【正文】 問(wèn)題中，誰(shuí)相當(dāng)于“抽屜”？誰(shuí)相當(dāng)于“物體”？ 師在鉛筆最下面板書(shū)：物體，在杯子最下面板書(shū)：抽屜?！驹O(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是讓學(xué)生用建立的模型解決問(wèn)題，通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用體會(huì)數(shù)學(xué)有用，感受數(shù)學(xué)的魅力，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的眼光去看待問(wèn)題，用科學(xué)的方式去分析問(wèn)題，用科學(xué)的方法去解決問(wèn)題。 2= 2??1 3 15 247。一些孩子在沙灘上玩耍，他們把石子堆成許多堆，其中有一個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)，從石子堆中任意選出五堆，其中至少有兩堆石子數(shù)之差是4的倍數(shù)，你說(shuō)他的結(jié)論對(duì)嗎？為什么？從…、30這15個(gè)偶數(shù)中，任取9個(gè)數(shù)，證明其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是34?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書(shū)。二、通過(guò)操作，探究新知（一）教學(xué)例1 1．出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況（3，0）（2，1）【點(diǎn)評(píng)】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開(kāi)始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）師：把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆?！军c(diǎn)評(píng)】教師關(guān)注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個(gè)數(shù)必須要多于抽屜個(gè)數(shù)，化繁為簡(jiǎn)，此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來(lái)進(jìn)行教學(xué)。生3：把5只鴿子平均分到4個(gè)籠子里，每個(gè)籠子1只，剩下1只，放到任何一個(gè)籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里。師：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題，得出結(jié)論。2=4本??1本（商加1）師：觀察板書(shū)你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？生4：如果書(shū)的本數(shù)是奇數(shù)，用書(shū)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書(shū)”了?！军c(diǎn)評(píng)】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書(shū)，余下的書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書(shū)的本數(shù)多1本。4=2?1四、全課小結(jié)【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問(wèn)題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“抽屜問(wèn)題”的一般規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握了“抽屜原理”。71頁(yè)第3題。生2：把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”。2=2本??1本（商加1）7247。師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你對(duì)“總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解”生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個(gè)現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會(huì)有一個(gè)鴿籠里至少有2只鴿子。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？??：你發(fā)現(xiàn)什么？生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：你能發(fā)現(xiàn)什么？生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：我沒(méi)有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說(shuō)：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說(shuō)得對(duì)嗎？生：對(duì)！師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。五年級(jí)有49名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)都是整數(shù)，滿分是100分。 4= 1??3 2 9 247。師：現(xiàn)在非常流行用星座測(cè)性格，用星座測(cè)運(yùn)勢(shì)，你們信嗎？ 師：（找不信的說(shuō)）你為什么不信？ 學(xué)生解釋。師：抽屜原理雖然簡(jiǎn)單，卻能解決許多有趣的問(wèn)題。師：把9枝鉛筆放入5個(gè)杯子呢？師：觀察黑板上這些算式？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分體會(huì)用平均分的好處，用除法算式表示出來(lái)，形象直觀，便于學(xué)生理解，幫助學(xué)生建立模型。初建模型師：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)杯子，還是不管怎么放,總有一個(gè)杯子里至少有2枝鉛筆嗎？為什么會(huì)有這樣結(jié)果呢？ 學(xué)生回答。（一邊演示一邊說(shuō)）先往每個(gè)杯子里放一枝鉛筆，這樣還剩下一枝，剩下的這一枝隨便放入一個(gè)杯子就行了。全班交流：師：哪個(gè)小組愿意到前邊展示一下你們的研究結(jié)果？學(xué)生把小組合作研究記錄表1放到展臺(tái)上，邊演示邊說(shuō)方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”?！緦W(xué)情分析】六年級(jí)學(xué)生既好動(dòng)又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作、或畫(huà)草圖的的方式進(jìn)行“說(shuō)理”；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，而不是只求結(jié)論。本單元內(nèi)容通過(guò)幾個(gè)直觀的例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”。但是，對(duì)于一種現(xiàn)象有兩種不同的方式描述，學(xué)生一時(shí)難以轉(zhuǎn)化，如“總有一只鴿籠至少飛進(jìn)2只鴿子”和“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一只鴿籠”的理解引導(dǎo)不夠，這必須讓學(xué)生充分進(jìn)行對(duì)比描述，且要一邊思考一邊表述才能很好地理解。再分組探究“把4根、5根分別放在4個(gè)杯子里”觀察到的情況記錄下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生理解“小棒”就是“物體”，而“杯子”就是“抽屜”，體驗(yàn)和理解“抽屜原理”的最基本原理，抓住 “總有”“至少” 的理解，讓學(xué)生充分表述。評(píng)析：讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在生活中享受學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。4=3……3 3＋1=4（只）學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：總有一個(gè)鴿舍至少飛進(jìn)的鴿子數(shù)是“商＋1”，而不是“商+余數(shù)”。2=2……1 2＋1=3（根）生：把7枝、9枝平均放在2個(gè)杯子里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4枝、5枝小棒。生：總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)了2根小棒出示：把5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里。師：游戲規(guī)則：四名同學(xué)搶三個(gè)凳子，這4位學(xué)生必須都坐下?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。為什么？思考題：在下面的圖形中，給每個(gè)格子任意涂上綠色或者紫色。老師上課時(shí)提出的生日問(wèn)題，現(xiàn)在你能解釋嗎？師：只要做個(gè)有心人，我們也能在平凡的事情中取得不平凡的成績(jī)。師：觀察板書(shū)你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組里進(jìn)行研究、討論。7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？為什么？（1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。這是我們通過(guò)實(shí)際操作得到了這個(gè)結(jié)論。猜一猜：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn) ____支鉛筆。經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。滲透“建?！彼枷搿Ｏ旅嫖覀冮_(kāi)始上課，可以嗎？二、通過(guò)操作，探究新知（一）教學(xué)例1觀察猜測(cè)課件出示例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn) ____支鉛筆。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）師：把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。出示第70頁(yè)“做一做”。2=2.（交流、說(shuō)理活動(dòng)）老師板書(shū)。之所以把這個(gè)規(guī)律稱之為“原理”，是因?yàn)樵谖覀兊纳钪写嬖谥S多能用這個(gè)原理解決的問(wèn)題，研究出這個(gè)規(guī)律是非常有價(jià)值的。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為認(rèn)識(shí)、探索、發(fā)展的主體。教學(xué)過(guò)程：片段一：創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課 活動(dòng)：游戲“搶椅子”。師：非常貼切！那么，請(qǐng)同學(xué)們用“總有”和“至少”對(duì)上述現(xiàn)象進(jìn)行表