【正文】 9 月，按課題研究的內(nèi)容的四個(gè)部分，把課題分成四個(gè)子課題，每兩人負(fù)責(zé)研究一個(gè)子課題，明確分 工，責(zé)任到人。 20xx 年 2 月 ~20xx 年 6 月，為了進(jìn)一步深化課題研究，為教學(xué)解決實(shí)際問題， 我們 針對(duì)初一、初二、初三教材中的 24 個(gè)難點(diǎn)教學(xué)片斷，規(guī)定學(xué)員每人負(fù)責(zé) 3 個(gè)片斷進(jìn)行突出“過程性目標(biāo)”的 研究， 轉(zhuǎn)變教師遇到難點(diǎn)就退縮或教學(xué)不到位的不負(fù)責(zé)任的態(tài)度，樹立知難而進(jìn)、勇于克難的精神。 附 3： 第二階段 教學(xué)難點(diǎn) 片斷研究方向 姓 名 研究方向 規(guī)定教學(xué)片斷 （ 09/2— 09/7） 孫 宇 突出 “解決問題” 的過程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究 ①八下 無理方程增根原因的教學(xué)；②八下 例題 6 的教學(xué)；③九下 兩圓的位置關(guān)系的數(shù)量表示的教學(xué) . 蔡 捷 突出 “數(shù)學(xué)思考” 的過程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究 ① 八下 例題 1 的教學(xué)； ② 八下 例題 5 的教學(xué)； ③ 八下 例題 5 的教學(xué) . 徐 铓 緋 突出 “獲得積極的情感與態(tài)度” 的過程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究 ①八下 多邊形內(nèi)角和定理； ②八下 、 102 例題 9 和例題 10； ③八下 例題 2 的教學(xué) . 余皓偉 突出 “數(shù)學(xué)交流” 的過程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究 ①七下：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角； ②七下：畫三角形； ③七下：等腰三角形的三線合一 . 常 燕 突出 “獲得積極的情感與 態(tài)度” 的過程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究 ①八下平面向量的引入教學(xué)； ②九下垂徑定理及其推論的教學(xué)； ③九下：方差的教學(xué) . 孫 雋 突出 “數(shù)學(xué)思考” 的過程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究 ①黃金分割； ②相似三角形的判定定理 3 的推導(dǎo) .③函數(shù)自變量取值范圍的確定 . 趙 霞 突出 “數(shù)學(xué)交流” 的過程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)①八下 例題 3 的教學(xué)； ②八下 練習(xí) 3 的教學(xué)； 李麗工作室項(xiàng)目研究中期匯報(bào) 9 的案例研究 ③八下 例題 1 的教學(xué) . 王 玨 突出 “解決問題” 的過程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究 ①九下 例題 5 的教 學(xué)； ②九下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及其推論； ③九下：加權(quán)平均數(shù)的教學(xué) . 七 .課題研究的過程、研究取得的成果 （一）科研理念 任何教育 教學(xué) 課題研究的目的都是 要解決實(shí)際問題，都是 為了促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展、提高其教育教學(xué)的能力和水平，從而為全體學(xué)生的全面發(fā)展、健康發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展提供強(qiáng)有力的保證。 課題研究與教研活動(dòng)相結(jié)合 —— 把新課標(biāo)倡導(dǎo)的先進(jìn)理念，滲透到 教研活動(dòng)中，把落實(shí)“過程性目標(biāo)”的教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究滲透到每一節(jié) 教學(xué)公開課 中，在探究如何把未知問題已知化、復(fù)雜問題簡單化、數(shù)學(xué)問題生活化、綜合問題分解、孤立問題結(jié)合、縱向知識(shí)找聯(lián)系，橫向知識(shí)找區(qū)別的過程中，研究“過程性目標(biāo)”的有效達(dá)成。 以理論為依托，以項(xiàng)目為抓手，以實(shí)踐為紐帶，培養(yǎng)高素質(zhì)的數(shù)學(xué)教育人才。 分解課題為四個(gè)子課題，分工合作， 采取 共同學(xué)習(xí)與個(gè)人學(xué)習(xí)相結(jié)合 的方法 再研課題內(nèi)容，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)項(xiàng)目精神。 回顧項(xiàng)目研究歷程，總結(jié)最感有效的教學(xué)策略，形成科研論文。 （ 2） 、對(duì)教學(xué)與學(xué)習(xí)關(guān)系的認(rèn)識(shí) 李麗工作室項(xiàng)目研究中期匯報(bào) 11 由對(duì)教學(xué)滿足現(xiàn)狀、感覺良好，轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到個(gè)人發(fā)展還有很長的路要走。 從過去對(duì)一些教育理念的盲目聽信、跟進(jìn)，發(fā)展到現(xiàn)在逐漸學(xué)會(huì)了冷靜分析、獨(dú)立思考、客觀的看問題，學(xué)會(huì)了取其精華、揚(yáng)其所長、用其良方，補(bǔ)己之缺。 “知識(shí)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的手段，培養(yǎng)思維能力才是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。我們的日常教學(xué)，也應(yīng)以學(xué)生的不斷進(jìn)步、發(fā)展為衡量教學(xué)質(zhì)量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。 層出不窮的新題型，與實(shí)際密切結(jié)合的現(xiàn)代應(yīng)用題，如果離開了“類比、分解組合、化歸、??等數(shù)學(xué)思想與方法的指導(dǎo)，怎能學(xué)到數(shù)學(xué)的真諦，體會(huì)數(shù)學(xué)的博大精深？研究要根植于教學(xué)這片沃土，要為學(xué)生的發(fā)展作研究，要為學(xué)生的成長而研究。漸漸的由“經(jīng)驗(yàn)教師”向“專家教師”轉(zhuǎn)型。在實(shí)踐中，知識(shí)、技能是外顯的，是比較容易量化操作的，同時(shí)，在東方文化傳統(tǒng)影響下的種種選拔，用人的價(jià)值取向往往是用知識(shí)和技能這種外顯指標(biāo)去測(cè)量 和評(píng)價(jià)，卻忽視了人最本質(zhì)的東西 — 情感、態(tài)度、價(jià)值觀，它們雖難以評(píng)價(jià)和測(cè)量，卻是更接近人的素質(zhì)的核心層面，對(duì)一個(gè)人一生意義更加深遠(yuǎn)。形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。 挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界 的聯(lián)系 ,開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野 ,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值 ,以領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的真正涵義 挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后數(shù)學(xué)史的德育功能 ,培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué) ,勇于探索、敢李麗工作室項(xiàng)目研究中期匯報(bào) 14 于拼搏的數(shù)學(xué)精神 。這一教學(xué)思想的關(guān)鍵就在于“充分發(fā)揮教學(xué)過程中情感因素的積極作用”，來更好地促進(jìn)學(xué)生 的全面發(fā)展。 A、 創(chuàng)設(shè)新異情境 ,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心 。積極豐富的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，能促進(jìn)認(rèn)識(shí)過程、意志過程，使個(gè)性品質(zhì)得到全面發(fā)展 ； 由于學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀必然成為影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)極為重要的因素。但是我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到每個(gè)學(xué)科自身的特點(diǎn)，培養(yǎng)時(shí)應(yīng)該各有側(cè)重。主要包括學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 活動(dòng) 中獲取成功體驗(yàn)，逐步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及鍛煉克服困難的意志。 二、情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn) 數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽象性、系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用性。如果不考慮數(shù)學(xué)及其教學(xué)的 特點(diǎn)，孤立、機(jī)械地進(jìn)行培養(yǎng)教育，肯定是空洞無力的，也是低效的。 設(shè)想若一節(jié)課或幾節(jié)課就能形成學(xué)生的價(jià)值觀，是難 以達(dá)到的，也是不現(xiàn)實(shí)的，教師對(duì)此必須有清醒的認(rèn)識(shí)。因此作為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者必須認(rèn)真的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)交流的實(shí)施原則。在教學(xué)中師生相互交流、溝通 、啟發(fā)、補(bǔ)充，共同分享彼此的思想、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)展，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展。 （ 二 ） 把握好學(xué)生參與數(shù)學(xué)交流的時(shí)機(jī) 數(shù)學(xué)交流貫穿數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的始終，組織學(xué)生進(jìn) 行數(shù)學(xué)交流一定要掌握好時(shí)機(jī)，否則很難發(fā)揮其應(yīng)有的效果。 讓學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考以后組織交流。數(shù)學(xué)課堂上的某一主題解決以后，學(xué)生一定會(huì)產(chǎn)生自己的見解、思路和某些情感體驗(yàn)等。因此其形式應(yīng)當(dāng)靈活多樣，才能發(fā)揮其李麗工作室項(xiàng)目研究中期匯報(bào) 19 應(yīng)有的效果。這是以學(xué)生間交流為主的形式，是集體成員之間的多向信息交流 ， 教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)指出討論 的問題，將班級(jí)按區(qū)域或座位分成若干個(gè)小組，每組選一位組長來負(fù)責(zé)討論，小組間的意見在全班討論，并對(duì)他組意見進(jìn)行評(píng)價(jià)，在小組討論中，教師注意觀察了解學(xué)生的活動(dòng)情況，必要時(shí)也介入組中討論，并對(duì)學(xué)生的研究給以鼓勵(lì)。在學(xué)生寫作過程中可與同小組成員進(jìn)行探討，完成后先在小 組中進(jìn)行交流，然后再作修改，再參加全班的交流。如何把自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的看法、想法用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，同時(shí)要條理清楚，語句完整，語言精練且重點(diǎn)突出，讓別人聽懂、看懂，這是數(shù)學(xué)課堂交流能否有效、順利進(jìn)行的關(guān)鍵，也是學(xué)生個(gè)人能力的標(biāo) 志。 學(xué)會(huì)反思與完善。在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的過程中，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于打好“雙基”和加深對(duì)知識(shí)的理解、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，它是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí) 轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。受篇幅的限制，教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，并沒有在教材里明顯地體 現(xiàn)。然后建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。比如在教學(xué)的過程中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)如果僅僅就例題的解法傳授給學(xué)生，那么經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生課上能聽懂，下課不會(huì)做的現(xiàn)象，其實(shí)問題還是出在學(xué)生沒有掌握解決問題的方法，在課上他們得到的僅僅是模仿的范本，一旦離開范本，解題就不知所措了，但是如果我們?cè)诮虒W(xué)的過程挖掘解題過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想 方法，那么學(xué)生得到將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于解題本身。教師在平時(shí)的教學(xué)中，要引起學(xué)生隨時(shí)關(guān)注來自生產(chǎn)、生活中的各種信息，有意識(shí)的用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法去分析它們。 策略二： 教學(xué)過程中及時(shí)滲透應(yīng)用題的教學(xué) 要提高學(xué)生解 應(yīng)用題的能力，一定要在課堂上多滲透應(yīng)用題的教學(xué)，要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的滲透，適時(shí)地切入應(yīng)用題的教學(xué)，使學(xué)生有更多的接觸應(yīng)用題訓(xùn)練的機(jī)會(huì)。 引導(dǎo)學(xué)生把握應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系，通過圖示或列表的方法來顯示解題的思路。 敢于啃硬骨頭 —— 教師快速成長的階梯 上海市興隴中學(xué) 李麗 曾經(jīng)有人說：教師的教學(xué)水平是在平時(shí)課堂教學(xué)的摸爬滾打中鍛煉出來的。第一種處理方式，表現(xiàn)出教師的不思進(jìn)取和無能為力；第二種處理方式，表現(xiàn)出教師對(duì)自身能力的不自信，懷疑教師的主導(dǎo)作用，只能依靠學(xué)生自身固有的能力；第三種處理方式，反映出教師相信教育的功效，具有 充滿信心的施教手段 和策略，具有讓更多學(xué)生都插上智慧的翅膀的勇氣和毅力。在教學(xué)中只有具備發(fā)現(xiàn)這塊“硬骨頭”的意識(shí)，才有可能啃下這塊“硬骨頭”，使之成為培養(yǎng)我們教學(xué)能力的“美味佳肴”。 三、思“關(guān)聯(lián)”，融會(huì)貫通 在 教 學(xué)過程中 ,我們 常常 感覺到 ,每個(gè)新知識(shí)都是在與之有聯(lián)系的舊知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)展起 來的。知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)在課本中并未明顯被敘述出來，而是隱含在知識(shí)當(dāng)中，需要教師挖掘，在對(duì)知識(shí)本質(zhì)及規(guī)律 有更加深刻的認(rèn)識(shí)之后施教，才能帶出高認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生。 通過圖形的運(yùn)動(dòng)，來探究添輔助線的方法，居高臨下，不僅給學(xué)生解幾何問題帶來了一片生機(jī)，使得思維有所依，操作有所循，而且也給教師能夠有效的發(fā)揮主導(dǎo)作用，提供了理論支撐。 在攻克一個(gè)個(gè)教學(xué)難點(diǎn)的同時(shí)，提高自己的專業(yè)水平。 給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，養(yǎng)成審題好習(xí)慣； 體會(huì)文字語言、圖表語言、符號(hào)語言的相互轉(zhuǎn)化 .） 李麗工作室項(xiàng)目研究中期匯報(bào) 28 表 1 3．找等量關(guān)系，列出方程 教師： 在 這一問題 中所涉及的基本 等量關(guān)系式 是什么？ 學(xué)生： 等量關(guān)系式 是 教師 ： 怎樣設(shè)未知數(shù)？你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程嗎？ 學(xué)生：設(shè) 這輛車第二、三年的年折舊率 為 x ． 列出方程：)1% )(201(20 2 ??? x 此題設(shè)計(jì) 注重 先幫助學(xué)生理解題意，理 清有關(guān)的已知量和未知量，尋找這一問題所涉及的基本的等量關(guān)系式；然后抓住未知量和已知量之間實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，借助表格直觀性，將文字語言的表述轉(zhuǎn)化為 符號(hào)語言的表述，展現(xiàn)水平數(shù)學(xué)化，從而達(dá)成解決實(shí)際問題的目標(biāo) . 對(duì)“河道行船”問題的解題思考 興隴中學(xué) 李麗 新教材八年級(jí)下冊(cè)《平面向量》一章中有這樣一個(gè)問題： “ 在一段寬闊的河道中，河水以 40 米 /分的速度向東流去，一艘小艇順流航行到 A處，然后沿著北偏東 10 度的方向以 12千米 /小時(shí)的速度駛向北岸，請(qǐng)用作圖的方法指出小艇實(shí)際航行的方向 .” 在這個(gè)問 題以前，學(xué)習(xí)了向量加法的平行四邊形法則，因此教師講道： 文字語言 新 車購買價(jià) 第一年折后 車的價(jià)值 第二、三年兩次折舊后車的價(jià)值 第三年末車的價(jià)值 符號(hào)語言 20 萬元 20(1－ 20%)萬元 2)1%)(201(20第二、三年折舊率 ?? 萬元 第三年末車的價(jià)值（萬元） 新車購買價(jià)（萬元） 第一年折舊后的剩余價(jià)值率 第二、三年 兩次折舊后 的 剩余價(jià)值率 李麗工作室項(xiàng)目研究中期匯報(bào) 29 河道南岸北岸nmGNMA 圖 1 解：設(shè)向量 m 為“向東， 40 米”，向量 n 為“北偏東 010 ， 200 米”。新知識(shí)應(yīng)該如何“ 修剪 ” 得適合學(xué)生吸收？如何使學(xué)生 “ 活動(dòng) ” 起來，做適合他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的活動(dòng)？ 教師應(yīng)該意識(shí)到這里有兩個(gè)難點(diǎn)： 一是為什么要用向量解決該問題 ?二是為什么要求向量 m 、 n 的和向量 AG ？其中第一個(gè)問題就是數(shù)學(xué)建模的問題。在明白了這一道理后，我們今后也可以直接通過向量加法的平行四邊形法則求 向量 m 、 n 的和向量 AG （圖 5）。由于 BG =AC ，于是可以在 Rt ABG 中通過求 BG 的方向和大小來確定駕駛小船的速度大小和方向（如圖 8）。 (師在計(jì)算機(jī)上用《幾何畫板》軟件畫出一個(gè)等腰 △ABC ，測(cè)量兩個(gè)底角 ∠B 和 ∠C 的度數(shù)，然后沿底邊的中線拖動(dòng)點(diǎn) A，屏幕顯示 ∠B 和 ∠C 的度數(shù)總是相等。因此，不僅要讓學(xué)生知道等腰三角形兩底角相等，而且要說出這條性質(zhì)是怎樣發(fā)現(xiàn)的。學(xué)生思考議論，教師巡視，傾聽學(xué)生討論后，教師按學(xué)生敘述添加輔助線如下圖，生甲作頂角的平分線，生乙作底邊上的中線，生丙作底邊上的高。 ] 師：通過說理，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)。 師：下面我們一起來作一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作。 ] 師：這樣我們進(jìn)一步驗(yàn)證了等腰三角形具有 “ 三線合一 ” 的性質(zhì)。 （ 1）多變形的內(nèi)角和教學(xué)片斷 徐铓緋 一、引導(dǎo)學(xué)生思考多邊形的內(nèi)角和 師：我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是 180176。 180176。 180176