24第3課時(shí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 [答案 ] k14或 k－ 14 [解析 ] 設(shè) M(x1， x21)， N(x2， x22)關(guān)于直線 y＝ kx＋ 92對(duì)稱， ∴ x21－ x22x1－ x2＝－1k，即 x1＋ x2＝－1 MN的中點(diǎn)為 P(x0， y0)，則 x0＝－12k， y0＝ k (－12k)＋ 92＝ 4. 因中點(diǎn) P在 y＝ x2內(nèi)，有 4(－ 12k)2? k2 116， ∴ k14或 k－ 14. 三、解答題 7． 已知拋物線 y2＝ 6x 的弦 AB 經(jīng)過點(diǎn) P(4,2)， 且 OA⊥ OB(O 為坐標(biāo)原點(diǎn) )， 求弦 AB的 長(zhǎng) ． [解析 ] 由 A、 B兩點(diǎn)在拋物線 y2＝ 6x上，可設(shè) A(y216， y1)、 B(y226， y2)． 因?yàn)?OA⊥ OB，所以 OA→ y22＝ x1x2. ∵ kOA 第二章 第 3 課時(shí) 一、選擇題 1． 直線 y＝ kx－ 2 交拋物線 y2＝ 8x于 A、 B兩點(diǎn) ， 若 AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2， 則 k＝ ( ) A． 2 或 － 2 B．－ 1 C． 2 D． 3 [答案 ] C [解析 ] 由????? y2＝ 8xy＝ kx－ 2 得 k2x2－ 4(k＋ 2)x＋ 4＝ 0， 則 4?k＋ 2?k2 ＝ 4，即 k＝ 2. 2． 拋物線 y＝ 14x2的焦點(diǎn)關(guān)于直線 x－ y－ 1＝ 0 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) A． (2，－ 1) B． (1，－ 1) C． (14，－ 14) D． ( 116，－ 116) [答案 ] A [解析 ] y＝ 14x2? x2＝ 4y，焦點(diǎn)為 (0,1)，其關(guān)于 x－ y－ 1＝ 0的對(duì)稱點(diǎn)為 (2，－ 1)． 3． 過拋物線 y2＝ 4x的焦點(diǎn)的直線交拋物線于 A、 B兩點(diǎn) ， O為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 則 OA→ kOB＝ y1x1OB→ ＝ 0. 由 OA→ ＝ (y216， y1)， OB→ ＝ (y226， y2)，得y21y2236 ＋ y1y2＝ 0. ∵ y1y2≠ 0， ∴ y1y2＝－ 36， ① ∵ 點(diǎn) A、 B與點(diǎn) P(4,2)在一條直線上， ∴ y1－ 2y216－ 4＝ y1－ y2y216－y226， 化簡(jiǎn)得 y1－ 2y21－ 24＝ 1y1＋ y2， 即 y1y2－ 2(y1＋ y2)＝－ 24. 將 ① 式代入，得 y1＋ y2＝－ 6.② 由 ① 和 ② ，得 y1＝－ 3－ 3 5， y2＝－ 3＋ 3 5，從而點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (9＋ 3 5，－ 3－ 3 5)，點(diǎn) B的
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