20xx湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)14角平分線的性質(zhì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 C于 F點(diǎn) ， 試判斷 ∠ BPF與∠ CPF的關(guān)系 ， 并加以說明． 解析： 首先猜想 ∠ BPF＝ ∠ CPF， 即 ∠ DPA＝ ∠ EPA， 顯然這兩個(gè)角所在的三角形不一定全等 ， 可考慮用角平分線的判定來求解． 解： ∠ BPF＝ ∠ CPF， 理由如下：過 A 點(diǎn)作 AM⊥ DC于 M， 作 AN⊥ BE于 N.∵∠ DAB＝ ∠ EAC， ∴∠ DAB＋ ∠ BAC＝ ∠ EAC＋ ∠ BAC， ∴∠ DAC＝ ∠ BAE， 在 △ BAE和 △ DAC中 ，?????AB＝ AD，∠ BAE＝ ∠ DAC，AE＝ AC， ∴△ BAE≌△ DAC(SAS)， ∴ BE＝ DC， S△ BAE＝ S△ DAC.∵ AM⊥ DC， AN⊥ BE， ∴ 12BE . 證明： 過 P 作 PE⊥ AB， 交 BA 的延長線于 E.∵ PD⊥ BC， ∠ 1＝ ∠ 2， ∴ PE＝ PD， 在Rt△ BPE和 Rt△ BPD中 ，?????PE＝ PD，BP＝ BP， ∴ Rt△ BPE≌ Rt△ BPD(HL)， ∴ BE＝ BD.∵ AB＋ BC＝2BD， BC＝ CD＋ BD， AB＝ BE－ AE， ∴ AE＝ CD.∵ PE⊥ BE， PD⊥ BC， ∴∠ PEA＝ ∠ PDC＝ 90176。 1． 4 角平分線的性質(zhì) 1． 理解并掌握角平分線的性質(zhì)及判定； (重點(diǎn) ) 2． 能夠?qū)瞧椒志€的性質(zhì)及判定進(jìn)行簡單應(yīng)用． (難點(diǎn) ) 一、情境導(dǎo)入 在 S區(qū)有一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng) P， 它建在公路與鐵路所成角
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