20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一221第2課時(shí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算課時(shí)作業(yè)(存儲(chǔ)版)
【正文】 3．若 log513log aN. logaMN＝ logaMlogaN. logaNn＝ (logaN)n. logaM177。 lg xlg 6＝ 2， lg x＝－ 2lg 5， x＝ 5－ 2＝ 125.] 4． B [∵ 3a＝ 5b＝ A0， ∴ a＝ log3A， b＝ log5A. 由 1a＋ 1b＝ logA3＋ logA5＝ logA15＝ 2， 得 A2＝ 15， A＝ 15.] 5． C [∵ log89＝ a， ∴ lg 9lg 8＝ a. ∴ log23＝ 32a. lg 3＝ log23log210＝ log231＋ log25＝ 3ab＋ .] 6． A [由根與系數(shù)的關(guān)系可知 lg a＋ lg b＝ 2， lg alg b＝ 12. 于是 (lgab)2＝ (lg a－ lg b)2 ＝ (lg a＋ lg b)2－ 4lg alg b＝ 22－ 4 12＝ 2.] 5－ 3 解析 原式＝ 2(log510＋ )＋ (3 254 25－ 1254 25) ＝ 2log5(10) ＋ 21 3132 2255? ?? ＝ 2＋ 165 － 5＝ 6 5－ 3. 8． 1 解析 (lg 5)2＋ lg 2 136b ＝ 324 ， 即 2136ab? ＝ 36，故 2a＋ 1b＝ 1. 11．解 原方程可化為 2(lg x)2－ 4lg x＋ 1＝ 0. 設(shè) t＝ lg x，則方程化為 2t2－ 4t＋ 1＝ 0， ∴ t1＋ t2＝ 2， t1lg blg alg b ＝ (lg a＋ lg b) lg 4lg 3 ＝－ lg 2－ lg 5＋ 3lg 2＋ (2lg 5－ lg 2)－ 2lg 33lg 2 4lg 33lg 2＝ 83.] 3． D [由換底公式，得 － lg 3lg 5 log 34； (2)已知 3a＝ 4b＝ 36，求 2a＋ 1b的值． 11．若 a、 b是方程 2(lg x)2
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