【正文】 個長方體用了多少個小正方體？學生獨立觀察、思考后集體交流。（設計意圖：通過對算式異同的比較，讓學生自己發(fā)現規(guī)律，）提出假設，舉例驗證師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。對所學的知識通過練習加以鞏固運用。師引導學生得出乘法交換律。三、課堂活動練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。教學難點：能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。（學生齊讀。（7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？（8）教師引導學生歸納小結：三個數相乘先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。四、作業(yè)。教學設計一、創(chuàng)設情境，生成問題舊知復習：（1）我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結合律呢？（2）學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？ 引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)引入新課：回答的真不錯！今天我們來學習新的運算定律教師談話引出情景：為保護環(huán)境，紅旗小學開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現場，我們來看看。完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師出示：交換律是兩個數相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三個數相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。一、復習舊知，導入新課師：我想先問大家你們知道每年的3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）師：你了解植樹的重大意義嗎？老師最近聽說東浦頭小學四年級要舉行植樹活動紀念植樹節(jié)，下面是我了解到的信息，全班一起齊讀一下圖中的信息。這叫做乘法交換律。這里運用律?！坑米帜副硎緸椋?ab)c=a(bc)師：請大家把這句話抄在你的筆記本，記下來 出示PPT練習：91258=9(1258)，這里運用了律。二、解決問題，探究定律師：老師數了數，發(fā)現他們把四年級分成了25組，在這里，小精靈要給大家提一個問題——四年級負責種樹的一共有多少人？誰來說說你是怎么列算式？(預設生1：425)師：你算出答案了嗎，答案是多少？還有沒有不同的算式？（預設生2：254）師：你的答案呢？也是100嗎？那結果相等，我們就可以用等于號把他們連接起來。用字母表示：(ab)c=a(bc)第五篇：乘法交換律和乘法結合律教學設計《乘法交換律和乘法結合律》人教版四年級下冊【學情分析】乘法交換律和乘法結合律是學生在學習了加法的運算定律的基礎上對乘法運算定律的學習，從之前學生的表現來看，交換律學生很快就能掌握，對于結合律，有時候需要去括號改變運算順序，與之前先算括號里面的這個認知出現了分歧，學生就顯得很難適應，所以在教授乘法結合律也應該重點放在乘法結合律上。最后匯報交流，老師板書：乘法結合律：(ab)c=a(bc)讓學生說說運用乘法結合律時注意的問題。c、用字母表示定律：教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。教學重點：引導學生理解乘法交換律、乘法結合律及簡便運算的方法。三、小結。（4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。啟發(fā)思考：這兩個算式得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：425=254）這個等式說明了什么？（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學生舉例）（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現的規(guī)律嗎？（分組討論交流）（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數的位置，積不變。二、探究新知。培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。教師：這個規(guī)律就叫乘法結合律。教學過程一、復習舊知以前學過的加法運算律有哪些？加法交換律和加法結合律（學生回答）說一說，下面的等式用了什么運算律？80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()通過預習，你知道下面的`等式用了什么運算律嗎？23=32()（23）4=2（34）()引出課題：乘法運算律。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。位置不相同，運算順序不同，積相同。師（板書54=45）可以這樣寫嗎？為什么？生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現什么奧妙嗎？生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）師：你們的發(fā)現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？生：……師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？生舉例驗證師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發(fā)現的規(guī)律嗎？生說師板書：ab﹦ba叫做乘法交換律師：a。情感、態(tài)度、價值觀：感受數學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。這樣安排不僅是讓學生能發(fā)現乘法運算定律，更主要的是讓學生經歷探索過程，通過對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數學探索活動打下基礎。3247。觀察：你發(fā)現每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？說明：讓學生不計算發(fā)現上下兩道題的異同，并給學生選擇算一道題的權利，既順應了學生自覺“求簡”的學習需要，又使應用乘法運算律進行簡便運算成為學生的主動追求和自覺行為。三、嘗試運用理解規(guī)律做“想想做做”第1題。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。（略）談話：仔細觀察，現在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？組織學生交流。提問：等式中的a和b可以分別表示什么數？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學生透過現象看本質；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學生的符號意識。引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫等號呢？學生交流，教師選擇一些等式板書。出示例題。提問：你能說出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？出示：在下列○內填上合適的運算符號。25174138128（25125）（84）（1）學生獨立完成，個別板演。師板書：（35）4=60（個）3（54）=60（個）（三）比較算式的特點，發(fā)現規(guī)律剛才兩位同學不同的方法解決了這個問題，現在請同學們一起觀察這兩個算式，看看你能發(fā)現什么？學生匯報：略小結：（350）4=3（54）（四）提出假設，舉例驗證師：？請在本子上舉例計算。在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一結算式進行簡便計算。師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數字，你能寫出這個規(guī)律嗎？生：…生說師板書：（a b）c=a （b c）叫做乘法結合律（五）運用規(guī)律，解決問題比較（35）4=60 3（54）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？師：看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。（二）創(chuàng)設情境，發(fā)現問題動手操作師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。四、作業(yè)《練習冊》第14頁第1課時的所有習題。乘法交換律和乘法結合律的應用。（1）出示例2：一共要澆多少桶水？（2）啟發(fā)學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。教師根據學生回答，邊板書：425=100（人）254=100（人）（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。教學方法:嘗試法、觀察比較法。二、小結學生談收獲。教學過程：一、基本練習（1）口算：502=100 5020=1000254=100258=200 2512=300 2540=10001258=1000