五：全課總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲？學(xué)生談收獲，并找出不懂的地方。2。通過應(yīng)用反饋，加深對方程特點的理解，提高了學(xué)習(xí)效率。（教師板書課題：方程的意義）設(shè)計意圖：用學(xué)生經(jīng)歷的真實活動為情境，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。（2）標(biāo)示出你認為重要的內(nèi)容。（2）組內(nèi)交流收獲。遇到問題，學(xué)生之間互相解答，加深對方程的意義的理解。這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上匯報講解。（2）交流匯報，說出分類依據(jù)。方程的意義教學(xué)設(shè)計9教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。教學(xué)難點：會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。二、探究新知：（一）探究方程的意義：介紹天平：（課件出示天平圖）天平實驗，引出方程：第一步，稱出一只空杯子重100克；第二步，往杯子里倒人約X克水，使天平出現(xiàn)傾斜。深入探討理解：①根據(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，②方程與等式之間有什么關(guān)系，你能用集合圖來表示嗎？寫方程，加深對方程的認識：三、練習(xí)鞏固：完成課本第54頁做一做。判斷，對的在括號里打√，錯的打。（）用方程表示下面的等量關(guān)系。（4）。（3）小紅買了5支鉛筆，每支χ元，共付9元。根據(jù)題目提供的信息，選擇有用的條件，你能列幾個方程？（同桌議一議）四、課堂總結(jié)：教師：想一想，這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？課后反思：學(xué)生對什么是方程都有所了解，本節(jié)課是成功的。⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成式和方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。讓學(xué)生說說，你知道了什么？天平；兩邊是一樣重的；指針在中間表示就表示相等等等。⑴出示情景圖，明確要求。⑶學(xué)情反饋，班級交流。⑷嘗試分類，理解方程的意義。用符號表示等式和方程的關(guān)系，例如集合圖等；用形象的39。確定用不同的符號表示方程和等式，確定尋找等式和方程的思路和方法；交流矯正。x=9⑶完成第2頁試一試和看圖列方程。方程的意義教學(xué)設(shè)計12教材分析本節(jié)是學(xué)生首次學(xué)習(xí)用列方程的方法解決問題，所以字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)本章節(jié)元知識的基礎(chǔ)。這節(jié)課要求學(xué)生進一步認識并掌握用字母表示數(shù)，初步了解方程的意義，為以后學(xué)習(xí)運用準(zhǔn)備。根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點及生活經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學(xué)習(xí)法和操作法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。寫方程，加深對方程的認識。反饋練習(xí)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。方程的意義教學(xué)設(shè)計14教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第62～63頁及練習(xí)十四第1～3題。、情境圖列出方程，并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進行方程模型建構(gòu)的過程。方程中等量關(guān)系的建立。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)學(xué)符號來表達，就是──等號。這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。預(yù)設(shè)1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式)。)，并說說判斷理由(主要使學(xué)生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。(3)思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢?(4)引導(dǎo)畫集合圖，并引導(dǎo)得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。不僅突破了教學(xué)的難點，而且滲透了初步的集合思想。：看情境圖，思考數(shù)量關(guān)系再列方程。)。同時得出一只空杯正好100克。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。讓學(xué)生只需感知，不作記憶的要求。在課堂上多讓學(xué)生看形象的事物，從而理解概念，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。教學(xué)過程：修改意見一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有408位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+x）。天平是由天平秤和砝碼組成的。師：請看這幅圖。問：這時發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。（課件演示：右盤上再放100g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250g重的砝碼，天平平衡。板書：等式）問：能再舉幾個這樣的等式嗎？（生舉例，教師選擇三個寫在貼于黑板的39。問：誰來說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？（1）如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”（板書：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點說，其余的口頭交流。（或者讓按“是否是等式”分的學(xué)生把式子分成兩堆。）問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數(shù)的等式）師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（板書課題：方程的意義）、鞏固概念師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數(shù)和等式）師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。小結(jié)：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。（2）未知數(shù)不一定只有一個。一直到三百年前，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程?！酰?0（是）（3）3□＝24（不一定）讓學(xué)生判斷并說明理由。感受方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)進一步探究方程知識的樂 趣和欲望。哥哥b歲，比妹妹大a歲，妹妹（）歲。（3）教師總結(jié)并引入新課：天平可以用來量取物體的重量。思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。）問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎？ 生回答后，課件、卡片出示：100＋X＞100 ：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。）師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。四、鞏固提高，形成技能 ——列出方程 (1)你能根據(jù)已學(xué)知識寫出至少一個列出方程嗎？(2)你能根據(jù)下面的數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程嗎？①王濤去商店買了3本筆記本，每本X元。（3）怎樣才能使兩個杯子里的水一樣多？你知道嗎？課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。五、總結(jié)提升什么是方程？怎么列簡單方程？ 板書設(shè)計：方程的意義方程的含義：100+X=250含有未知數(shù)的等式叫方程方程和等式的關(guān)系：方程一定是等式 但等式不一定是方程