20xx湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)21多邊形的內(nèi)角(存儲(chǔ)版)
【正文】 3． 多邊形的內(nèi)角和公式： (n－ 2) . 【類型四】 求不規(guī)則多邊形的內(nèi)角和 如圖所示 ， 求 ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＋ ∠ D＋ ∠ E＋ ∠ F＋ ∠ G的度數(shù)． 解析： 已知圖形為不規(guī)則的圖形 ， 我們可嘗試將這 7 個(gè)角的和轉(zhuǎn)化為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和求解 ， 如果連接 BF， 則可得到一個(gè)五邊形 ， 借助五邊形的內(nèi)角和可解決問(wèn)題． 解： 如圖所示 ， 連接 BF， 則 ∠ A＋ ∠ G＋ ∠ 1＝ ∠ 2＋ ∠ 3＋ ∠ 4.∵∠ 1＝ ∠ 2， ∴∠ A＋ ∠ G＝ ∠ 3＋ ∠ 4， ∴∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＋ ∠ D＋ ∠ E＋ ∠ F＋ ∠ G＝ ∠ D＋ ∠ C＋ ∠ CBF＋ ∠ BFE＋∠ E＝ (5－ 2) 180176。 知 ， 多邊形的內(nèi)角和是 180176。 . 方法總結(jié)： n 邊形的對(duì)角線條數(shù)為 n（ n－ 3）2 ， 利 用對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算方法 ，知道多邊形的邊數(shù)或?qū)蔷€條數(shù)其中一個(gè)，即可求出另一個(gè)數(shù)． 變式訓(xùn)練： 見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí) “ 課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 ” 第 6 題 【類型二】 已知內(nèi)角和求邊數(shù) 已知兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080
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