【正文】 的工作原則即：“人人有課題”， 同時 “人人定方向” 。 整理有關(guān)教學(xué)設(shè)計、過程性目標(biāo)、學(xué)生學(xué)習(xí)方式變革的理論研究的新進展、新課改帶來的數(shù)學(xué)教 學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和過程上的新 變化以及由此帶來的教學(xué)設(shè)李麗工作室項目研究中期匯報 4 計的新的要求；在隨后的研究階段，本課題 根據(jù)所研究問題的實際需要，開展行動研究、案例研究， 教學(xué)難點片斷的研究， 在不同課型中探索體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程性的教學(xué)設(shè)計案例；其后，再回到理論研究階段，整理、分析有關(guān)教學(xué)效果的數(shù)據(jù)信息，并以論文和案 例 的形式呈現(xiàn)研究結(jié)果和結(jié)論；形成 了一些 教師教學(xué)工作的參考資料，為一線教師提供診斷和解決教學(xué)問題的方法和工具。《標(biāo)準(zhǔn)》的第一句話是：“ 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程 ” 。 也 便于學(xué)員在實踐中研究，在研究中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中提高，密切課題研究與教學(xué)實踐的關(guān)系，使之相互促進， 共同發(fā)展。 課題研究與基地建設(shè)相結(jié)合 —— 培育和諧互動的研究型學(xué)習(xí)共同體，推動基地學(xué)校數(shù)學(xué)教研組建設(shè)，在基地這一教科研搖籃里使學(xué)員快速成長起來，是工作室重要的工作目標(biāo)。 定人、定時、定內(nèi)容，學(xué)員輪流交流對研究項目的理解、研究方向、方法和進度，互助 互學(xué)，共同 提高，分享成果。專家的示范引領(lǐng)、同行的優(yōu)良表現(xiàn)，時時提醒自己：無論是理論水平、專業(yè)水準(zhǔn)、科研能力，還是教育理念、政策法規(guī)，都需要不斷學(xué)習(xí)、深入領(lǐng)會、進一步提高，否則，教育教學(xué)水平只能是停滯不前，跟不上時代的發(fā)展、社 會對教育的要求。 “ 數(shù)學(xué)教師的基本功不僅局限在課堂教學(xué)一個方面，還包括教學(xué)設(shè)計、數(shù)學(xué)解題和數(shù)學(xué)命題的基本能力。 一節(jié)好 課，首先要看教學(xué)過程中的學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的“說、做、想”，學(xué)生有變化、發(fā)展、創(chuàng)新、提高，才是真正地注重“過程與方法”，然后看教師是否有以學(xué)生為本的思想，是否設(shè)計學(xué)生的“理解活動”，是否落實這些“理解活動”，落實的程度如何。 課標(biāo)在情感 態(tài)度 和價值觀 目標(biāo)方面提出的目標(biāo)是：“能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。 從數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法中挖掘辯證因素用于教學(xué) ,以培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點 。 B、 創(chuàng)設(shè)受挫情境 ,讓學(xué)生從挫折中磨煉意志 。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“情感與態(tài)度和價值觀”這一目標(biāo)下給出了具體的達(dá)成目標(biāo) , 歸納起來主要有三個方李麗工作室項目研究中期匯報 15 面： 。這些特點決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的方式有別于其它學(xué)科。 學(xué)生要通過參與一定的任務(wù)與活動，在感知的基礎(chǔ)上產(chǎn)生體驗，在體驗的基礎(chǔ)上有所感悟，最后內(nèi)化為自己的經(jīng)驗。 評價反思交流原則。有的教師在問題提出以后，根本不讓學(xué)生獨立思考就急于組織學(xué)生討論交流，或者是教師先講解了問題的解決思路以后讓學(xué)生依葫蘆畫瓢地進行講述。 師生 對 話式。通過這些做法，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣高漲，數(shù)學(xué)能力也得到了進一步的發(fā)揮，同時對課堂教學(xué)也起了很好的促進作用。由于每一個學(xué)生都有自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因而不同的學(xué)李麗工作室項目研究中期匯報 20 生對數(shù)學(xué)知識的理解會不完全相同，從而導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)中所獲得的信息具有差異。 然而，數(shù)學(xué)是知識與思想方法的有機結(jié)合，沒有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識，也沒有游離于數(shù)學(xué)知識之外的數(shù)學(xué)思想方法。 三、通過有效的提問，體驗數(shù)學(xué)的思想方法 在教學(xué)的過程中，針對數(shù)學(xué)思維活動過程中展示出來的數(shù)學(xué)思想方法不失時機地進行提問與討論、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟出思想方法。其實，我們的教材中，已經(jīng)很好地注意到了數(shù)學(xué) 的應(yīng)用性，在講每一個知識點之前，都先結(jié)合現(xiàn)實應(yīng)用提出問題，也就是先以應(yīng)用題開頭提出問題，引出懸念，然后才講新知識。本人十分贊同。 一、 思“銜接”，理順脈絡(luò) 不同學(xué)段的“銜接”始終是教學(xué)的 難點，為了 使 不同學(xué)段 的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和能力都街接自如， 關(guān)鍵是 掌握新舊知識的 “ 銜接點 ”，只有這樣， 才能做到有的放矢，提高教學(xué)質(zhì)量。 四、思“方法”，居高臨下 添輔助線是解平面幾何問題的難點，也是關(guān)鍵，輔助線添得好，可以架起已李麗工作室項目研究中期匯報 25 知條件與未知條件之間的橋梁，使隱性問題顯性化，便于發(fā)現(xiàn)解決問題的方式方法。 實踐中，我深深體會到，敢于啃“教學(xué)難點”這一硬骨頭，就等于給自己創(chuàng)造了更多地學(xué)習(xí)探索的機會，它逼著你去“搞清楚”、“弄明白”，無形中學(xué)到了許多知識和技 能，因而在專業(yè)發(fā)展的道路上快速成長起來。是否可以這樣引導(dǎo)：（ 1）問題里涉及的量“河水以 40 米 /分的速度向東流去”，“小艇 沿著北偏東 10度的方向以 12千米 /小時的速度駛向北岸”既有大小又有方向，符合向量的特點，因此我們用向量表示，從而 研究 這一實際問題轉(zhuǎn)化為研究向量的問題 。 突出數(shù)學(xué)交流的教學(xué)片斷設(shè)計 —— 等腰三角形的性質(zhì) 余皓偉 師：上節(jié)課，我給同學(xué)們布置了一個作業(yè)：用尺規(guī)畫一個等腰三角形，然后觀察你所畫的等腰三角形除了兩腰相等外，是否有其它性質(zhì)，并說明你是如何發(fā)現(xiàn)的，同學(xué)們完成了沒有 ?(生答：完成了 )好，我們一起看同學(xué)們作業(yè)完成的情況。由于發(fā)現(xiàn)的 方法很多，這就給學(xué)生營造了廣闊的思維空間，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力和實踐操作能力。 (教師板書：等腰三角形的兩個底角相等，簡寫成 “ 等邊對等角 ”) 師：同學(xué)們想想剛才的幾種輔助線添法中，生甲所作的輔助線與生乙、生丙所作的輔助線有沒有關(guān)系 ? 生：（討論后答）有關(guān)系。今后，在等腰三角形中，如果出現(xiàn)這 “ 三線 ” 中的 “ 一線 ” 時，同學(xué)們會聯(lián)想到什么 ?(生：另外 “ 兩線 ”) 如果 “ 三線 ” 都未出現(xiàn)，你會想到什么 ?(生：做出這條輔助線。 180176。 師：我們通。 . 師： 你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？ 互相討論一下 . 預(yù)設(shè)： 學(xué)生可能找到以下幾種方法： （ 1）“量” —— 即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和； （ 2）“拼” —— 即把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個周角； （ 3）“分” —— 即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形 . 【 以學(xué)生已有的知識為鋪墊，激發(fā)學(xué)生的思維 .四邊形是多邊形中的簡單圖形，因此，從四邊形入手，有利于學(xué)生把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形，從而體會轉(zhuǎn)化的思想方法 】 二、推導(dǎo)四邊形的內(nèi)角和 師巡視：引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形 展示學(xué)生 探究成果 學(xué)生講評： 方法 1：分成 2 個三角形 00 3602180 ?? 方法 2：分割成 4個三角形 000 3603604180 ??? O A D C B A D C B 李麗工作室項目研究中期匯報 35 方法 3：分割成 3個三角形 000 3601803180 ??? 方法 4：分割成 3個三角形 000 3601803180 ??? 師：對比觀察這些分法有什么異同點？ 生答：都是通過添加輔助線把四邊形分割成幾個三角形，再利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和 . 【 通過對比培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力 】 三、推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和 師：說得好！ 這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法 .你能選一種自己喜歡的上述分割的方法，求出五邊形的內(nèi)角和嗎 ? 學(xué)生先獨立思考 . 教師深入小組，及時了解學(xué)生探索的情況 .如果出現(xiàn)其它的解決問題的辦法教師要因勢利導(dǎo)，給予學(xué)生正確的評價 . 學(xué)生歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和等于以下不同形式的公式： (n2) [ 利用 《幾何畫板》可以繪制動態(tài)幾何 圖形的特點，準(zhǔn)確、清楚地說明 等腰三角形具有 “ 三線合一 ” 的 性質(zhì)，這加深了學(xué)生對等腰三角形這一重要性質(zhì)的印象。本課通過師生密切合作，師生之間、學(xué)生之間交流互動，使全體學(xué)生的思維活動充分展開，提出了多種輔助線添法，并且讓學(xué)生任選一種方法通過書面練習(xí)達(dá)到鞏固的目的，學(xué)生輕松愉快地完成了本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。后者對發(fā)展學(xué)生能力更為重要。根據(jù)向量 加法的平行四邊形法則， AG 應(yīng)是平行四邊形的對角線 ， AB是邊，聯(lián)結(jié) BG，過點 A作 AC∥ BG，且 AC=BG，聯(lián)結(jié) GC，則 AC 為所求向量， AC 的方向為駕駛小船的方向， ||AC 為駕駛小船的速度大?。ㄈ鐖D 7）。 之后，學(xué)生面孔露出一副迷惑樣：為什么這樣做向量 AG 的指向就是小艇實際航行的方向？顯然， 學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)難以 “ 容納 ” 這一知識。 為了學(xué)生的發(fā)展， 教師首先應(yīng)具有數(shù)學(xué)建模的自覺意識， 不斷 挖掘出訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模能力的內(nèi)容，給學(xué)生更多數(shù)學(xué)建模的機會，在幫助學(xué)生突破“學(xué)”的難點的過程中，提高突破“教”的難點的能力。 數(shù)學(xué)知識不可能單獨存在，它必有它的來龍去脈，知識之間是有關(guān)聯(lián)的，一個知識點也只有在與其他知識的關(guān)聯(lián)過程中，才易被理解、被應(yīng)用，才能較好地發(fā)揮它的作用。 當(dāng) 新內(nèi)容與學(xué)生已有的認(rèn)知水平之間存在較大的落差 時 ， 這一新的內(nèi)容就是教學(xué)的難點，就是不易啃的“硬骨頭”。建模能力是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的核心，學(xué)生的應(yīng)用題能力差，最根本還是建模能力不強，怎樣提高學(xué)生的建模能力呢？這就要求教師在平時教學(xué)中不可只展示結(jié)果，更應(yīng)重視展示思維過程，引導(dǎo)學(xué)生分析探索問題，教會學(xué)生思考，例題的教學(xué)是關(guān)鍵。簡單的應(yīng)用題背景較簡單，語言較直接，容易使學(xué)生領(lǐng)會如何進行審題，理順數(shù)量關(guān)系，容易建立數(shù)學(xué)模型，為解復(fù)雜一點的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，又能帶給 李麗工作室項目研究中期匯報 23 學(xué)生成功解題的體驗，增強學(xué)應(yīng)用題的信心。因此，教師要掌握重點，突破難點，更要有意識地運用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)。 一、研究教材，挖掘數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)教材是按數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯體系與認(rèn)識理論的教學(xué)體系相結(jié)合的辦法來安排的。作為教師，應(yīng)有意識地提醒學(xué)生要認(rèn)真傾聽別人的發(fā)言，能歸納出別人發(fā)言的要點，有不同意見的要等到別人說完后再發(fā)表，使我們的學(xué)生在學(xué)會傾聽的同時，學(xué)會理解和寬容，讓學(xué)生明白學(xué)會傾聽也是一種良好的學(xué)習(xí)方法。每周布置一篇數(shù)學(xué)周記或是數(shù)學(xué)小論文，要求學(xué)生寫出有關(guān)教材某章節(jié)的總結(jié)，或是某道題的解題分析、解題體會，還可能是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些感受，對某些解題方法的總結(jié)等等，具體內(nèi)容由學(xué)生自行決定。 （三） 安排好學(xué)生參與數(shù)學(xué)交流的形式 數(shù)學(xué)交流的目的是讓學(xué)生的思維與情感態(tài)度得以充分的外顯，讓學(xué)生把自己的想法及理由用 數(shù)學(xué) 語言 的 形式展示給別人， 同時也在聽 取 別人的 想法后 反思自己的，最后形成共享，充分地發(fā)展自我。這里的問題可以是教師創(chuàng)設(shè)的問題情境，也可以是學(xué)生面對情境或在活動過程中經(jīng)過觀察、經(jīng)歷、體驗后提出質(zhì)疑而自發(fā)生成的問題。 互動交流原則。“情感、態(tài)度與價值觀”目標(biāo)的實現(xiàn)需要更多的是體驗和感悟。 這些具體的目標(biāo)是 結(jié)合數(shù)學(xué)自身特點提出來的，與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)直接相關(guān)，是數(shù)學(xué)教育的“魂”，我們要認(rèn)真學(xué)習(xí)，牢牢把握。作為新課程的追求，它是各學(xué)科需要共同實現(xiàn)的三維目 標(biāo)之一。 創(chuàng)設(shè)自主參與的教學(xué)情境 ,內(nèi)化良好的數(shù)學(xué)情感態(tài)度價值觀 。 挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的美學(xué)因素 ,在教學(xué)中加強對學(xué)生進行數(shù)學(xué)美的熏陶 ,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義 ,促進他們 人格的健康成長 。的確，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程過分重視數(shù)學(xué)學(xué)科自身體系結(jié)構(gòu)和學(xué)生的基礎(chǔ)知識、技能，在很大程度上忽視了學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。 李麗工作室項目研究中期匯報 12 “ 學(xué)會研究”有兩個方面的內(nèi)容：一是教師本人要掌握研究問題的方法，二是教師要教會學(xué)生研究問題、學(xué)習(xí)的方法。 例如： “ 數(shù)學(xué)是在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是穿梭于實物與算式之間所作的形式化過渡”?！白鲆幻麑＜倚徒處煛币殉蔀槲覀冏约旱淖杂X要求和明確目標(biāo)。 （三） 科研步驟 研究課題的內(nèi)容，了解課題方向 ，學(xué)習(xí)相關(guān)材料，解讀《新課程標(biāo)準(zhǔn)》。 課題研究與教學(xué)實踐相結(jié)合 —— 以課題研究為著眼點，以教學(xué)實踐為切入點 ，通過各種課型的教學(xué)、難點內(nèi)容的攻堅，鍛煉學(xué)員鉆研教材的能力，實施“過程性目標(biāo)”的教學(xué)設(shè)計能力，進而為一線教師提供較詳實的有效參考資料，服務(wù)于教學(xué)，服務(wù)于學(xué)生。 20xx 年 12~20xx 年 1 月， 根據(jù)一學(xué)期來的研究情況，以論文形式撰寫出初步研究成果。歷來教學(xué)大綱，都把數(shù)學(xué)定義為“研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科 學(xué)”。 分析當(dāng)前教師在“ 突出過程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計”中的現(xiàn)狀， 找出可發(fā)揚之處和存在問題，以便揚長避短。 探索研修一體化的教師教育模式。 二 .研究 內(nèi)容 我們將過程性目標(biāo)落實在突出過程性的教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)上。對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)的重新認(rèn)識是本次數(shù)學(xué)課程改革的一個貢獻(xiàn)，但同時也使得數(shù) 學(xué)教學(xué)的設(shè)計面臨了新的挑戰(zhàn)。李麗工作室項目研究中期匯報 1 《 初中數(shù)學(xué) 突出過程性目標(biāo)的 教學(xué)設(shè)計的案例研究》 中 期 報 告 李麗 李麗工作室 一 .研究背景 人們對于數(shù)學(xué)教育常常思考的一個問題是“我們應(yīng)該如何看待數(shù)學(xué)”。每一位數(shù)學(xué)教師在每一節(jié)課中都應(yīng)把數(shù)學(xué)作為一個過程去組織有關(guān)的學(xué)習(xí)活動，并對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程加以評價。二期課改背景下的上海數(shù)學(xué)課程改革，也迫切 需要在這一領(lǐng)域開展積極的理論探索和實踐研究工作。 三 .研究目標(biāo) 探索與當(dāng)代教育教學(xué)價值和方法論取向和諧一致的、體現(xiàn)新課標(biāo)要求的